市实验中学2011—2012（下）九年级第二次月考
数学试题。友情提示： 评价标准：字迹工整，卷面整洁，答题规范，无乱涂乱改现象。
请同学们仔细审题，冷静思考，认真作答。相信你能考出好成绩！
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）
1. 4的算术平方根是（ ）
ab. c.2d.
2.下列运算正确的是（ ）
ab. cd.
3.如图，ae∥bd，，则的度数是（ ）
abc. d
4.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd5.要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
ab. cd.
6.如图，a、d是⊙o上的两个点，bc是直径。若，则的度数是（ ）
abcd7.点a的坐标，把点a绕着坐标原点顺时针旋转135°到点b，那么点b的坐标是（ ）
a. b. c. d.
8.方程的两个根是等腰三角形的底和腰长，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a.12b.15c.12或15 d.不能确定。
9.如图，在菱形abcd中，de⊥ab，，be=2，则的值是（ ）
abcd.
10.一个正方体的平面展开图如图所示，把它折成正方体后，“襄”字对面的字是（ ）
a.我b.爱c.美d.丽。
第9题第10题第11题第12题）
11.如图，ab切⊙o于点b，， 弦bc∥oa，则劣弧bc的长为（ ）
a. b. cd.
12.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论其中所有正确结论的序号是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分）
13.2023年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2023年达到4%.”预计2023年我国国内生产总值为435000亿元，那么2023年国家财政性教育经费支出应为亿元（结果用科学记数法表示，保留两位有效数字）。
14.因式分解。
15.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降低1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则每个应降价
16.如图，ab是⊙o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c，若ce=2，则图中阴影部分的面积为。
17.在等腰rt△abc中，∠c=90°，ac=1，过点c作直线l∥ab，f是l上的一点，且ab=af，则点f到直线bc的距离为
三、解答题（本大题共9个小题，共69分）
18.（本小题满分5分）计算。
19.（本小题满分6分）2023年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令。某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：
①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒。将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题。
1）该记者本次一共调查了名司机；
2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；
3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；
4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数。
20.（本小题满分6分）在沿河公园规划改造工程中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标，现有甲、乙两个工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规定时间完成，甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？
21.（本小题满分6分）如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，连接ae、be，be⊥ae，延长ae交bc的延长线于点f。
求证：（1）fc=ad；
2）ab=bc+ad
22. （本小题满分6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且ab=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤a点，测得高压电线杆端点d的仰角为30°．已知地面cb宽30 m，求高压电线杆cd的高度（结果保留三个有效数字， 1.
732）.
23.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，de⊥x轴于点e，已知，de=3
1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值。
24.（本小题10分）某开发公司计划建a、b两种户型的住房80套，该公司所筹得的资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹得的资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
2）该公司如何建房获得的利润最大？
3）根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万元（a >0），且所建的两种住房可全部售完，该公司又将如何建房获得的利润最大？
25.（本小题满分10分）如图，rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作⊙o交ac边于点d， e是边bc的中点，连接de、od。
1）求证：直线de是⊙o的切线；
2）连接oc交de于f，当△abc满足什么条件时，有of=fc？请说明理由。
3）若，求⊙o的半径。
26.（本小题满分13分）如图，抛物线与y轴交于a点，过点a的直线与抛物线交于另一点b，过点b作bc⊥x轴，垂足为点。
1）求直线ab的函数关系式；
2）动点p**段oc上，从原点出发以每秒一个单位的速度向c移动，过点p作pn⊥x轴，交直线ab于点m，交抛物线于点n。设点p移动的时间为t秒，mn的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）在（2）的条件下（不考虑点p与点o、点c重合的情况），连接cm、bn，当t为何值时，四边形bcmn为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形bcmn是否为菱形？请说明理由。
九年级第二次月考数学试卷
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