运筹课堂练习

1、星辰电器厂计划制造两种家电。已知各制造一件时分别占用设备a、b的台时、调试时间、调试工序及每天可用于这两家的能力、各售出一件时的获利情况如下表所示，问该厂应制造两种家电各多少件，使获取的利润最大？写出数学模型，并用**法求出最优解。

2、有甲、乙、丙三个城市，每年分别需要煤炭320万吨、250万吨、350万吨，由a、b两个煤矿负责**。已知煤矿的年常量：a为400万吨，b为450万吨。

从两煤矿至各城市煤矿的单位运价表见下表。由于需求量大于产量，经协商，甲城市可少**煤矿0~30万吨，乙城市需求量须全部满足，丙城市的需求量不能少于270万吨。试求将a、b两矿煤炭全部分配出去，满足上述条件又使总运费最低的调运方案（单位：

元/吨）（注：模型不用求解）。

3、有6项任务可供选择，设计总期限为30天。各项设计任务的预期完成时间分别是7天、6天、8天、10天、9天、5天，设计任务只能依次进行，没想设计任务的报酬分别是1.5万元、1.

3万元、1.7万元、2.1万元、1.

9万元、1.1万元。选择任务时必须满足一下几个条件：

①至少完成四项设计任务；②若选择任务1，必须选择任务2，反之不一定；三任务三和任务四不能同时选择；④任务5和任务6至少选择1个。应当选择哪些设计任务，才能使报酬最大。写出该问题的数学模型，模型不用求解。

4、max z=x1+x2

–x1+x2≤1

2x1+x2≤5

x1,x2≥0,且是整数。

试用分支定界法求出该ip问题的最优值。

（4/3,7/3）11/3 (3/2,2)7/2 无可行 (1,2)3 (2,1)3）

5、p58习题三，写出该问题的数学模型，模型不用求解。