运筹学考研

发布 2022-09-15 07:21:28 阅读 6947

运筹学练习题(北京班2023年12月)

一、解释。1、叙述运筹学的性质和特点。

2、定性决策和定量决策的异同之处。

3、可行解、基础解、基础可行解、基础最优解、最优解的概念和关系。

4、影子**及其作用。

5、灵敏度分析。

二、 建立线性规划模型。

1、 某公司从中心制造地点向分别位于城区北、东、南、西方向的分配点运送材料。该公司有26辆卡车,用于从制造地点向分配点运送材料。其中有9辆,每辆能装5吨的大型卡车,12辆每辆能装2吨的中型卡车和5辆每辆能装1吨的小型卡车。

北、东、南、西四个点分别需材料14吨、10吨、20吨、8吨。每辆卡车向各分配点送送材料一次的费用见下表。建立运送材料总费用最小的线性规划模型。

2、设有项任务要个人去完成,第个人完成第项任务需要的时间为,且要求每项工作仅有一人去完成,每人仅完成一项工作,写出总时间花费最少的人员分配方案的数学模型。

三、分别用**法和单纯性发求解下列线性规划问题,并对照指出单纯形法迭代的每一步相当于**法可行域中的那个顶点。

四、用qm软件进行求解和分析下面小案例。

某工厂采用研磨和钻孔两种加工工艺生产五种产品p1,p2,…p5。扣除成本后,每单位产品可获得的利润如下:

p1 p2 p3 p4 p5

利润(元)550 600 350 400 200

每单位产品在每一种加工中所花费的工时为:

p1 p2 p3 p4 p5

研磨 12 2025 15

钻孔 10 8 16

此外,每单位产品的最后装配需要20工时。

已知产品p2的最低需求和最高需求分别为10和100个单位;产品p4的最低需求和最高需求分别为20和150个单位,其余产品的产量无限制。

该厂有九台磨床和六台钻床,每周工作6天,每天两班,每班8小时。另用24名工人进行装配,每人每天一班。为获取最大的总利润,试求一周内每种产品各应生产多少?

并根据计算机求解后的输出结果回答下列问题:

这家工厂还有剩余的资源吗?如果有的话,是哪种资源?有多少?

增加一台磨床每周将增加多少利润?

如果钻孔的总工时下降至440,每周的利润有什么变化?

如果每周能增加劳动工时90人时,成本每人时8.5元,或者能租借研磨工艺100工时,每工时的租金为9.5元,你将选择哪一种方案?

如果产品p2的单位利润从600元增至650元,最优生产计划有什么变化?总利润有什么变化?

产品p1的单位利润在什么范围变化,最有生产方案保持不变?总利润有改变吗?

若产品p4的最低需求变为25,或产品p2的最低需求变为5,总利润又是多少?

若减少两台磨床,对总利润有什么影响?

五、用表上作业法求下列运输问题。

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