篇一：七年级数学暑假培训资料(20xx)
第一讲有理数。
一基本知识结构。
1实数的分类。
??正整数？自然数？整数？0
???有理数？负整数实数？
?分数形如q的形式？p,q为既约整数且p?0???p???无理数无限不循环小数或开方开不尽的数。
2数轴。定义：包含有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。⑵性质：数轴上的点与全体实数一一对应。
运用：比较大小数轴上的点所表示的数从左到右越来越大。3相反数与倒数。
性质：互为相反数的数和为0，互为倒数的数积为1。
奇数与偶数：定义表示方法。⑶质数与合数：性质。
应用：。4绝对值。
定义：|a|是数轴上表示a的点到原点的距离。
应用：怎样去绝对值符号？a??⑶x-a|的几何意义：⑷非负数：
初中数学常用的非负数的一般形式为：（）
aa?0?aa?0
性质：非负数的和为0，只有这些非负数分别为0。5有理数的混合运算：
有理数的运算法则：加(乘)法的结合律，交换律，乘法对加法的分配律。
运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的。⑶数列（提高）:
等差数列：一个数列从第二项起，每一项减去它前面项的差都等于一个定值，这。
样的数列叫等差列。数列中的第一个数叫首项，最后一个数叫末项。
首项？末项？公差？末项-首项。
等差数列的项=?1，等差数列的和？
公差2等比数列：一个数列从第二项起，每一项与它前面项的比都等于一个定值，这样。
的数列叫等比列。常用公式：
n(n?1)nn?1n(n?a)ann?an(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)
n(n?1)(n?2)?(n?a)an(n?1)(n?2)?(n?a?1)(n?1)(n?2)?(n?a)
二基本技能演练。
a组。一)有理数的混合运算。
1.?2(二)解答。
1.若(a-1)+|b+1|=0,则a2.220xx
20xxb
20xx的值为多少？
120xx等于多少？（强调多方法求解）2
3．试比较3，4，5的大小。
4．请在下列式子的括号里填一个适当的数，使式子成立。|20xx×()20xx|=20xx
b组。一)有理数的运算1．(1)?(5?9)?|183．?[7?(?5?(?8)?4?(?0.125)]168
23?(?1)20xx?|?12|?[2]
?1)20xx?(?1
二)解答题。
1.若(2b?1)20xx?|a?1|?(c?1)2?0,求2.已知。
aba?c?的值。3cb
fa1b1c1d1e1
求的值。ab2c3d4e5f6
a0bc试化简|a-b|+|c-b|-|a-c|+|a|
3.如图：4.若|a|=3,|b|=5,求。
a|b的值？
a|b|c组。
一）有理数的混合运算1．||1-2|-3|-4|-5|3.
2222?2?3???20xx3333
111???4.1?1?21?2?31?2???n
二)解答题。
1.已知|ab+2|+|a+1|=0,试求。
???的值。
a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?20xx)(b?20xx)n
n?1的值少于0,试判断n的取值范围？
3.已知abcde是一个五位自然数，其中a,b,c,d,e为阿拉伯数码，试求|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值。
4.已知y?|x?5|?|x?7|?|x?10|,问x取什么值时，y有最小值，这个值是多少？
第二讲代数式。
一基本知识结构。
1．代数式的分类。
??单项式？整式？有理式多项式？代数式？分式分母里含有未知数的代数式？无理式根号里含有未知数的代数式？
2．单项式。
定义⑵单项式的系数⑶单项式的次数⑷同类项3．多项式。
定义⑵多项式的项数⑶多项式的次数⑷把一个多项式按某一个字母的升（降）幂排列（5）完全平方数与完全平方式4．幂。
定义及表示方法：a?a?a???a???a???n个。n
应用：正数的任何次幂为，负数的任何次幂为，1=,(1)=,1)
2n2n+1
n,0=(n≠0),a=(a≠0),ann
nan科学计数法：①形式：a×10,②1≤|a|?10,n表示小数点移动的方向及位数。5．代数式的运算。
添括号与去括号⑵合并同类项。
幂的运算：a?a?a
mnm?na?a?a
mnm?namam
a?b?(ab),(mbbm
mmam)n?(an)m?am?n,(x?y)2n?(y?x)2n,(x?y)2n?1??(y?x)2n?1
乘法公式：平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b,(x?y?z)(x?y?z)?(x?y)?z
完全平方公式：(a?b)?
a?2ab?b,(a?
b?c)?a?
b?c?2ab?
