拓扑优化（topology optimization）1. 拓扑优化的基本概念
拓扑优化是结构优化的一种。结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。其中尺寸优化以结构设计参数为优化对象，比如板厚、梁的截面宽、长和厚等；形状优化以结构件外形或者孔洞形状为优化对象，比如凸台过渡倒角的形状等；形貌优化是在已有薄板上寻找新的凸台分布，提高局部刚度；拓扑优化以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。
拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。图示例子展示了尺寸优化、形状优化和拓扑优化在设计减重孔时的不同表现。
2. 拓扑优化的基本原理
拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。不论哪个领域，都要依赖于有限元方法。连续体拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元（壳单元或者体单元），离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。
3. 拓扑优化的优化方法
目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法[1]、变密度法[2]、渐进结构优化法[3]（eso）以及水平集方法[4]等。离散结构拓扑优化主要是在基结构方法基础上采用不同的优化策略（算法）进行求解，比如程耿东的松弛方法[5]，基于遗传算法的拓扑优化[6]等。
4. 用ansys软件进行拓扑优化的主要步骤：
1. 定义拓扑优化问题。
2. 选择单元类型。
3. 指定要优化和不优化的区域。
4. 定义和控制载荷工况。
5. 定义和控制优化过程。
6. 查看结果。
5.用ansys软件完成一个拓扑优化的分析实例（图可打印）铝合金汽车轮毂结构设计及优化。
铝合金汽车轮毂结构设计及优化。
ANSYS作业
梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲，如图2 1所示。试利用ansys软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁aa截面的应力分布情况。四 实验步骤 1 分析问题 由于此问题不是轴对称的，梁上各点位移呈圆弧状，有弯曲半径和弯曲中心，所以采用三维实体单元要比采用轴对称...
ansys作业
第1章研究任务简介 1 1.1题目描述 1 1.2题目分析 1 第2章 pro e建模 3 2.1 在pro e环境下对齿轮建模 3 2.2 创建过程 3 2.3 pro e中3d模型 3 2.4装配 3 第3章 cae分析 4 3.1 建模过程 4 3.1.1设定分析作业名和标题 4 3.1.2 ...
Ansys作业
湖南科技大学。研究生课程 学院土木工程学院专业桥梁与隧道工程。课程名称有限元分析。研究生姓名陈韬学号 130 开课时间 2013 至 2014 学年第 2 学期。说明。一 研究生课程 必须与本封面一起装订。阅卷教师务必用红笔批阅，并在本封面规定位置打分 写完评语后连同成绩登记表 一式两份 交学院研究...