课题：多边形的内角和、外角和。
学习目标】：1、掌握多边形的内角和的计算方法，能用内角和知识解决一些较简单的问题。
2、通过多边形内角和、及其外角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力。
3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等的数学思想。
学习重点】：多边形的内角和以及外角和。
学习难点】：多边形的内角和以及外角和的推导。
学习方式】：1、观察**与教师点拨指导相结合；
2、小组合作学习。
导与学过程】：
一、情境导入。
我们知道三角形的内角和等于180°,正方形，长方形的内角和都等于360°,那么。
其它四边形的内角和等于多少呢？任意多边形的内角和又是多少？
二、自主学习，合作交流。
问题与**：
一、多边形的内角和：
1、从四边形的一个顶点出发可以引___条对角线，它们将四边形分成___个三角形，所以，四边形的内角和等于___度；
2、从五边形的一个顶点出发可以引___条对角线，它们将五边形分成___个三角形，所以，五边形的内角和等于___度；
3、从六边形的一个顶点出发可以引___条对角线，它们将六边形分成___个三角形，所以，六边形的内角和等于___度；
4、从七边形的一个顶点出发可以引___条对角线，它们将七边形分成___个三角形，所以，七边形的内角和等于___度……
5、从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线？它们将n边形分。
成个三角形，所以，n边形的内角和等于度。
由上可知，设多边形的边数为n，我们可以得到多边形内角和公式：n边形的内角。
和等于。例如，以五边形为例，**多边形的内角和方法一：
如图，在五边形abcde内任取一点o，连结oa、ob、oc、od、oe，则得。
五个三角形．则这五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不。
是五边形的内角应减去， 且。
所以，五边形的内角和为：
如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n边形的内角和n个三角形的内角。
和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
**多边形的内角和方法二：
如图，o在五边形abcde的ab边上，连接oc、od、oe，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？五边形的内角和为多少？如果五边形变成n边形，n边形内角和怎么求呢？
**多边形的内角和方法三：
如图，过a作六边形abcdef的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？五边形的内角和为多少？如果五边形变成n边形，n边形内角和怎么求呢？
**多边形的内角和方法四：
如图，在五边形abcde内任取一点o，连结oa、ob、oc、od、oe，那么如何求五边形的内角和呢？如果五边形变成n边形，n边形内角和怎么求呢？
方式：让学生自己动手作图，分组**，完成所要**的结论。
二、**多边形的外角和：
方法：类比三角形外角和的求法引导学生**n边形外角和的求法。
1叫做多边形的外角和。
2、多边形的外角和等于___多边形的外角和与___无关。
试以六边形为例，说明多边形的外角和为360°.
思考与运用：
1、判断题．
当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（
当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（
三角形的外角和与多边形的外角和相等。
四边形的四个内角至少有一个角不小于直角． （
2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加___
三、展示点拨，质疑问难。
多边形内角和、外角和计算公式的推导。
四、盘点收获，拓展提升。
1、知识：多边形内角和、外角和。
2、方法：用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解。
五、达标测试，巩固提高（10分）
1、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？（5分）
2、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？（5分）
）（五）（五）
思考题：四边形的∠a、∠b、∠c、∠d的外角之比为1：2：3：4，那么∠a：∠b：∠c：∠d= ．
六、作业布置。
选做题：一个五边形切去一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？
七、自我反思。
专题三作业
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