2ac?2bc③立方和（差）公式：(a?
b)(a?ab?b)?
a?b和的立方公式（杨辉三角——二项式定理）：(a?b)?a?3ab?3ab?b
二基本技能演练。
a组。一）用字母表示数。
1.三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆的面积公式及两（三）位数的表示？2．请写出奇数、偶数、被5除余3的数、比7的倍数少5的数。
3．产品的**为a元，先提高20%，再下降20%，则产品现在的**为多少？
4．电影院第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有多少个座位？
5．a、b两数的平方差除以a与b差的平方用代数式表示为多少？
6．a的3倍与b的和除以a与b的3倍的差为多少？（注意怎样断句）7．说出下列代数式的意义⑴(a?b)2⑵a?b⑸()
(x?y)(x?y)
3(x?y2)yx
yx28．把下列各种情况用代数式表示。
一项工程，甲a天完成，乙b天完成，则甲乙合做多少天完成？⑵上山的速度为x，下山速度为y，则上下山的平均速度为多少？
浓度为a%的盐水m克与浓度为b%的盐水n克混合后的盐水浓度为多少？
二）幂的运算1．(?a)2(?a4)(?a)
2．?a5am?1(?a)2a2m?1
3．(x?y)m(y?x)2m?1[?(x?y)m]5．16?2
n?24．(?10)2n?1000?(?10)2n?16．0.2?0.4?12.5m3m2
m8?2n?3?4?2n?4
a8．(?t)?t?(?t)?t?t
10．(?2xy)?(3xy)?4xy?18xy
n2n?3
11．已知xx
3a?2x?x35，则a的值为多少？12．已知32n?1?32n?36，求n的值。xy
2n13．已知2x?5y?3?0，求4?32的值。14．已知x15．已知a?4,b?5，求(ab)的值。xx
2x2，求4x4n?6x6n?8x8n的值。
n16．已知8?2?4，求n的值。
篇二：20xx暑期七年级数学培训资料。
20xx年暑期七年级数学培训资料（1）班级___姓名成绩___
1、整式、整式的加减。
ab23?4,?abc,0,x?y,中，单项式有【】1.在下列代数式：33x
a）3个（b）4个（c）5个（d）6个。
23xy42.单项式？的次数是【】
a）8次（b）3次（c）4次（d）5次3.在下列代数式：
ab,a?b,ab2?b?1,??3,?,x2?x?1中，多项式有【】22?2
a）2个（b）3个（c）4个（d）5个。
4.下列多项式次数为3的是【】
a）－5x＋6x－1（b）πx＋x－1（c）ab＋ab＋b（d）xy－2xy－15.下列说法中正确的是【】
a）代数式一定是单项式（b）单项式一定是代数式。
c）单项式x的次数是0（d）单项式－πxy的次数是6。6.下列语句正确的是【】
a）x＋1是二次单项式（b）－m的次数是2，系数是1（c）
12abc是二次单项式（d）是三次单项式。
3x27.化简。
1）2a－3ab＋2b－（2a＋ab－3b）（2）2x－（5a－7x－2a）
8.减去－2x后，等于4x－3x－5的代数式是什么？
9.一个多项式加上3xy－3xy得x－3xy，这个多项式是多少？
2、同底数幂的乘法。
m?110n?164?(?6)5=__2.(x?y)2(x?y)5
4.若2x?1
16,则x5.若am?2,an?5,则am?n
a6.若a?aa,则m若xx?x,则a
若xxxxx?x,则y=__若ax(?a)2?a5,则x=__7.下面计算正确的是()
a．bb?b；b．x?x?x；c．a?a?a；d．mm?m8.81327可记为()
a.9;b.3;c.3;d.310.计算(?2)1999?(?2)2000等于()a.?2
m2345y
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