：名姓。
线：号学。订：业专装：院**筹学模拟试卷4
一、判断题（每题2分，共20分）
1、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。
2、当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。错。
3、对一个动态规划问题，应用顺序法或逆序法可能会得出不同的最优解。错4、线性规划的最优解的基变量的值等于零，则线性规划问题有无穷多个最优解。错。
5、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
6、在用大m法求解线性规划问题时，人工变量变量在目标函数中的系数取为m。7、目标规划问题的偏差变量一定非负。
8、整数规划问题的松弛问题的可行解必定是整数规划的可行解。错9、任一图中，当点集确定后，树是该图中边数最少的连通图。10、运输问题可能是无界解（）二、单项选择题（每小题2分，共14分）
1、下面哪一项不属于线性规划的标准形式的基本要求（）
a．除非负约束外，约束条件为等式b．目标函数最小化。
c．约束条件右端常数非负d．各决策变量只能取非负值。2、根据互补松弛性定理，线性规划原问题第j个约束是严格不等式，则对偶问题中第j个变量是（）。
广东工业大学试卷用纸，共4页第1页。
a．xj≥0c．xj=0
b．xj≤0d．不一定。
3、有m个产地，n个销地的产销平衡的运输问题中，用表上作业法求解得到时，表中空格数是（）。
a．m×nb．m+n－1c．m+nd．m×n－(m+n－1)4、关于树下列说法不正确的是（）a．它是连通的无圈图b．去掉任一条边后不再连通c．两顶点间存在唯一一条道路d．边数可能大于顶点数。
5、对于容量网络下列说法正确的是（）a．增广链上所有前向边都是饱和边b．增广链可能存在着后向边是零流边。
c．若一个可行流中存在增广链，则该可行流不是最大流d．可能不存在可行流。
6、对于指派问题下列说法正确的是（）a．匈牙利法可直接用来求解最大化指派问题。
b．在用匈牙利法求解指派问题时，承担任务的人数可以不等于任务数c．将系数矩阵的某行元素都加上同一个非零常数，最优解不变d．用匈牙利法求解时系数矩阵的元素可以是负数7、下面哪一条不是标准指派问题的要求（）a．目标函数最大化b．承担任务的人数等于任务数c．一人只能承担一项任务。
d．一项任务只能由一人承担也必须由一人承担。
三、（15分）求解下列运输问题，**中间的数字为单位运价。
产销。abc销量。
广东工业大学试卷用纸，共4页第2页。
甲3173乙11946丙32105丁10856产量749
四、（15分）用逆序法或顺序法，求解最短路问题。
五、（6分）求下图所示网络中的最大流，每条边上的序数表示（cij,fij）v2
v1v4v7
1v3v6v5ab18b27b3
c3c16c221
d1ed2广东工业大学试卷用纸，共4页第3页。
六、（10分）用匈牙利法求解下属指派问题，已知效率矩阵如下：
maxz10x15x2
3x4x29
七、（20分）已知线性规划问题1用单纯形法求的最终单纯形表如。
下：x1x2x3x4
x23/2x11
1）写出对偶问题的最优解。（4分）
2）右端项由8变为9时，该问题的最优解如何变化？（10分）
3）目标函数为max z =12x1+4x2时，上述最优解如何变化？（6分）
广东工业大学试卷用纸，共4页第4页。
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