一、选择题。
1．若△abc中，∠c=90°，则cosa的值等于 (
2．若锐角α＞β则。
a．cosα＞cosβ； b．sinα＜sinβ；
c．sinα＞cosβ； d．sinα＞sinβ．
3.α锐角，则|sinα-1|等于( )
a．1-sinα； b．sinα-1；
c．cosα； d．无法确定．
4.在△abc中，∠c=90°，ac=bc，则tana等于( )
5.若α为锐角且tanα=cot42°，则α为( )
a．42°；b．48°；c．56°；d．无法确定．
6.下列各式中错误的是( )
7.已知在△abc中，∠c=90°，则下列各式中正确的是( )
a．sina=sinb；b．cosa=cosb
c．tana=tanbd．tana=cotb．
二、解答题。
10.已知在△abc中，∠c=90°，ab=41，bc=40．求sina，cosa的值．
11.已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值．
12.直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5，设较大锐角为，求sin，cos和 tan．
13.已知为一锐角，sin＝，求 cos，tan．
14.如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc＝3，ac＝4，cd⊥ab，垂足为d，求sin∠acd和tan∠bcd．
15.在△abc中，∠c＝90°，bc＝16 cm，ac＝20 cm，求tan a和tan b的值．
16.已知等腰三角形的一条腰长为 20 cm，底边长为 30 cm，求底角的正切值．
17.如图，山坡ab的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下a处出发，把货物运送到距山脚500 m高的b处，求汽车从a到b所行驶的路程．
三、证明题。
18.已知sinα与cosα是关于x的方程：x2+px+q=0的两个根，求证：1+2q-p2=0．
19.证明：cos2α（1+tan2α）=1．
20.已知α是锐角，且tanα是方程x2-2x-3=0的一个根．求证：sin2α-4sinαcosα+3cos2α=0．
21.已知在△abc中，a=12，b=5，c=13．求证：tana=cotb．
一、填空题。
1.在rt△abc中，∠c=90°,∠a=30°,则sinb=__tana=__
2.计算。3.已知∠b是锐角，若，则tanb的值为___
4.式子1-2sin30°·cos30°的值为。
5.在△abc中，若∠b=30°,tanc=2,ab=2,则bc=__
二、选择题。
6.在△abc中，∠c=90°,sina=,则cosb的值为( )
a.1 b. c. d.
7.若tana=,且α为锐角，则cosα等于( )
a. b. c. d.
8.在△abc中，∠c=90°,如果ab=2,bc=1,那么∠a的度数为( )
a.30° b.45° c.60° d.90°
9.在rt△abc中，∠c=90°,且tana=,则sinb的值为( )
a. b. c. d.
10.在△abc中，若，则∠c的度数为( )
a.30° b.60° c.90° d.120°
11.计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是( )
a. b. c.- d.1
三、解答题：
12.计算：
1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;
2)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin245°.
13.如图，从b点测得塔顶a的仰角为60°,测得塔基d的仰角为45°, 已知塔基高出测量仪器20米(即dc=20米),求塔身ad的高(精确到1米).
14.如图，有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆ab 的高度，他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架cd上， 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得d,b的距离为15米，求旗杆ab的高度(精确到0.
1米).
15.要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算。
作rt△abc,使∠c=90°,斜边ab=2,直角边ac=1,那么bc=, abc= 30 °,tan30°=.
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值， 请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值。
16.某学生站在公园湖边的m处，测得湖心亭a位于北偏东30°方向上，又测得游船码头b位于南偏东60°方向上。现有一艘游船从湖心亭a 处沿正南方向航行返回游船码头，已知m处与ab的距离mn=0.
7千米，求湖心亭与游船码头b的距离(精确到0.1千米)
17.如图，点a的坐标是(0.5,0),现在点a绕着点o按逆时针方向旋转， 每秒钟旋转30°,同时点a离开o点的距离以每秒0.
