管理运筹学复习题（吉林）
第一章。一、 以下知识点可出单选题和填空题。
单选题知识点：
1.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，其具有的典型特性为，具有综合性。
2.数学模型中，“s·t”表示，即具体问题之资源和变量取值范围。
3.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的军事活动，具体为领空防御。
4.用运筹学解决问题时，要对问题进行分析和定义，建立模型，将具体问题抽象化。
5.运筹学中所使用的模型是数学模型，即使用数字、符号和变量等将问题表述出来。
6.运筹学的研究对象是，它涉及军事、经济、企业和团体等各领域。
7.运筹**用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个科学决策过程，因为它是根据科学方法计算而得到的。
8.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动，包括企业、团体组织等。
填空题知识点：
9.用运筹学分析与解决问题的过程是一个科学决策过程，其核心过程为建立模型并求解。
10.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，为决策提供依据。
11.运筹学研究功能之间关系是应用系统观点，应用多学科的知识和多领域人员参加。
12.运筹学解决问题的核心是建立数学模型并对模型求解，模型不同，解题方法不同。
13.运筹学是近代形成的一门应用科学，其应用领域广泛，并使用计算机求解。
二、下列知识点可出多选题。
1.运筹学的主要分支包括图论、线性规划、整数规划和目标规划等，对它们的研究比较成熟。
三、下列知识点可出简答题。
1. 简答：运筹学的数学模型有哪些优点？
答：（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）节省时间和费用。
（3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行**，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（ 4）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。 （5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。
这些都是使得运筹学能够快速发展的有利条件。
2. 简答：运筹学的系统特征是什么？
答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：（1）用系统的观点研究功能关系（2）应用各学科交叉的方法（3）采用计划方法（4）为进一步研究揭露新问题。
新发现的问题，可能要求用修正过去的模型、输入新的数据以及调整以前类似项目的解，获得解决。
第二章。一、 以下知识点可出单选题和填空题。
单选题知识点：
1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程m2.在用**法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有无穷多最优解，即该线上的人一点坐标的目标函数值都是相等的。
3.如果某个变量xj为自由变量，则应引进两个非负变量xj′,xj〞,同时令xj＝xj′－xj〞，用后者替代前者，将所有的自由变量变成非负值。
4.**法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有两个变量 ，因为**法是在二维直角坐标系中体现的。
5.线性规划模型三个要素中不包括基，基是根据模型求解出来的。
6.下列图形中阴影部分构成的集合为凸集的是a ，在这个图形中的任意两点上的连线均在该凸集内。
7.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系体现为顶点多于基可行解，我们沿着顶点去寻找而不用一一求解。
8.下列关于基本解，基可行解，可行解的说法错误的是可行解与基本解之间无交集，三者是递进的。
9.**性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关，即两者没有关系。
填空题知识点。
10.线性规划问题的标准形式中，所有变量必须大于等于零，其物理意义与现实是一致的。
11.线性规划问题是求极值问题，这是针对目标函数，可以是求极大或求极小。
12.线性规划问题有可行解，则必有基可行解，因为可行解是在基可行解基础上得来的。
13.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是计算机，使得其效率和方便性大大增加。
14.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在某集合中进行搜索即可得到最优解 ，这个集合是可行域，在二维直角坐标系中常用阴影区表示。
15.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是使z更大，这是对于目标函数为求极大的标准型而言的。
16.运筹学中，“lp”表示线性规划，当变量为两个时，目标函数和各约束都可表示为直线。
二、下列知识点可出多选题。
1.**性规划的一般表达式中，变量xij可能为大于等于0、小于等于0、等于0 ，即取值无约束。
2.求解线性规划问题解的结果可能有唯一最优解 、无可行解、无穷多最优解、无界解、无最优，但对于某一个问题来说，结果只能是其中一种。
3.**性规划问题中a23表示i =2 、j=3，即在约束条件系数行列式中的第2行，第3列的位置。
4.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能无最优解、有最优解、有唯一最优解、有无穷多个最优解，具体是哪一种，要看其目标函数和约束条件的组合情况。
