河南城建学院2013—2014学年第一学期期末考试。
运筹学》试题（a卷）
供工程造价专业 0524111-3 班使用2023年12月。
本套试卷共3页，四大题。
一．选择题（每小题3分，共15分）
1. 在下面的数学模型中，属于线性规划模型的是（ ）
ab. cd.
2.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ ）
a．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
b．若原问题无可行解，其对偶问题无界解或无可行解。
c．若原问题为无界解，其对偶问题无界解或无可行解。
d．若原问题无可行解，其对偶问题无界解。
3. 运输问题在总销量大于总产量时，(
a．必须用线性规划单纯形法求最优解 b．不存在可行解
c．增加一个假想的销地d．增加一个假想的产地。
4. 要求恰好完成第一目标值、不超过第二目标值，目标函数是。
a． b．
c． d．
5．用割平面法求解整数规划问题时，构造的割平面只能切去 （
a．整数可行点 b．整数最优点 c．非整数点 d．无法确定。
二．填空题（每空2分，共16分）
1.求目标极小的线性规划问题中，有无穷多最优解的判别条件是。
2.用表上作业法求解 m个产地n个销地的产销平衡运输问题，初始基可行解中数字格的个数是。
3.某种资源的影子**为零，则表明该种资源 （应该或不应该）被买进；又当资源的影子**不为零时，说明该种资源消耗完毕或剩余）.
4.用**法求解目标规划，在考虑低级别目标时能或不能）破坏已经满足的高级别目标。
5.某整数规划对应的线性规划问题的最优解为，现在要对进行分支，添加的两个约束条件分别为和。
6.用分支定界法求解某整数规划问题，当求得其对应的线性规划问题最优解时，其中一行对应方程为，则这一行产生的割平面约束是。
三．计算题（每小题10分，共60分）
1. 求解线性规划问题：
2. 已知线性规划问题：，
1）求该线性规划问题的对偶问题；
2）用对偶单纯形法求解对偶问题。
3. 已知线性规划问题：，已知其对偶问题的最优解为试用对偶理论找出原问题的最优解。
4. 常山机器厂计划生产甲乙两种产品，这些产品占用设备如下表：
同时，考虑几个方面：(1) 力求使利润指标不低于15元。(2)考虑到市场要求，甲乙两种产品的生产量需保持1：
2的比例。(3) a为贵重设备，严格禁止超时使用。(4)设备c可以适当加班，但要控制；设备b既要充分利用，又尽可能不加班，又在重要性上设备b是c的三倍。
试建立此问题的目标规划数学模型（不需求解）.
5. 用表上作业法求下表给出的运输问题的最优解。
6. 解下列系数矩阵的最小化指派问题：
四。简答题（9分）
简述对于目标函数极大化的整数线性规划问题，分支定界法的基本思想。
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