第二阶段作业。
一、 选择题：
1、某公司三个月后有一笔100万美元的现金流入，为防范美元汇率风险，该公司可以考虑做一笔三个月期金额为100万美元的（ ）
a．**** b．卖出** c．**期权 d．互换。
答案： b解题思路：投资者通过****来防止****的风险，卖出**防止****的风险。
2、通过****而获得某种商品未来的**信息，这是**市场的主要功能之一，被称为（ ）功能。
a．风险转移 b．商品交换 c．**发现 d．锁定利润。
答案：c解题思路：**市场的两大功能为风险规避和**发现，从题目中可以判断本题为**发现功能。
3、期权的最大特征是（ ）
a．风险与收益的对称性 b．卖方有执行或放弃执行期权的选择权
c．风险与收益的不对称性 d．必须每日计算盈亏。
答案：c解题思路：期权的买方有执行或者放弃期权的权力，而卖方只有义务没有权力，风险与收益的不对称是期权合约的最大特征。
4、当**合约愈临近交割日时，现期**与****渐趋缩小。这一过程就是所谓（ ）现象。
a．转换因子 b．基差 c．趋同 d．delta中性。
答案：c解题思路：随着交割日的临近，现期**与****渐趋缩小，这种趋同作用是联系现货市场与**市场的重要纽带，否则将会出现套利机会。
5、**交易的真正目的是（ ）
a．作为一种商品交换的工具 b．转让实物资产或金融资产的财产权。
c．减少交易者所承担的风险 d．上述说法都正确。
答案：c解题思路：**市场最初建立就是为了规避现货市场上的风险。
二、 解答题：
1、什么是b-s模型，有什么作用？
答案：由于衍生****和标的****都受同一种不确定性（dz）影响，若匹配适当的话，这种不确定性就可以相互抵消。2024年5月，布莱克与斯科尔斯在“政治经济杂志”发表了《期权和公司负债的定价》一文，推导出无红利支付**的任何衍生产品的**必须满足的微分方程，并成功地得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式，是期权的定价有了突破性的进展，从而成为期权定价的经典模型。
t': latex', orirawdata': c=sn(d_)xe^n(d_)'altimg':
w': 238', h': 24其中，=\frac/2)(tt)}}d_=\frac/2)(tt)}}d_σ\sqrt', altimg':
w': 394', h': 112'}]
含义：首先，从推导过程可以看出，n(d2)是在风险中性世界中st大于x的概率，或者说式欧式看涨期权被执行的概率，e-r(t-t)xn(d2)是x的风险中性期望值的现值。 sn(d1)= e-r(t-t)st n(d1)是st的风险中性期望值的现值。
其次，是复制交易策略中**的数量，sn（d1)就是**的市值， -e-r(t-t)xn(d2)则是复制交易策略中负债的价值。
最后，从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可以分拆成资产或无价值看涨期权（asset-or-noting call option）多头和现金或无价值看涨期权（cash-or-nothing option）空头，sn(d1)是资产或无价值看涨期权的价值，-e-r(t-t)xn(d2)是x份现金或无价值看涨期权空头的价值。
2、**定价理论有哪些？
答案：二叉树模型和b-s模型。
二叉树模型：把期权的有效期分为很多很小的时间间隔，并假设在每一个时间间隔内****只有两种运动的可能：从开始的上升到原先的倍，即到达；下降到原先的倍，即。
其中，，。**上升的概率假设为，下降的概率假设为。相应地，期权价值也会有所不同，分别为和。
当时间间隔非常小的时候，资产**只有这两个运动方向，因此，二叉树模型实际上是在用大量离散的小幅度二值运动来模拟连续的资产**运动。
b-s模型： [xe^n(d_)'altimg': w':
238', h': 24其中，=\frac/2)(tt)}}d_=\frac/2)(tt)}}d_σ\sqrt', altimg': w':
394', h': 112'}]
3、 简述凸性与久期的区别与联系。
答案：区别：凸性准确地描述了债券收益率与**之间的非线性反向关系，而久期描述了债券收益率与**之间的线性反向关系，是一个近似的计算。
联系：凸性与久期都涉及了债券收益率的变动与债券**变动之间的联系，二者均描述了债券收益率与**之间的反向关系。当债券收益率变动幅度比较小时，凸性与久期两者的误差也比较小。
4、 如何理解二叉树数值定价方法？
答案：二叉树模型的基本出发点在于：假设资产**的运动是由大量的小幅度二值运动构成，用离散的随即漫步模型模拟资产**的连续运动可能遵循的路径。
同时二叉树模型与风险中性定价原理相一致，即模型中的收益率和贴现率均为无风险收益率，资产**向上和向下运动的实际概率并没有进入二叉树模型，模型中隐含导出的概率p是风险中性概率，从而为期权定价。当二叉树模型相继两部之间的时间长度趋于零的时候，该模型将会收敛到连续的对数正态分布模型，即布莱克—斯科尔斯偏微分方程。二叉树与布莱克—斯科尔斯模型的另一个相似点在于：
两者都可以通过需选取适当的△值，构造一个由△份的标的资产多头和一份期权空头组成的无套利组合，并利用无套利组合为期权定价。
5、 简述基差风险的含义以及如何通过选择**合约来规避基差风险。
答案：基差=拟套期保值资产的现货**一所使用合约的****。
如果要套期保值的资产与**的标的资产一致，则在**合约到期日基差应为零，而在到期日之前基差可能为正值或负值。如果要套期保值的资产与**的标的资产不一致，则不能保证**到期日基差等于零。当套期保值期限已到，而基差不为零时，套期保值就存在基差风险。
产生基差风险的主要原因：第。
一、**合约的标准化的交割数量和交割时间难以与其基础资产实际的交易量和交易时间相符；第。
二、需要对冲其**风险的资产与**合约的标的资产可能并不完全一样。
为了降低基差风险，我们要选择合适的**合约，它包括两个方面：①、选择合适的标的资产。选择标的资产的标准是标的资产**与保值资产**的相关性。
相关性越好，基差风险就越小。因此选择标的资产时，最好选择保值资产本身，若保值资产没有**合约，则选择与保值资产**相关性最好的资产的**合约。②、选择合约的交割月份。
在选择合约的交割月份时，要考虑是否打算实物交割。对于大多数金融**而言，实物交割的成本并不高，在这种情况下，通常应尽量选择与套期保值到期日相一致的交割月份从而使基差风险最小。
三、 计算题：
1、某交易商拥有1亿日元远期多头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，请计算该交易商的盈亏状况。
答案：**1亿日元远期合约，该交易商支付0.008亿美元；若到期时汇率为0.
