1、课上讲过的练习和要求课下做过的练习。
答案。更正答案：更正答案：
答案：题：
答案：更改（4）答案。题：答案：
更改（5）答案。
2、最后给的练习。
紧前工作。a3
b a3c a4
d a6e b、c、d6答案：
紧前工作。a4
b3c a8
d a7e b、c9
f b、c12
g d、e2
h d、e5
i g、f6答案：
紧前工作。a7
b5c a、b 10
d c7e c3
f d2g d、e5
答案：二、决策分析。
1、最后给的练习。
1）有一个公司计划买两种复印机，选好两种型号的复印机可以满足未来10年的需求，但第一种复印机购买**2000元，每年耗材使用达到150元可以免费维修；第二种复印机购买**3000元，维修费用不确定，估计40%的可能不用修理，40%的可能维修费100元，20%的可能性维修费200元。问该公司应该选择哪种复印机？
2）一家大型轧钢厂考虑向一家新客户（服装厂）贷款，轧钢厂将客户还款情况分三类：严重拖欠、一般拖欠、按时还款；估计20%可能严重拖欠，50%可能一般拖欠，30%可能按时还款，如果制衣厂得到贷款后又严重拖欠，则轧钢厂将损失25万，服装厂一般拖欠，轧钢厂获利10万，按时还款轧钢厂获利20万。借款期1年，1年的存款基准利率为3.
22%。问轧钢厂是否给制衣厂贷款？
结论是给企业贷款。
或再问：如果将获利合为一个，严重拖欠损失25万，而其他情况获利是14万，问。
a、无差概率。
b、evpi
三、线性规划。
线性规划的步骤：1）确定决策变量；2）列出约束条件；3）写出目标函数。
**线性规划：1）决定线性规划问题的可行域；2）求解线性和整数规划。
1、课堂练习。
答案：极大化 z = 40 x1 + 50 x2
约束 x1 + 2x2 40 小时 (劳力限制)
4x1 + 3x2 120 磅 (粘土限制)
x1 , x2 0
解 x1 = 24个碗 x2 = 8个杯。
收入 = 1,360美元。
答案：(包括量度单位 (打数)和时间单位 (周))
x1 = 每周生产宇宙光的打数。
x2 = 每周生产射击手的打数。
max 8x1 + 5x2
2x1 + 1x2 ≤ 1000 (塑料)
3x1 + 4x2 ≤ 2400 (加工时间)
x1 + x2 ≤ 700 (总产量)
x1 – x2 ≤ 350 (混合限制)
所有x ≥ 0
某家工厂面临的生产问题是：
生产4种男人领带。
使用3种材料(有限资源)
决策： 每月每种领带各生产多少？
目标： 极大化利润。生产数据。
邮局一周在不同天要求全日工作人数不同，如表1所列。工会要求一个全日工作人员必须连续工作五天，要求构造一个线性规划，使雇佣的全日工作的人数最少？
表2.1 邮局全日工作人员的需求。
解：设：['altimg': w': 17', h': 24'}]在第j天开始工作的全日工作的人数。
^}\x_+x_+x_+x_≥17x_+x_+x_+x_≥13x_+x_+x_+x_≥15x_+x_+x_+x_≥19x_+x_+x_+x_+x_+x_+x_+x_+x_+x_+x_+x_+x_≥11x_≥0, j=1,,7', altimg': w': 360', h':
282'}]
香港银行某支行一天不同时间需要的出纳员数不同。
决策： 在一天不同时间开始工作的出纳员应该多少？
目标： 极小化人员成本。
解：令=每个时段的出纳员人数，i=1,2,3,4,5,6
计划明年1－4月租用仓库存放货物，现估计这四个月的仓库需求量如表1和租金单价如表2。指定租用计划在满足仓库需求的条件下使总租金最少。
表1 仓库需求量表2 租金单价。
已知签订合同：1) 月初(面积与使用时间)，2) 每次可签订多份合同(不同面积与使用时间)
问题：如何安排租用计划，在满足仓库需求的条件下，租金成本最小？
解：令表示第i月租借期限为j个月的仓库面积。
7）生产问题：按月，利润最大化。
abc可**量。
木材（立方米） 342600
钢材（吨212400
劳力（千人时） 133300
机加工（台时数） 124200
利润（千元/台） 234
解：令=每月生产a的台数，=每月生产b的台数，=每月生产c的台数。
8）求解问题，包含画图，找顶点，边界，找区域等。
x+y<=8
5x+y<=6
y>=2
划图找顶点及区域。
max z=2x+3y
x+2y<=8
2x+y<=1
y>=0
注：**两个变量的线性和整数规划问题步骤：
1）构造可行域。
2）画出目标函数等值线。
3）平行移动等值线，直至与可行域一个顶点相交---最优解。
当目标函数等值线与可行域一条边界线重合- -等价---多重最优解。
无界解：开口域。
无解：约束有问题。
2、最后讲解的练习。
1 ） 伟华化工厂在两个工厂生产油漆。它的油漆销售订货主要来自三个客户。从两个工厂到客户的运费见表1：
油漆在工厂必须经过着色和调和两道工序，这两道工序在两个工厂的生产能力和成本见表2：
请构造一个线性规划模型使该公司的生产费用最小。
解：令=油漆经第i厂生产并送至第j个客户的吨数，i=1,2分别代表工厂a、b, j=1,2,3分别代表建材批发站、化工批发站和第一建筑公司。
我的笔记：2） 发电厂有两台锅炉，每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维持在其最大产气量和最低产气量之间。每个锅炉的产汽范围和生产成本如表1：
表1锅炉生产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每台蒸汽消耗量也有最低和最高限制，且运行成本和每吨蒸汽的发电量亦不同，见表2：
表2请写使发电厂在满足8000度发电计划的前提下运行成本最低的线性规划模型？
解：令=第i台锅炉生产的蒸汽送到第j台汽轮机组发电的吨数。
3）某工厂准备用甲、乙、丙3台机器生产某种产品，机器甲每天可生产2.5件，运行费用为7元；机器乙每天可生产3件，运行费用为8元；机器丙每天可生产2件，运行费用为6元。但是如果要使用机器甲和乙时，必须首先进行维修，维修费用分别为300元和400元，要使用机器丙，运行时间不得少于50天。
现该厂计划生产550件产品，并且只用3台机器中的两台进行生产，问如何安排每台机器的生产时间，才能使整个生产成本最低？建立解决该问题的数学模型。
运筹学例题
例 1 20 生产计划问题 某工厂明年根据合同，每个季度末向销售公司提供产品，有关信息如表1 45所示，若当季生产的产品过多，季末有积余，则一个季度每积压一吨产品需支付存储费0.2万元，现该厂考虑明年的最佳生产方案，使该厂在完成合同的情况下，全年的生产费用最低。试建立线性规划模型。表1 45例 1 ...
运筹学例题
一 绪论 例。一个班级的学生共计选修a b c d e f六门课程，其中一部分人同时选修d c a，一部分人同时选修b c f，一部分人同时选修b e，还有一部分人同时选修a b，期终考试要求每天考一门课，六天内考完，为了减轻学生负担，要求每人都不连续参加考试，试设计一个考试日程表。二 法。例1.某...
运筹学例题
例9 分析在原计划中是否应该安排一种新产品。以第一章例1为例。设该厂除了生产产品 外，现有一种新产品 已知生产产品 每件需要消耗原材料a，b各为6kg，3kg，使用设备2台时 每件可获利5元。问改产是否应生产该产品和生产多少？若能以10个单位的 再买进15单位的原材料a，这样做是否有利？ip1ip2...