第二，若投资成本高于96元（比如是98元），则合成**的成本是102元，高于**投资成本2元。套利者可以****同时卖出合成**，可以带来2元的无风险利润。
作业二：1. a公司和b公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：
a公司需要的是浮动利率贷款，b公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
2. x公司希望以固定利率借入美元，而y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近。市场对这两个公司的**如下：
请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是50个基点，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。
3. 一份本金为10亿美元的利率互换还有10月的期限。这笔互换规定以6个月的libor利率交换12％的年利率（每半年计一次复利）。
市场上对交换6个月的libor利率的所有期限的利率的平均**为10％（连续复利）。两个月前6个月的libor利率为9.6％。
请问上述互换对支付浮动利率的那一方价值为多少？对支付固定利率的那一方价值为多少？
作业答案：1. a公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但a公司想借的是浮动利率贷款。
而b公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但a公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.
4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.
4%－0.5%=0.9%。
因为银行要获得0.1%的报酬，所以a公司和b公司每人将获得0.4%的收益。
这意味着a公司和b公司将分别以libor－0.3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。
12% [libor+0.6%
liborlibor
2. x公司在日元市场上有比较优势但想借入美元，y公司在美元市场上有比较优势但想借入日元。这为互换交易发挥作用提供了基础。
两个公司在日元贷款上的利差为1.5%，在美元贷款上的利差为0.4%，因此双方在互换合作中的年总收益为1.
5%－0.4%=1.1%。
因为银行要求收取0.5%的中介费，这样x公司和y公司将分别获得0.3%的合作收益。
互换后x公司实际上以9.6%－0.3%=9.
3%的利率借入美元，而y实际上以6.5%－0.3%=6.
2%借入日元。合适的协议安排如图所示。所有的汇率风险由银行承担。
日元5日元6.2%
日元5% [美元10%
美元9.3美元10%
3. 根据题目提供的条件可知，libor的收益率曲线的期限结构是平的，都是10%（半年计一次复利）。互换合约中隐含的固定利率债券的价值为。
百万美元。互换合约中隐含的浮动利率债券的价值为。
百万美元。因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为百万美元，对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。
加元5加元6.25%
加元5% [美元libor+1%
美元libor+0.25% 美元libor+1%
本金的支付方向在互换开始时与箭头指示相反，在互换终止时与箭头指示相同。金融中介在此期间承担了外汇风险，但可以用外汇远期合约抵补。
作业三：1．假设某不付红利****遵循几何布朗运动，其预期年收益率16%，年波动率30%，该**当天**价为50元，求：第二天**时的预期**，第二天**时股价的标准差，在量信度为95%情况下，该**第二天**时的**范围。
2．某**市价为70元，年波动率为32%，该**预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，市场无风险利率为10%。现考虑该**的美式看涨期权，其协议**为65元，有效期8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权**。
3．某**目前**为40元，假设该**1个月后的**要么为42元、要么38元。连续复利无风险年利率为8%。请问1个月期的协议**等于39元欧式看涨期权**等于多少？
习题答案：1、 由于。
在本题中，s＝50，＝0.16,=0.30,t=1/365=0.00274.因此，s/50(0.160.00274,0.30.002740.5)
s(0.022,0.785)
因此，第二天预期股价为50.022元，标准差为0.785元，在95％的置信水平上第2天股价会落在50.
022-1.960.785至50.
022+1.960.785,即48.
48元至51.56元之间。
2、 d1=d2=1,t1=0.25,t=0.6667,r=0.1,x=65
可见，显然，该美式期权是不应提早执行的。
红利的现值为：
该期权可以用欧式期权定价公式定价：
s＝70－1.9265＝68.0735，x＝65，t=0.6667,r=0.1,σ＝0.32
n(d1)=0.7131,n(d2)=0.6184
因此，看涨期权**为：
3、 构造一个组合，由一份该看涨期权空头和δ股**构成。如果****升到42元，该组合价值就是42δ-3。如果****跌到38δ元，该组合价值就等于38δ。令：
得：δ=0.75元。
也就是说，如果该组合中**得股数等于0.75，则无论1个月后****是升到42元还是跌到38元，该组合的价值到时都等于28.5元。
因此，该组合的现值应该等于：
28.5e-0.08×0.08333=28.31元。
这意味着：c+40δ=28.31
c=40×0.75-28.31=1.69元。
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