2024年八年级暑假数学复习4 讲义版 B

三．解答题。

7．某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售**分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．

1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？

2）6月份是青椒产出旺季．为了**，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售**均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售额将在今年5月份的基础上分别增长%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？

分析：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000﹣x）千克，根据等量关系：总销售额为16000元列出方程求解即可；（2）题目中的不等关系是：

6月份该青椒的总销售额不低于18360元列出不等式求解即可．

解答：解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000﹣x）千克，则6x+4（3000﹣x）=16000，解得x=2000，3000﹣x=1000．故今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克．

2）依题意有6（1﹣a%）×2000（1+30%）+4（1﹣a%）×1000（1+20%）≥18360，20400（1﹣a%）≥18360，1﹣a%≥0.9，a≤10．故a的最大值是10．

8．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进a、b两种设备，已知：购买1台a种设备和2台b种设备需要3.5万元；购买2台a种设备和1台b种设备需要2.

5万元．

1）求每台a种、b种设备各多少万元？

2）根据学校实际，需购进a种和b种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买a种设备多少台？

分析：（1）根据题意结合“购买1台a种设备和2台b种设备需要3.5万元；购买2台a种设备和1台b种设备需要2.5万元”，得出等量关系求出即可；

2）利用（1）中所求得出不等关系求出即可．

解答：解：（1）设每台a种、b种设备各x万元、y万元，根据题意得出：，解得：，答：每台a种、b种设备各0.5万元、1.5万元；

2）设购买a种设备z台，根据题意得出：0.5z+1.5（30﹣z）≤30，解得：z≥15，答：至少购买a种设备15台．

9．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、**一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．

1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；

2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

分析：（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额；

2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案．

解答：解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：

甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；

2）由题意，得：1680+80x＞1920+64x，解得：x＞15．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．

10．晨光文具店用进货款1620元购进a品牌的文具盒40个，b品牌的文具盒60个，其中a品牌文具盒的进货单价比b品牌文具盒的进货单价多3元．

1）求a、b两种文具盒的进货单价？

2）已知a品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，b品牌文具盒的销售单价最少是多少元？

分析：（1）设a品牌文具盒的进价为x元/个，根据晨光文具店用进货款1620元，可得出方程，解出即可；

2）设b品牌文具盒的销售单价为y元，根据全部售完后利润不低于500元，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）设a品牌文具盒的进价为x元/个，依题意得：40x+60（x﹣3）=1620，解得：x=18，x﹣3=15．

答：a品牌文具盒的进价为18元/个，b品牌文具盒的进价为15元/个．

2）设b品牌文具盒的销售单价为y元，依题意得：（23﹣18）×40+60（y﹣15）≥500，解得：y≥20．

答：b品牌文具盒的销售单价最少为20元．