0074美元/日元，则该交易商的1亿日元价值1×0.0074=0.0074亿美元，交易商亏损=0.
008-0.0074=0.0006美元；若到期时汇率为0.
0090美元/日元，则该交易商的1亿日元价值1×0.0090=0.0090亿美元，交易商盈利=0.
0090-0.0080=0.001美元。
2、某**预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该**目前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该**6个月期的远期合约空头，请问： 该远期**等于多少？ 3个月后，该****涨到38元，无风险利率仍为6%,此时远期**和该合约空头价值等于多少？
答案：⑴、先计算该**已知现金收益的现值：
[+1e^=1.9654', altimg': w':
328', h': 21'}]元，由公式[spv\\ende^tt\\end}',altimg': w':
160', h': 22'}]可得。
[301.9654\\ende^',altimg': w': 230', h': 22'}]28.89元。
、同样计算已知现金收益的现值：
=0.99', altimg': w':
194', h': 21'}]则[380.99\\ende^',altimg':
w': 206', h': 22'}]38.
14元。
合约多头价值：[t-t\\end}',altimg': w':
150', h': 21'}]altimg': w':
221', h': 21'}]0.00279
相应合约空头的价值为0.00279元。
3、a公司和b公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美圆的贷款，需支付的年利率分别为：
a公司需要的是浮动利率贷款，b公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
答案：a公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但a公司想借的是浮动利率贷款。而b公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但a公司想借的是固定利率贷款。
这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.
5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.
5%=0.9%。因为银行要获得0.
1%的报酬，所以a公司和b公司每人将获得0.4%的收益。这意味着a公司和b公司将分别以libor－0.
3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。
12% [libor+0.6%
liborlibor
4、x公司希望以固定利率借入美元，而y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近。市场对这两个公司的**如下：
请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是50个基点，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。
答案：x公司在日元市场上有比较优势但想借入美元，y公司在美元市场上有比较优势但想借入日元。这为互换交易发挥作用提供了基础。
两个公司在日元贷款上的利差为1.5%，在美元贷款上的利差为0.4%，因此双方在互换合作中的年总收益为1.
5%－0.4%=1.1%。
因为银行要求收取0.5%的中介费，这样x公司和y公司将分别获得0.3%的合作收益。
互换后x公司实际上以9.6%－0.3%=9.
3%的利率借入美元，而y实际上以6.5%－0.3%=6.
2%借入日元。合适的协议安排如图所示。所有的汇率风险由银行承担。
日元5日元6.2%
日元5% [美元10%
美元9.3美元10%
5、美国长期公债面额10万美元，票面利率为9%，其转换因子是1.0251，应记利息为2250。若该债券**的到期结算价为94-2，请问交割时，买方需给卖方多少钱？
答案：空方收到的现金=****交割债券的转换因子+交割债券的累计利息。
根据此式，空方收到的现金为：
×1000×1.0251+2250=8272.46', altimg': w': 348', h': 43'}]
也就是说，买方需要给卖方8272.46美元。
金融工程学作业答案
金融工程学复习题。一填空部分。1 金融工程学中，工程是指工程化的方法 2 金融工程学的理论体系包括资金的时间价值 资产定价 风险管理 3 国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年 365 天记息，公司债券一般按每年 360 天记息。4 衍生金融工具主要包括 远期 期权 包括单期和多期期权 和互换...
金融工程学作业3答案
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金融工程学作业1答案
6 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份 如果交易双方都是结清已有的 头寸，则未平仓数减少一份 如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的 头寸，则未平仓数不变。第三章。三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为。2.在这种情况下，套利者可以按无风险利率10 借入现金x元三个月...