班级姓名座号
知识点1】一般形式：，注意，可以为0
知识点2】三种二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
知识点3】画二次函数图象步骤：
1）先确定开口方向、对称轴和顶点坐标 （2）列表时取点要以对称轴为中心，往对称轴两边取对应点 （3）画平面直角坐标系，描点，连线。
知识点4】二次函数图象平移法则“上加下减，左加右减”(注意加的位置不同)
例：将向上平移3个单位得到。
将向左平移2个单位得到。
知识点5】二次函数图象与的关系。
1）当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
2）当a、b同号，抛物线的对称轴在y轴左侧 ；当a、b异号，抛物线的对称轴在y轴右侧（“左同右异”）。
3）当c>0时，抛物线与y轴交于正半轴； 当c<0时，抛物线与y轴交于正半轴，当c=0时，抛物线经过原点。
4）当时，抛物线与轴有两个交点； 当时，抛物线与轴只有一个交点； 当时，抛物线与轴没有交点。
知识点6】二次函数的最大值与最小值。
1）求二次函数的最大值（或最小值），也就是求这个二次函数顶点坐标纵坐标y
2）当开口向上，抛物线有最低点，函数有最小值。
当开口向下，抛物线有最高点，函数有最大值。
知识点7】用待定系数法求二次函数解析式。
1）题目给出二次函数图象上任意三点的坐标，列一般式求解。
2） 题目给出二次函数图象的顶点坐标和另一点坐标，列顶点式求解。【知识点8】二次函数图象的增减性。
知识点9】求二次函数图象与x轴、y轴交点的坐标。
1）求图象与x轴交点坐标，将y=0代入解析式求出x，交点坐标为（x，0）
2）求图象与y轴交点坐标，将x=0代入解析式求出y，交点坐标为（0，y）
知识点10】二次函数与一元二次方程的关系。
基础过关练习。
1、（考查知识点1）已知函数是二次函数，则m的值为 ．
2、（考查知识点2） 抛物线的开口向___顶点坐标为___对称轴为抛物线的开口向 ；对称轴是 ；顶点为
3、（考查知识点4）将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
、 ｂc、 d、
4、（考查配方法）将函数化成的形式是（ ）
a． b． c． d．
5、（考查知识点3）函数y=x2-2x+3经过的象限是（ ）
a、一、二、三象限 b、一、二象限 c、三、四象限 d、一、二、四象限。
6、（考查知识点6）二次函数取最小值时，自变量x的值是（ ）
a b、–2cd、–1
7、（考查知识点5）二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
a 、 a>0 b<0 c>0 b 、 a<0 b<0 c>0
c 、 a<0 b>0 c<0 d 、 a<0 b>0 c>0
8、（考查知识点5）抛物线与轴只有一个交点，则的值为 ．
9、（考查知识点9） 抛物线与轴的交点坐标为与轴的交点坐标为___
10、（考查知识点8） 已知函数，当时，y随x的增大而减小；
当时，y随x的增大而增大。
11、（考查知识点7） 根据下列条件，求二次函数的解析式：
1）某二次函数的图象经过（0，3）、（1，0）、（3，0）三点，求这个二次函数的解析式。
2）某抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10），求该抛物线的解析式。
12、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为a（3，0），另一个交点为b，且与y轴交于点c．
1）求m的值；
2）求点b的坐标；
3）该二次函数图象上有一点d（x，y）（其中x＞0，y＞0），使s△abd=s△abc，求点d的坐标．
九年级数学二次函数知识点
数学想要得高分，就要把大部分的精力放在基础学问和解题的基本技能上面，3二次函数顶点式及推导过程。二次函数的一般形式 y ax 2 bx c a，b，c为常数，a 0 因为在数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础学问肯定要记坚固。下。二次函数的顶点式 y a x h 2 kk a 0,a h ...
2019九年级数学二次函数知识点
一 基本概念。1.方程 方程的解 根 方程组的解 解方程 组 2.分类 二 解方程的依据 等式性质。c 0 三 解法。1.一元一次方程的解法 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化成1 解。2.元一次方程组的解法 基本思想 消元 方法 代入法。加减法。四 一元二次方程。1.定义及一般形式 2.解法...
初中数学二次函数知识点总结
原文阅读。一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系 y ax 2 bx c a，b，c为常数，a 0，且a决定函数的开口方向，a 0时，开口方向向上，a 0时，开口方向向下，iai还可以决定开口大小，iai越大开口就越小，iai越小开口就越大。则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三...