5个单位的速度在增大，当a点第11 秒钟时到达图中的p点处，求p点的坐标。
基础训练。1．若∠a，∠b均为锐角，且sina=，cosb=，则（ ）
a．∠a=∠b=60° b．∠a=∠b=30°
c.∠a=60°，∠b=30°
d.∠a=30°，∠b=60°
2．用计算器求锐角x（精确到1″）：
1）sinx=0.1523，x≈__
2）cosx=0.3712，x≈__
3）tanx=1.7320，x≈__
3．在rt△abc中，∠c=90°，sina=．
1）若ab=10，则bc=__ac=__c osa=__
2）若bc=3x，则ab=__ac=__tana=__tanb=__sinb=__
3）用计算器可以求得∠a≈__b≈__精确到1″）．
4．如图，在rt△abc中，∠c=90°．
1）若ac=5，bc=12，则ab=__tana=__a≈__精确到1″）；
2）若ac=3，ab=5，则sina=__tanb=__a≈__b≈__精确到1″）．
5.如图，水坝的迎水坡ab=25米，坝高为5米，则坡角精确到1″）．
提高训练。6.计算：
1）tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°；
2）cos60°－sin245°+tan230°+cos230°－sin30°．
7.在△abc中，∠c=90°，bc=ac，求∠b的度数（精确到1″）．
8.．要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数。（精确到1″）．
9.将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比s1：s2．
拓展训练。11.已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）．
1. 有一拦水坝是等腰楼形，它的上底是6米，下底是10米，高为2米，求此拦水坝斜坡的坡度和坡角。
2.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵大树倾斜后与地面成36°角， 这时测得大树在地面上的影长约为10米，求大树的长(精确到0.1米).
3.如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn=30°,点a处有一所学校，ap=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响？请说明理由。
4. 如图，某地为响应市**“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从点a到点e挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部d点测得条幅顶端a点的仰角为40°,测得条幅底端e的俯角为26°,求甲、乙两建筑物的水平距离bc的长(精确到0.1米).
5. 如图，山上有一座铁塔ab,在d处测得点a
的仰角为∠adc=60°,点b的仰角为。
bdc=45°;在e处测得a的。
仰角为∠e=30°,并测得。
de=90米， 求小山高bc和铁。
塔高ab(精确到0.1米).
6. 某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在a处测得黑匣子b在北偏东60°的方向，划行半小时后到达c处，测得黑匣子b在北偏东30 °的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子b最近，并求最近距离。
7. 以申办2024年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中， 要伐掉一棵树ab,在地面上事先划定以b为圆心，半径与ab等长的圆形危险区，现在某工人站在离b点3米远的d处测得树的顶点a的仰角为60°,树的底部b点的俯角为30°, 如图所示，问距离b点8米远的保护物是否在危险区内？
8. 如图，某学校为了改变办学条件，计划在甲教。
学楼的正北方21米处的一块空地上(bd=21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高ab=20米),设计要求冬至正午时，太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处， 已知该地区冬至正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角为30°,试判断： 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求？并说明理由。
9.如图，两条带子，带子α的宽度为2cm,带子b的宽度为1cm,它们相交成α角，如果重叠部分的面积为4cm2,求α的度数。
一、 选择题（每题3分，共30分）。
1.在△abc中，∠c=90°，a、b分别是∠a、∠b所对的两条直角边，c是斜边，则有 【
2.在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则bc∶ac∶ab等于 【
a. 1∶2∶5 b. 1∶∶
九年级三角函数练习
一 选择题 1.在rt abc中，锐角的正切表示。a.长度 b.度数c.比值d.未知数。2.已知 a是rt abc的一个内角，如果rt abc三边都缩小2倍，那么锐角a的正切值tana a.缩小2倍 b.扩大2倍 c.不变d.不能确定。3.如图，已知正方形abcd的边长为2,如果将线段bd绕着点b旋...
九年级三角函数练习
附件 惠东县中小学课堂书面练习检查登记表。新授课课型 学科年级授课者。课题 第单元第课第课时。集体备课主备人 集体备课复备人集体备课审定人 检查人签名检查评价等级年月日。基础巩固 1.已知 abc中，ac 4,bc 3,ab 5,则sin a等于 a.b.c.d.2.如图28 1 1,已知点p的坐标...
三角函数性质练习
高三数学章节训练题10 三角函数的图象和性质练习题 时量 60分钟满分 80分班级 姓名计分 个人目标 优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一 选择题 本大题共6小题，每小题5分，满分30分 1.函数是上的偶函数，则的值是 a.b.c.d.2.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来...