（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是。
a.1b.2
c.3d.4
9. 在△abc中，∠a=500，∠abc的角平分线和∠acb的角。
平分线相交所成的∠boc的度数是。
a. 1300 b.1250 c.1150 d.250
10. 对于下列命题：
对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等；
有且只有一条直线垂直于已知直线；
三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形。
其中是真命题的共有。
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
11. 如图所示，把一个三角形纸片abc顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是。
a．180° b． 270°
c．360° d． 无法确定。
12. 先阅读材料，再解答：
在△abc中，有一点p１，当p１、a、b、c没有任何三点在同一直线上时，可。
构成三个不重叠的小三角形（如图）.当△abc内的点的个数增加时，若其。
它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13. 写出一个解为的二元一次方程，你写的是。
14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是边形。
15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ed交ac于f．那么图中∠afe的度。
数是。16. 如图直线l1//l2，ab⊥cd，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
17. 如图，计划把河水引到水池a中，先引ab⊥cd，垂足为b，然后沿ab开渠，能。
使所开的渠道最短，这样设计的依据是。
18. 把一张长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc的交点。
为g，d、c分别在m 、n的位置上，若∠efg=55°， 则。
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19.（本题满分6分）
读句画图并填空：
如图，点p是∠aob外一点，根据下列语句画图。
1）过点p，作线段pc⊥ob，垂足为c ．
2）过点p，向右上方作射线pd∥oa，交ob
于点d．3）结合所作图形，若∠o=50０，则∠p的度数。
为。20.（本题满分6分）
解方程组 21.（本题满分6分）
在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内。
点用线段依次连接起来：
t': latex', orirawdata': 9,3)',altimg': w': 68', h': 21'}]是△的角平分线。
求证：请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵ [已知），
是△的角平分线。
求图形中的x的值。
24.（本题满分8分）
李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价。
格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？
25.（本题满分8分）
如图，在δabc中，∠acb=900 ，∠1=∠b.
1）试说明 cd是δabc的高；
2）如果ac=8，bc=6，ab=10，求cd的长。
26.（本题满分9分）
如图18，已知三角形abc，求证：∠a＋∠b＋∠c＝1800.
分析：通过画平行线，将∠a、∠b、∠c作等角代换，使各角之和恰为一平角。 依据所作。
的辅助线不同，而得到多种证法。
证法1：如图19，延长bc到d，过c画ce∥ba.
ba∥ce（作图所知）,b＝∠1，∠a＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.
又∵∠bcd＝∠bca＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）,∴a＋∠b＋∠acb＝1800（等量代换）.
问题：如图20，过bc上任一点f，画fh∥ac，fg∥ab.
这种添加辅助线的方法能证明∠a＋∠b＋∠c＝1800吗？请你试一试。
27.（本题满分10分）
已知，ａｂ分别**四个图形中的关系。
1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明。
2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。
答案。一、 选择题（每题3分，共36分）
二、填空题：（每题3分，共18分）
13．答案不唯一，例如：x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分； 14.四； 15. 1050 16.560 17.垂线段最短 18. [
三、解答题：
19. 解：（1）（2）如右图所示（3）
20. 解：原方程组可化为：
〔（3）+（4）〕÷2，得x=2.
〔（3）-（4）〕÷2，得y=0.
所以，原方程组的解为。
21. 如右图，象个小房子。
22. 证明：
∵ [已知）
同位角相等两直线平行）
是△的角平分线，（已知）
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
[{t': latex', orirawdata': 5=2∠4', altimg': w': 80', h': 20等量代换 ）
23. 解：∵ab∥cd ， c＝600 ，∠b＝1800－∠c =1800－600 ＝1200 .
5-2)×180o＝x＋150o＋125o＋60o＋120o.
∴x＝850
24. 解：设笔记本和多用笔的单价分别为x元、y元。
根据题意，得。
解之，得。答：笔记本和多用笔的单价分别为3元/本、2元/本。
1) 证明：在δacb中。
acb=900,a + b =90°.（2分）
1=∠b,a + 1 =90°.
adc =90°.（3分）
cd是δabc的高 .（4分）
2) 解： ∵abc的面积 = ab×cd）÷2=（ac×bc）÷2 .（1分）
ab×cd = ac×bc . 2分）
ab=10 , ac=8 , bc=6,10×cd = 8×6.
cd = 4.8 . 3分）
cd的长是4.8 .（4分）
25．证明： ∵fh∥ac， fg∥ab（作图所知）,∴c=∠1， ∠b=∠3，∠a=∠bhf, ∠2=∠bhf（两直线平行，同位角、内错角。
相等）.即：∠c=∠1， ∠b=∠3，∠a=∠2.
∠bfc=∠1+∠2+∠3 =180°（平角的定义）,∠a+∠b+∠c=180°(等量代换).
26．解： 图1：∠apc+∠pab+∠pcd=360°.
图2：∠apc=∠pab+∠pcd.
apc+∠pab+∠pcd=360°理由如下：
过p作pe∥ab
ab∥cd,pe∥cd.
∠pab+∠ape=180°.
∠epc+∠pcd=180°.
∠pab+∠ape+∠epc+∠pcd =360°.
即∠apc+∠pab+∠pcd=360°.
apc=∠pab+∠pcd理由如下：
过p作pe∥ab，ab∥cd，pe∥cd.
∠pab=∠ape ∠epc=∠pcd.
∠ape+∠epc=∠pcd+∠ape.
即∠apc=∠pab+∠pcd.
2) 图3：∠pcd=∠apc+∠pab.
图4：∠pcd=∠apc+∠pab.
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