2015—2016九年级第一学期末数学试卷。
1、选择题（每小题3分，本大题共36分）
1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 （
2.下列计算正确的是( )
a． b． c． d．
3．如图，点a，b，c在⊙o上，∠a=50°，则∠boc的度数为（ ）
4．rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ac=6cm，那么bc等于（ ）
a．8cm b．
5..一个暗箱里装有10个黑球，6个白球，14个红球，搅匀后随机摸出一个球，则摸到白球的概率( )
abcd．
6．直角坐标平面上将二次函数y=﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
a． （0，0） b． （1，﹣2） c． （0，﹣1） d． （2，1）
7．已知反比例函数y＝(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
8．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（ ）
a. x1=1，x2=﹣1 b. x1=1，x2=2 c. x1=1，x2=0 d. x1=1，x2=3
9. 如图，⊙c过原点，与x轴、y轴分别交于a、d两点．已知∠oba=30°，点d的坐标为（0，2），则⊙c半径是（ ）
a． b． c． d． 2
10．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，∠c=30°，cd=2．则s阴影=（
ab. 2π cd.2/3π
11．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且对称轴为x=1，点b坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．
其中正确的个数是（ ）
12．如图，函数y=﹣x与函数y=﹣的图象相交于a、b两点，过ab两点分别作y轴的垂线，垂足分别为c、d，则四边形abcd的面积为（ ）
a.2 b.4 c.6 d.8
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
14．如图，已知线段oa交⊙o于点b，且ob=ab，点p是⊙o上的一个动点，那么∠oap的最大值是___
15．如图，△abc内接于⊙o，ab、cd为⊙o直径，de⊥ab于点e，∠a = 30°，则∠d的度数是 .
16．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。
17、在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是 ．
18．如图，⊙o的直径ab=10cm，c是⊙o上一点，点d平分，de=2cm，则弦ac= ．
19、在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距。
相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
20.如图，在矩形abcd中，ab=15㎝，点e在ad上，且ae=9㎝，连接ec， 将矩形abcd沿直线be翻折，点a恰好落在ec上的点处，则。
三、解答题（本题共6小题，满分60分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）
21.(10分)一透明的口袋中装有3个球，这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同。
1)如果从袋子中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
2)小明和小亮玩摸球游戏，游戏的规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字。谁摸出的球的数字大，谁获胜。
请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。
22(6分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园abcd（围墙mn最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.
23．(本题10分)
如图，在△abc中，∠c=90°, ad是∠bac的平分线，o是ab上一点， 以oa为半径的⊙o经过点d。
1）求证： bc是⊙o切线；（2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。
24．（10分）如图，小岛a在港口p的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从a出发，沿ap方向以9海里/时。
的速度驶向港口，乙船从港口p出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发．
（1）出发后几小时两船与港口p的距离相等？
2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
25．（12分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式。
2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
26．（12分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于ab两点，与y轴相交于点c，若已知a点的坐标为a（﹣2，0）．
1）求抛物线的表达式及它的对称轴方程；
2）求点c的坐标，并求线段bc所在直线的函数表达式；
3）在抛物线的对称轴上是否存在点q，使△acq为等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由．
24．解：设ab=xm，则bc=（50﹣2x）m1分。
根据题意可得，x（50﹣2x）=3004分。
解得：x1=10，x2=156分。
当x=10，bc=50﹣10﹣10=30＞25，故x1=10（不合题意舍去7分。
答：可以围成ab的长为15米，bc为20米的矩形．……8分。
解析】(1)从袋子中任意摸出一个球，可能有3种情况，可能标有1,或2,或3,符合条件的有1种可能性，即摸到标有数字是2的球的(2)列表如下：
从**可以看出，一共有9种可能性，小明获胜的可能性有3种，小亮获胜的可能性有3种，所以两个人获胜的概率都是错误！未找到引用源。,即游戏规则对双方是公平的。
概率是错误！未找到引用源。.
九年级数学期末试卷
初三数学试卷。一 选择题 本大题共8小题，共计24分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内 1 如果 a的半径是4cm，b的半径是10cm，圆心距ab 8cm，那么这两个圆的位置关系是。a 外离 b 外切 c 相交d 内切。2 下面两个图形一...
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九年级数学期末试卷
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