数学试卷。
一、细心填一填（本大题共8题，每题3分，共24分）
1、下列计算正确的是（ ）
a、·＝b、＋＝c、＝3 d、 ÷2
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd．3．方程配方的结果为（ ）
ab、cd、
4.2023年5月份，“甲型h1n1流感”疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第周新发现的病例共为60人，设第周平均每周的传染率为x，则可列出方程。
ab、15c、15d、15+15
5.已知xy＜0，则化简为。
a、 b、 c、 d、
6.下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是。
a、 b、 c、 d、
7．如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
abcd．8.根据下面**中的对应值，判断方程（）的一个解x的范围是( )
a、＜x＜3.22 b、3.22＜x＜3.24 c、3.24＜x＜3.25 d、3.25＜x＜3.26
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.计算。10、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，，那么第10个数据应是。
11. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是。
12.已知、、是△abc的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，则△abc是三角形。
13．如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了米。
第7题第13题第14题)
14．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 。
15、若，则的值为。
16.已知、是关于的方程的两个根，且，则的取值为。
三、解答题。
17. (6分)化简：
18．(8分)先将代数式÷化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值．
19.锐角△abc内接于⊙o, 它的高ad·be相交于点h.
(1) 延长ad交⊙o于g, 求证： hd=dg;
(2) 若∠acb＝60°, ch等于⊙o的半径。
20．(9分)如图，p是正三角形abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10。求∠apb的度数。
21、（本题9分）已知△abc的一条边bc的长为5，另两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．
1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
2) k为何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形．
22. 如图， 已知⊙o的两条半径oa与ob互相垂直， c为amb上的一点。
且ab2+ob2＝bc2. 求∠oac的度数。
23、（12分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
1）求证：是等边三角形；
2）当时，试判断的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，是等腰三角形？
24、已知：ab是⊙o的直径，cd⊥ab ,
求证：(1) pc = pf = pb
(2) cd = be.
咸宁东方外校2023年秋九年级月考（二）
数学试卷（答案）
命题人：张剑锋时间120分钟总分120分。
一、细心填一填（本大题共8题，每题3分，共24分）
1、下列计算正确的是（a ）
a、·＝b、＋＝c、＝3 d、 ÷2
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（b ）
abcd．3．方程配方的结果为（ a ）
ab、cd、
4.2023年5月份，“甲型h1n1流感”疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第周新发现的病例共为60人，设第周平均每周的传染率为x，则可列出方程 ( c )
ab、15c、15d、15+15
5.已知xy＜0，则化简为 （ b ）
a、 b、 c、 d、
6.下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是b )
a、 b、 c、 d、
7．如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ b ）
abcd．8.根据下面**中的对应值，判断方程（）的一个解x的范围是( c )
a、＜x＜3.22 b、3.22＜x＜3.24 c、3.24＜x＜3.25 d、3.25＜x＜3.26
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.计算：__
10、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，，那么第10个数据应是。
11 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是__且。__
12.已知、、是△abc的三边长，且关于的方程有两个相等的实数根，则△abc是__直角__三角形。
13．如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了 120 米。
第7题第13题第14题)
14．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 。
15、若，则的值为。
16.已知、是关于的方程的两个根，且，则的取值为___11___
三、解答题。
17. (6分)化简：
解：18．(8分)先将代数式÷化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值．
19. (8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：
1）这个相同的百分率？
2）2月份的销售额。
解：（1）20% （2）144万元。
20．(9分)如图，p是正三角形abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10。求∠apb的度数。
解：150°
21、（本题9分）已知△abc的一条边bc的长为5，另两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．
1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
2) k为何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形．
解：（1）证明：∵
无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。 …3分)
（2）由已知即：
ab+ac=2k+3 代入。得。7分）
又∵ab+ac=2k+3＞0 ∴k2 =﹣5舍去 ∴k=2 ……8分）
22．(10分)操作：在△abc中，ac＝bc＝2，∠c＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点．如图①、②是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
（1）三角板绕点p旋转，观察线段pd与pe之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
（2）三角板绕点p旋转，△pbe是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△pbe为等腰三角形时ce的长）；若不能，请说明理由．
解：（1）由图①可猜想pd＝pe，再在图②中构造全等三角形来说明。即pd＝pe。
理由如下：连接pc，因为△abc是等腰直角三角形，p是ab的。
中点，所以cp＝pb，cp⊥ab，∠acp＝∠acb＝45°．所以∠acp
∠b＝45°。又因为∠dpc＋∠cpe＝∠bpe＋∠cpe，所以∠dpc＝∠bpe．
所以△pcd≌△pbe．所以pd＝pe．
（2）△pbe是等腰三角形，可分为四种情况：
①当点c与点e重合时，即ce＝0时，pe＝pb；
②当时，此时pb＝be；
③当ce＝1时，此时pe＝be；
④当e在cb的延长线上，且时，此时pb＝be。
23、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
九年级第二次月考数学试卷
满分120分，限时120分钟 一填空题 每题2分，共10题 1 边长为10cm的正方形，要使它的面积扩大到4倍，则正方形的边长要增加 cm.2 钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是经过20分，分针旋转度。3 已知m是方程的根，则代数式的值是。4 在平面内，一个图形绕某个点旋转 如果旋转前...
九年级第二次月考数学试卷
时间100分钟，总分120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1 若是二次根式，则x的取值范围是。a x 3 b x 3 c x 3 d x 3 2 圆心在原点o，半径为5的 o，点p 3，4 与 o的位置关系是 a 在 o内 b 在 o上 c 在 o外 d 不能确定。3 下列图形...
九年级第二次月考数学试卷
九年级数学第二次月考测试卷。一 细心选一选 每小题3分，共36分 1 一元二次方程x2 5x 4 0根的情况是 a 两个不相等的实数根b 两个相等的实数根。c 没有实数根d 不能确定。2 若函数y m 2 x m 2 3x 1是二次函数，则m为。a.2 b.2 c.2 d.以上都不对a 3 如图1 ...