七年级数学竞赛试题（b卷）
选择题答题栏。
一选择题：(17×3)
1.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2.若关于的方程组的解是，则为（ ）
a．1 b．3 c．5 d．2
3.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：
**中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚。
若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）
a）（b）（c）（d）
4. 如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
b.－m＞—ncd. ＞1
5.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组。
a．1b．2c．3d．4
6.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是。
a． b． c． d．
7.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
a． b. c. d.
8.已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
a．－1 b．1 c．2 d．3
9.已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（ ）
10. 有下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行．其中真命题有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
11.从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ ）
a． b． c． d．
12. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）
a）1/12 （b）1/3 （c）5/12 （d）1/2
13，已知ab＝ac，d为bc的中点，结论：①ad⊥bc；②ad平分∠bac；③∠b＝∠c；④△abc是等边三角形。其中正确的是（ ）
a.①②b. ②c. ①d. ③
14.下列条件能唯一画出△abc的是（ ）
d. ∠a＝30°，∠b＝60°，∠c＝90°
15.在三角形内部，有一点p到三角形三个顶点的距离相等，则点p一定是（ ）
a、三角形三条角平分线的交点；b、三角形三条垂直平分线的交点；
c、三角形三条中线的交点； d、三角形三条高的交点。
16. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
a第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;
b第一次向右拐500，第二次向左拐1300;
c第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;
d第一次向左拐500，第二次向左拐1300.
17. 如图12所示，平分，，图中相等的角共有（ ）
a. 3对 b. 4对 c. 5对 d. 6对。
二填空题：(7×3)
18. rt△abc中，∠b＝90°，若点o到三角形三边的距离相等，则∠aoc
19..若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是。
20.若不等式（ｍ－x>2的解集是x<,则m的取值范围是___
21. 已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1>y2，则x的取值范围是___
22.如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于a(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为。
23.不等式组的整数解的和是___24. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有___个．
三解答题：25.(8分)解不等式方程组。
26.（8分）在△abc中，ac⊥bc，ad为∠bac的平分线，de⊥ab，ab＝7㎝，ac＝3㎝，求be的长。
27.（10分）如图，若∠dec+∠acb=180°,∠1=∠2,cd⊥ab,试问fg与ab垂直吗？说明理由。
28.（10分） 某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成套？
29.（12分）某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：
a) 设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
b) 当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
c) 就学生人数讨论那家旅行社更优惠．
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