南京市第五十中学2008～2009学年。
考试时间120分钟，试卷满分150分。
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题有且只有一个选项是正确的）
1.下列函数属于二次函数的是（ ）
a．y=2(x－1b．y= (x+1)2 c．y=2(x+3)2－2x2 d．y=
2.已知⊙o的半径为5cm，若op＝3cm，则点p与⊙o的位置关系是。
a．点p在⊙o外 b.点p在⊙o上 c.点p在⊙o内 d.不能确定。
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是。
a．第①块b．第②块c．第③块d．第④块。
4.如图，已知a、b、c是⊙o上的三点，，则是。
abcd.
5.二次函数的图象的顶点坐标是
a.（－2，3b.（2，3c.（－2，－3） d.（2，－3）
6.如图，在⊙o中，直径ab＝10，弦cd⊥ab，垂足为e,且oe＝3，则cd的长为。
a．3b．4c．6d．8
7.如图是一个零件示意图，a、b、c处都是直角，是圆心角为90的弧，其大小尺寸如图标示．的长是。
abc.2d.4π
8.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是
a．a＞0，c＞0 b．a＜0，c＜0 c．a＜0，c＞0 d．a＞0，c＜0
9.如图，扇形oab是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为。
abcd.
10.如图，△abc内接于⊙o，∠bac＝120°，ab＝ac，bd为 ⊙o的直径，ab＝3，则ad的值为。
abcd．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有或者。
12.如图，⊙o是△abc的内切圆，分别切△abc于点d、e、f，ae＝4，bd=3，cd=2， 则△abc的周长为。
13.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条ab、ac的夹角为120°，ab长为30cm，ad＝10cm，贴纸部分的面积为。
14.已知有一个长为20cm，宽为14cm的相框，相框内部的镶边的宽为xcm，未镶边部分的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为。
15.二次函数的部分对应值如下表：
则此函数图象的对称轴为过点 （填点的坐标）且平行于y轴的直线，时对应的函数值 ．
16.计算。
17.如图，△abc中，∠a＝50°，若o为△abc的内心，则∠boc的度数为。
18.如图，⊙o的半径为3cm，b为⊙o外一点，ob交⊙o于点a，ab＝oa，动点p从点a出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点p回到点a就停止运动．当点p运动的时间为s时，bp与⊙o相切。
三、（第19题6分，第20题6分，第21题8分，共20分）
19.在rt△abc中，∠c = 90°，ac=3 ，ab =5，求sina和tana的值。
20.如图，ab是⊙o的直径，pa切⊙o于a，op交⊙o于c，连bc．若∠p=30，求∠b的度数．
21.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1）直接写出方程的两个根．
2）直接写出不等式的解集．
3）直接写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
4）若方程有两个不相等的实数根，直接写出的取值范围．
四、（第22题8分，第23题8分，共16分）
22.若二次函数图象平移后得到二次函数的图象．
1）平移的规律是：先向___填 “左”或 “右”)平移___个单位，再向___平移___个单位．
2）在所给的坐标系内画出二次函数的示意图．
23.如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e.
1）求证：ab=ac；
2）求证：de为⊙o的切线；
3）若⊙o的半径为5,∠bac=60°,求de的长。
五、（第24题8分，第25题8分，共16分）
24.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端b处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。
1）求演员弹跳离地面的最大高度；
2）已知人梯高bc＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。
25.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1）请你用尺规作图，补全这个输水管道的圆形截面；（保留作图痕迹，不写作法）
2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
六、（本题10分）
26.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**调查，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．设销售价为（元/箱）.
1）平均每天销售量是多少箱？（用含的代数式表示）
2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
七、（本题12分）
27.如图，点a，b在直线mn上，ab＝11cm，⊙a，⊙b的半径均为1cm．⊙a以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙b的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．
1）试写出点a，b之间的距离d（cm）与时间t（秒）之间的函数表达式；
2）问点a出发后多少秒两圆相切？
八、（本题14分）
28.已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a、b，点a的坐标为（4，0）.
1）求该二次函数的关系式；
2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；
3）点q是线段ab上的动点，过点q作qe∥ac，交bc于点e，连接cq.当△cqe的面积最大时，求点q的坐标；
4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△odf是等腰三角形？
若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
南京市第五十中学2008～2009学年。
九年级第二次月考数学试卷。
答题卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）
一、 选择题：（每题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
11或者1213
三、（第19题6分，第20题6分，第21题8分，共20分）
19.（本题6分）在rt△abc中，∠c = 90°，ac=3 ，ab =5，求sina和tana的值。
解：20.（本题6分）
解：21.（本题8分）
解：四、（第22题8分，第23题8分，共16分）
22．（本题8分）
23.（本题8分）
五、（第24题8分，第25题8分，共16分）
24.（本题8分）
解：25.（本题8分）
解：六、（本题10分）
26.解：七、（本题12分）
27.解：八、（本题14分）
28.解：南京市第五十中学2008～2009学年。
九年级第二次月考数学试卷。
参***与评分标准。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、 填空题（每小题4分，共32分）
11. 相交；外离 12. 1813. 14.
15.（2，1）；10 161718.1或5
三、（第19题6分，第20题6分，第21题8分，共20分）
19．解：在rt △abc中，ab=5，ac=3．
2分。 4分。
6分 20. 解：切⊙o于是⊙o的直径2分。
4分。6分。
21.解：（1），…2分。
2）……4分。
3）……6分。
4）……8分。
四、（第22题8分，第23题8分，共16分）
22.（1）右；2；上；44分。
2）画图正确4分。
23. 解：(1)证明：连接ad
ab是⊙o的直径。
∠adb=90°
又bd=cd
ad是bc的垂直平分线。
ab=ac 3分。
九年级第二次月考数学试卷
满分120分，限时120分钟 一填空题 每题2分，共10题 1 边长为10cm的正方形，要使它的面积扩大到4倍，则正方形的边长要增加 cm.2 钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是经过20分，分针旋转度。3 已知m是方程的根，则代数式的值是。4 在平面内，一个图形绕某个点旋转 如果旋转前...
九年级第二次月考数学试卷
时间100分钟，总分120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1 若是二次根式，则x的取值范围是。a x 3 b x 3 c x 3 d x 3 2 圆心在原点o，半径为5的 o，点p 3，4 与 o的位置关系是 a 在 o内 b 在 o上 c 在 o外 d 不能确定。3 下列图形...
九年级第二次月考数学试卷
九年级数学第二次月考测试卷。一 细心选一选 每小题3分，共36分 1 一元二次方程x2 5x 4 0根的情况是 a 两个不相等的实数根b 两个相等的实数根。c 没有实数根d 不能确定。2 若函数y m 2 x m 2 3x 1是二次函数，则m为。a.2 b.2 c.2 d.以上都不对a 3 如图1 ...