一选择题（30分）
1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
a． y=3x﹣1 b． y=ax2+bx+c c． s=2t2﹣2t+1 d． y=x2+
2、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
a. y=(x+8)2－9 b. y=(x－8)2+9 c. y=(x－8)2－9 d. y=(x+8)2+9
3抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（2，3） b．（－2，3） c．（2，－3） d．（－2，－3）
4、.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂。
八、九月份平均每月的增长率为x，那么x 满足的方程是（ ）
a．50（1+x2）=196b．50+50（1+x2）=196
c．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 d．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
5、二次函数的最小值是（ ）
a．2 b．1 c．－3 d．
6、在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
7、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
8已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
a． m=﹣1 b． m=3 c． m≤﹣1 d． m≥﹣1
9抛物线的对称轴是直线（ ）
abcd．10，抛物线的图象与轴有交点，则的取值范围是【 】
a． b． c． d．
二填空题（24分）
11．函数y=2x2 – 4x – 1写成y = a(x –h)2 +k的形式是___抛物线y=2x2 – 4x – 1的顶点坐标是___对称轴是。
12，顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿
13，若点a(2，m)在抛物线y＝x2上，则点a关于y轴对称点的坐标是＿＿＿
14，二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿c＝＿＿
15，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿
16函数y=kx2 – 4x – 1于x轴只有一个交点。则k=＿＿
17如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的是___填序号）
18已知点a（4，y1），b（，y2），c（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是。
三解答题（66分）
19已知抛物线y＝x2－2x－8.
1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为a、b，且它的顶点为p，求△abp的面积。(10分)
20抛物线过点（6，0），（2,0），（0,-8）（1）求：求二次函数的解析式（2）顶点坐标和对称轴；（10分）
21． 已知一次函的图象过点（0，5）
求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵ 求出二次函数图象的顶点d的坐标、及对称轴．（3）若抛物线于 x轴交于a，b两点（a在b的左边），于y轴交于c，求△abc的面积。（4）当y>0时，x的取值范围（12分）
22某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，如何围则能建成的饲养室面积最大，并求最大面积．（10分）
23．一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点a，b．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点a，b．（1）求点a的，b的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．（3）
若p是抛物线上一点，且△abp的面积=10，求p点坐标。（12分）
24、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0，2），点c（1，0），如图所示，抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点b．（1）求点b的坐标；
2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使△acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．（12分）
25（选作题）．已知抛物线顶点为c（1，1）且过原点o.过抛物线上一点p（x，y）向直线作垂线，垂足为m，连fm（如图）.
1）求字母a，b，c的值；
2）在直线x＝1上有一点，求以pm为底边的等腰三角形pfm的p点的坐标，并证明此时△pfm为正三角形；
3）对抛物线上任意一点p，是否总存在一点n（1，t），使pm＝pn恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。
九年级数学二次函数试卷
二次函数 单元检测题。一 选择题 每小题3分，共30分 1 抛物线的顶点坐标是 ab c d 2 二次函数图象的对称轴是 a 直线 b 直线 c 直线 d 直线。3 在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换 轴对称变换得到的函数是 4 一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的...
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
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