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九年级数学（下）单元评估试卷。
第三章圆 （总分：100分；时间： 分）
姓名学号成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1、已知⊙o的半径为2cm,弦ab长为cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为 (
a 1b 2c 3d 4
2、如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c和d两点，ab=10cm,cd=6cm,则ac长为。
a 0.5cm b 1cmc 1.5cm d 2cm
3、下面四个命题中，正确的一个是。
a 平分一条弦的直径必垂直于这条弦。
b 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦。
c 圆心角相等，圆心角所对的弧相等。
d 在一个圆中，平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心。
4、已知⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）c
（a）相交 （b）内含c）内切d）外切。
5、若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
a． b． c． d．
6、如图，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（ ）
a．4 b．6 c．7 d．8
7、已知点o为△abc的外心，若∠a=80°，则∠boc的度数为（ ）
a．40° b．80° c．160° d．120°
8、如图，△abc内接于⊙o，若∠a=40°，则∠obc的度数为（ ）
a．20° b．40° c．50° d．70°
9、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的直径为（ ）
a．12个单位b．10个单位。
c．1个单位d．15个单位。
10、如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠b=60°，则∠a等于（ ）
a．80° b．50° c．40° d．30°
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。
11.已知⊙o的半径，o到直线的距离oa=3,点b,c,d在直线上，且。
ab=2,ac=4,ad=5,则点b在⊙o 点c在⊙o 点d在⊙o .
12.如图， ⊙o的半径是5cm,p是⊙o外一点，po=8cm,∠p=30,则ab= cm,第12题图第13题图第14题图第16题图。
13.如图，a,b,c三点在⊙o上，且ab是⊙o的直径，半径od⊥ac,垂足为f,若∠a=30,of=3,则bc= .
14.如图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深cd为16cm,那么油面宽度ab= cm.
15.△abc的三个顶点在⊙o上，且ab=ac=2,∠bac=120,则⊙o的半径= 2 ,bc=2 根32 .
16.如图， ⊙o中弦ab⊥ac,d,e分别是ab,ac的中点。若ab=ac,则四边形oead是形；
17、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。
18.两同心圆中，大圆的弦ab切小圆于c点，且ab=20cm,则夹在两圆间的圆环面积是。面积是100
因为：大圆半径为r, 小圆半径为r
弦ab为20 ac=cb=10
根据勾股定理
r的平方=10的平方+r 的平方。
所以 10的平方=r的平方-r的平方。
面积='派'r方-'派'r 方
即=10的平方=100
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
19、已知等腰△abc的三个顶点都在半径为5的⊙o上，如果底边bc的长为8，求bc边上的高。
20、如图，ab为半圆直径，o 为圆心，c为半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于点d。若ac=8cm，de=2cm，求od的长。
取be的中点f，连接of。oe，ob为半径，所以of垂直于eb，设半径为r
e是弧bc的中点，oe交弦bc于点d，所以de垂直于bd，db=bc/2=4，根据勾股定理，得出be=2根号5，of=根号（r方-5)
三角形oeb的面积=oe*db/2=2eo=2r
三角形oeb的面积还=be*of/2=2根号5*根号（r方-5)/2=根号（5r方-25）
得出2r=根号（5r方-25）
4r方=5r方-25
r方=25r1=5 r2=-5(舍去)
所以半径为5
21、已知：如图，ab是⊙o的直径，直线与⊙o相切于点c，ad⊥，垂足是d。
求证：ac平分∠dab.
29证明：连接oc
oc⊥直线l
又ad垂直l, ∴ad//oc
从而∠dac=∠aco(两直线平行，内错角相等) ①
又oc，oa是圆o的半径。
∠aco=∠cao
由①② 得 ∠dac=∠cao
ac平分角dab
22、如图，ab是⊙o的直径，直线pq过⊙o上的点c，pq是⊙o的切线。
求证：∠bcp=∠a
1）证明：连接oc1分。
pq是⊙o的切线。
oc⊥pq∠ocb＋∠bcp＝902分。
ob＝oc∠obc＝∠ocb3分。
ab是⊙o的直径。
∠acb＝90°
∠obc＋∠a＝90°
∠bcd＝∠a4分。
23、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120的扇形，求圆锥的侧面积。
四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）
24、、如图，ab是⊙o的直径，bc是弦，od⊥bc于e，交于d．
(1)请写出五个不同类型的正确结论；
(2)若bc=8，ed＝2，求⊙o的半径．
25、如图，在平面直角坐标系中，⊙c与y轴相切，且c点坐标为（1，0），直线过点a（—1，0），与⊙c相切于点d，求直线的解析式。
24、解：(1)不同类型的正确结论有：
①bc=ce ;②bed=90°④∠bod=∠a;⑤ac∥od，⑥ac⊥bc;
⑦oe2+be2=ob2;⑧s△abc＝bc·oe;⑨△bod是等腰三角形，⑩△boe∽△bac;等。
(2)∵od⊥bc， ∴be＝ce=bc=4．
设⊙o的半径为r，则oe=od-de=r-2．
在rt△oeb中，由勾股定理得 oe2＋be2=ob2，即(r-2)2＋42=r2．
解得r＝5．∴⊙o的半径为5．
25、解：如图所示，连接cd，∵直线为⊙c的切线，∴cd⊥ad。
c点坐标为（1，0），∴oc=1，即⊙c的半径为1，∴cd=oc=1。
又∵点a的坐标为（—1，0），∴ac=2，∴∠cad=30°。
作de⊥ac于e点，则∠cde=∠cad=30°，∴ce=，∴oe=oc-ce=，∴点d的坐标为（，）
设直线的函数解析式为，则解得k=，b=，直线的函数解析式为y=x+.
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