运筹学练习题（北京班2023年12月）
一、解释。1、叙述运筹学的性质和特点。
2、定性决策和定量决策的异同之处。
3、可行解、基础解、基础可行解、基础最优解、最优解的概念和关系。
4、影子**及其作用。
5、灵敏度分析。
二、 建立线性规划模型。
1、 某公司从中心制造地点向分别位于城区北、东、南、西方向的分配点运送材料。该公司有26辆卡车，用于从制造地点向分配点运送材料。其中有9辆，每辆能装5吨的大型卡车，12辆每辆能装2吨的中型卡车和5辆每辆能装1吨的小型卡车。
北、东、南、西四个点分别需材料14吨、10吨、20吨、8吨。每辆卡车向各分配点送送材料一次的费用见下表。建立运送材料总费用最小的线性规划模型。
2、设有项任务要个人去完成，第个人完成第项任务需要的时间为，且要求每项工作仅有一人去完成，每人仅完成一项工作，写出总时间花费最少的人员分配方案的数学模型。
三、分别用**法和单纯性发求解下列线性规划问题，并对照指出单纯形法迭代的每一步相当于**法可行域中的那个顶点。
四、用qm软件进行求解和分析下面小案例。
某工厂采用研磨和钻孔两种加工工艺生产五种产品p1,p2,…p5。扣除成本后，每单位产品可获得的利润如下：
p1 p2 p3 p4 p5
利润（元）550 600 350 400 200
每单位产品在每一种加工中所花费的工时为：
p1 p2 p3 p4 p5
研磨 12 2025 15
钻孔 10 8 16
此外，每单位产品的最后装配需要20工时。
已知产品p2的最低需求和最高需求分别为10和100个单位；产品p4的最低需求和最高需求分别为20和150个单位，其余产品的产量无限制。
该厂有九台磨床和六台钻床，每周工作6天，每天两班，每班8小时。另用24名工人进行装配，每人每天一班。为获取最大的总利润，试求一周内每种产品各应生产多少？
并根据计算机求解后的输出结果回答下列问题：
这家工厂还有剩余的资源吗？如果有的话，是哪种资源？有多少？
增加一台磨床每周将增加多少利润？
如果钻孔的总工时下降至440，每周的利润有什么变化？
如果每周能增加劳动工时90人时，成本每人时8.5元，或者能租借研磨工艺100工时，每工时的租金为9.5元，你将选择哪一种方案？
如果产品p2的单位利润从600元增至650元，最优生产计划有什么变化？总利润有什么变化？
产品p1的单位利润在什么范围变化，最有生产方案保持不变？总利润有改变吗？
若产品p4的最低需求变为25，或产品p2的最低需求变为5，总利润又是多少？
若减少两台磨床，对总利润有什么影响？
五、用表上作业法求下列运输问题。
考研运筹学
一 线性规划 第。一 二章 1 02年 2 根据线性规划计算过程中的一个单纯形表，求表中未知参数值并判断所求解是否是最优解。2 03年 2 给定单纯形表，在给定各种解的情况下确定表中未知参数的范围。3 化线性规划问题为标准型，并用大 m法列初始单纯形表。4 写出线性规划问题的对偶问题。5 给出两个线...
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2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
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