2024年八年级暑假数学复习5 讲义版 B

8．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程（30﹣2x）（20﹣x）=6×78 ．

分析：设道路的宽为xm，将6块草地平移为一个长方形，长为（30﹣2x）m，宽为（20﹣x）m．根据长方形面积公式即可列方程（30﹣2x）（20﹣x）=6×78．

解答：解：设道路的宽为xm，由题意得：（30﹣2x）（20﹣x）=6×78，故答案为：（30﹣2x）（20﹣x）=6×78．

9．某小区2024年绿化面积为2000平方米，计划2024年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 20% ．

分析：本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．

解答：解：设这个增长率是x，根据题意得：2000×（1+x）2=2880解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去）故答案为：20%．

三．解答题（共8小题）

10．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？

分析：设ab的长度为x，则bc的长度为（100﹣4x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程．

解答：解：设ab的长度为x，则bc的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得 x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即ab=20，bc=20．

答：羊圈的边长ab，bc分别是20米、20米．

11．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

分析：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x．等量关系为：1月份的销售量×（1+增长率）2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可．

2）根据（1）求出增长率后，再计算出二月份的销量，即可得到答案．

解答：解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：

150（1+x）2=216，解得x1=﹣220%（不合题意，舍去），x2=20%．答：求该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%．

2）二月份的销量是：150×（1+20%）=180（辆）．

所以该经销商1至3月共盈利：（2800﹣2300）×（150+180+216）=500×546=273000（元）．

12．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场**，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

分析：利用销售利润=售价﹣进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可．

解答：解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000，整理，得x2﹣110x+3000=0，解得x1=50，x2=60．当x=50时，进货180﹣10（50﹣52）=200个＞180个，不符合题意，舍去；

当x=60时，进货180﹣10（60﹣52）=100个＜180个，符合题意．

答：当该商品每个定价为60元时，进货100个．