1.1正数和负数。
一) 课前预习。
正数： 负数：
如果一个问题**现相反意义的量，我们可以用分别表示它们。
二)**新知。
1、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。
2、甲、乙两人同时从a地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作___4万元表示。
4、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。
5、已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有负数有。
6、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
+8，-25，68，o，，-3.14，0.001，-889．
正数负数。7、下列说法正确的是（ ）
a、零是正数不是负数 b、零既不是正数也不是负数。
c、零既是正数也是负数 d、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。
8、向东行进-30米表示的意义是（ ）
a、向东行进30米 b、向东行进-30米 c、向西行进30米 d、向西行进-30米。
9、“甲比乙大-3岁”表示的意义是。
10、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃范围内保存才合适。
11、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为___地，最低处为___地．
12、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
问：第一组有百分之几的学生达标？
1.2.1有理数。
一) 课前预习。
米长的水管，现把它平均分6段，每段长为___米，也可以记成___米，小学。
所学的分数与___可以互相转化．（除外）
3、分数可以看做两个整数相除，因此分数都可以化为但小数不一定可以化为。
如0.121121112……
4、试一下把下列小数化为分数或把分数化为小数。0.5
二）**新知。
1、你是怎样理解负数的？正负是相对的，如我们规定向东为正，那么向东行驶5km记为___向西行驶－7km 表示这里的负号表示方向。
是正数吗？0是负数吗？0是整数吗？0是自然数吗？0是有理数吗？
3、下列各数中，哪些数是负数，而不是整数？哪些数是整数，而不是负数？哪些数既是。
负数，又是整数？ ，5，，0，．
4 有理数分类时要注意什么？请你尝试从符号的角度对有理数进行分类。
5、如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合。请写出3个分别满足下列条件的数：
1）属于正数集合，但不属于整数集合的数；
2）属于整数集合，但不属于正数集合的数；
3）既属于正数集合，又属于整数集合的数。
将它们分别填入图中适当的位置。你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
1.2.2数轴
一) 课前预习。
1．什么是数轴数轴的三要素是和 ．
2．图中所画的数轴，正确的是（ ）
的相反数是6的相反数是 ，0的相反数是 ．
4．在数轴上，a、b两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点a表示，那么。
点b表示 ．
5．试着画数轴，在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5．
二)**新知。
1、在数轴上表示下列各数：（1）1.5， －0.5， 0， －3， 0.5， －1.5，3，4
解（12）2、每一个有理数都能用数轴上的点表示吗？
3、如3和这一对数它们只有不同，那么我们称其中一个数是另一个数的也成这两个数。
4、互为相反数的两个数，如＋5和－5, ＋5在原点___5在原点的___他们离开原点的距离都是所以，在数轴上，表示互为相反数（ 除外）的两个点，位于原点的并且到原点的距离。
5、如图，在数轴上1个刻度单位为1， 点a、b表示的数互为相反数，请找出原点的位置，求出a、b所表示的数．
6、数轴上表示一个数的点离表示－3的点的距离4个单位，求这个数．
1.2.3相反数。
一) 课前预习。
1．什么样的数称为相反数？你能举出几个例子吗？
2．设a表示一个数，如何表示它的相反数？ －a一定是负数吗？
3．数轴上如何表示两个相反数，这两个点与原点有什么关系？
4．如何化简数的符号？
二)**新知。
1．—5的相反数等于 ；—的相反数是 ； 的相反数是 。
2．若a与4互为相反数，则a
3．如图，表示互为相反数的两个数的点。
是和 。4．下列说法中正确的是（ ）
a．符号不同的两个数互为相反数；
b．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数；
c．的相反数是—3．14； d．0．5的相反数是 —。
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
a． 和 b．3与 c．3与+3 d． 与
6．有理数的相反数是 ，它们之间的大小关系（ ）
a． >b．
7．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是（ ）a．-2 b．2 c． d．
8． -7的相反数的倒数是（ ）
a． 7 b． c． d．
9．一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
a． -1 b．1 c．±1 d．0
10．x+1的相反数是（ ）
a． x-1 b．-x+1 c．-x-1 d．由x的符号确定。
11．若的相反数是4，则。
12．若的相反数是-7，则 =_
13．若- 是负数，则 __0．
14．若- 是正数，则 __0．
15．化简下列各数的符号。
16．下列各式中，化简正确的是（ ）
a． -7)]=7 b． +7)]=7
c． -7)]=7 d． -7)]=7
1.3 绝对值。
(一)课前预习。
1、一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的。
2、数轴上表示-6的点到原点的距离是 ，所以-6的绝对值是 ，记作 ；
数轴上表示6的点到原点的距离是 ，所以6的绝对值是 ，记作。
的绝对值 -3的绝对值。（填等于或不等于）
4、填表：二）**新知。
1．甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从o地出发，甲车向东行驶10km到达a处，记作 km，乙车。
向西行驶10km到达b处，记作 km。
若以o为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出a，b的位置，请问a，b两点与原点的距离分别是多少？
不考虑方向，它们行驶的实际路程各是多少？
接下去请思考以下问题：
问题1：在考虑甲、乙两车行驶的方向时，两车的行程如何表示？
问题2：表示行程的两个数相同吗？如果把这两个数表示在数轴上，它们到原点。
的距离相等吗？
规定：一个数在数轴上表示它的点叫做这个数的绝对值。
我们可以理解为：一个数的绝对值就是不考虑方向的结果。
2、计算：（12）
5、回答下列问题。
一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
一个数的绝对值一定是正数吗？
一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
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