5.**性规划问题的标准形式中，可能存在的变量有可控变量、松驰变量、剩余变量，这些变量可能是原问题所含有的，有的是在变成变成标准形时增加的，数量上也要看具体问题而定。
6.若线性规划问题有可行解，则其可行域可能是一凸多边形、可能有界也可能无界、也可能有无数可行解，即能找到阴影区，对该问题有可行的方案。
三、下列知识点可出名词解释和简答题。
1.概念：可行解：**性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解。
2.概念：可行域：线性规划问题的可行解集合。
3.概念：基本解：**性约束方程组中，对于选定的基b令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。
4.概念：非基变量：**性规划问题中，与非基向量相对应变量。
5.概念：**法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来求解，这种方法称为**法。
6.概念：线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。
7.简答：根据已知条件建立线性规划数学模型。
某工厂生产a、b、c三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件，问如何安排生产计划，使总利润最大？
解：设x1,x2,x3分别设代表三种产品的产量，则线性规划模型为。
maxz=10x1+14x2 +12x3
s·t x1 +1.5x2+4x3≤2000
2x1+1.2x2+x3≤1000
200≤x1≤250
250≤x1≤280
x1，x2，x3≥0
8. 简答：把下列线性规划问题化成标准形式：
答：第一步，将目标函数变为求极大；第二步，将约束不等式变为等式；第三步，将b值变为非负。结果如下：
maxz’ =5x1 +2x2
9. 简答：把下列线性规划问题化成标准形式：
minz=2x1-x2+2x3
答：第一步，将目标函数变为求极大；第二步，将约束不等式变为等式；第三步，将b值变为非负第四步，将变量无约束变为非负值；第五步，将变量由小于等于情形变为大于等于情形。结果如下：
10. 简答：线性规划数学模型具备哪几个要素？
答：（1）求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；
3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。这三个要素即组成缺一不可，共同构成一个完整的线性规划问题。
11. 简答：根据所给条件建立线性规划模型。
某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省？
答：将10米长的钢筋截为3米和4米长，共有以下几种下料方式：
设x1， x2， x3分别表示采用ⅰ、ⅱ种，则线性规划模型可写成：
minz= x1 +x2 +x3
s·t 2x2+3x3≥90
2x1+x2≥60
x1，x2，x3≥0
目标函数z表示所使用的钢筋数，其总量为三种下料方式所得钢筋数，我们希望它用料最少，所以为求极小；截成3米和4的钢筋数最大为90和60根，满足问题要求。
第三章。一、 以下知识点可出单选题和填空题
单选题知识点：
1.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数正值最大，这样会使目标增长最快，加快寻找最优解的速度。
2.线性规划的代数解法主要利用了代数消元法的原理来实现一种转换寻找最优解，这种转换是基可行解，随着解的不断改变，目标函数值也在不断变优。
3.出基变量的含义是由某值下降为0，其对应的变量变为非基变量。
4.在单纯形迭代过程中，若此问题是无界， 则有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量pk小于等于零 ，由此，无法使用最小q比值原则获得出基变量，计算无法进行。
5.下列说法错误的是单纯形迭代中，进基变量可以任选，它必须依照检验数大小、正负来判断和确定。
6.入基变量的含义是由0值上升为某值，即该变量使得目标函数发生变化。
7.用大m法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为-m,它起到阻碍达到极大的目的，只有当该变量取值为0时，阻碍作用消失。
8.在单纯形迭代中，出基变量不会在紧接着的下一次迭代中立即入基，如果是这样，那么很可能计算失误。
9.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤o，且基变量中有人工变量时该问题有无可行解，即人工变量不出基，置换不出来，所以无解。
填空题知识点。
11.当已化为标准形的线性规划问题的系数矩阵中仍不存在可行基时，要构造可行基一般可以采取的方法是增加人工变量，借助人工变量找到可行基，方便求解。
12.**性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学试题与案例集 运筹学
20xx年运筹学试题与案例集 天津。全国运筹学精品课程建设与题库案例交流研讨会运筹学试题与案例集 内部交流资料 中国运筹学会教育普及工作委员会 天津运筹学会 天津工业大学 20xx年5月 全国运筹学精品课程建设与题库案例交流研讨会 2010.05 目录 第一部分运筹学试题4 试题 1 北京工商大学4...
运筹学作业
运筹学关于库存的分析。主讲 秦舟 200900709071 摘要 关键词编辑 梁海琳 200900709074 模型制作 软件求解 欧迅 200900709077 秦舟 200900709071 理论综述与结果分析 林建佳 200900709069 秦普满 200900709067 参考文献与结论 ...