7.(3分)多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是( )
a.三次二项式 b.三次四项式
c.四次三项式 d.四次四项式。
8.(3分)下列变形正确的是( )
a.4x﹣3=3x+2变形得:4x﹣3x=﹣2+3
b.3x=2变形得:x=
c.2(3x﹣2)=3(x+1)变形得:6x﹣2=3x+3
d. x﹣1=x+3变形得:4x﹣6=3x+18
9.(3分)在数轴上到﹣2点的距离等于2个单位的点所表示的数是( )
a.0 b.﹣4 c.2或﹣2 d.0或﹣4
10.(3分)把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是( )
a.两点之间,射线最短 b.两点确定一条直线
c.两点之间,直线最短 d.两点之间,线段最短。
11.(3分)由五个小立方体搭成如图的几何体,从正面看到的平面图形是( )
a. b.
c. d.12.(3分)为了搞活经济,某商场将一种商品a按标价9折**,仍获利润10%,若商品a标价为33元,那么商品进货价为( )
a.31元 b.30.2元 c.29.7元 d.27元。
13.(3分)如图,钟表8时30分时,时针与分针所成的角的度数为( )
a.30° b.60° c.75° d.90°
14.(3分)如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式,则(m+n)2012等于( )
a.1 b.﹣1 c.2012 d.﹣2012
15.(3分)某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在( )范围内保存才合适.
a.18℃~20℃ b.20℃~22℃
c.18℃~21℃ d.18℃~22℃
二、填空题(每小题3分,共15分)
16.(3分)﹣的相反数的倒数是 .
17.(3分)已知:(a+2)2+|b﹣3|=0,则(a+b)2009= .
18. (3分)如果代数式4y2﹣2y+5的值是7,那么代数式2y2﹣y+1的值等于 .
19.(3分)观察,依照上述方法计算= .
20.(3分)写出一个满足下列条件的一元一次方程:(1)未知数的系数﹣2;(2)方程的解是,则这样的方程可写为 .
三、解答题(共60分)
21.(16分)计算:
3)先化简,再求值: x﹣2(x﹣y2)+(x+y2),其中x=﹣2,y=﹣.
4)解方程:﹣1=2+.
22.(6分)如图所示:在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中的4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图.(填出两种答案)
23.(8分)如图所示,点c、d为线段ab的三等分点,点e为线段ac的中点,若ed=9,求线段ab的长度.
24.(8分)如图,某轮船上午8时在a处,测得灯塔s在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在b处,测得灯塔s在北偏西30°的方向上,已知轮船行驶的速度为每小时20千米。
1)在图中自己画出图形;
2)求∠asb的度数及ab的长度.
25.(10分)某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付**费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.
4元(这里均指市内**).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?怎样选择优惠?
3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
26.(12分)如图1所示:已知,∠aob=90°,∠boc=30°,om平分∠aoc,on平分∠boc.
1)∠mon═ ;
2)如图2,∠aob=90°,∠boc=x°,仍然分别作∠aoc、∠boc的平分线om、on,能否求出∠mon的度数若能,求出其值;若不能,说明理由.
3)如图3,若∠aob=α,boc=β(均为锐角,且α>β仍然分别作∠aoc、∠boc的平分线om、on,能否求出∠mon的度数.若能,求∠mon的度数.
4)从(1)、(2)、(3)的结果中,你发现了什么规律?
参***。一、选择题(每小题3分,共45分)
1.(3分)已知4个数中:(﹣1)2005,|﹣2|,﹣1.5),﹣32,其中正数的个数有( )
a.1 b.2 c.3 d.4
分析】根据有理数的乘方求出(﹣1)2005和﹣3,根据绝对值的性质求出|﹣2|,根据相反数的定义求出﹣32的值即可作出判断.
解答】解:∵(1)2005=﹣1,﹣2|=2,(﹣1.5)=1.5,32=﹣9.
可见其中正数有|﹣2|、﹣1.5),共2个.
故选:b.点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念,要熟悉这些概念,并能灵活运用.
2.(3分)下列命题中,正确的是( )
a.任何有理数的平方都是正数
b.任何一个整数都有倒数
c.若a=b,则|a|=|b|
d.一个正数与一个负数互为相反数。
分析】根据有理数,绝对值,倒数的定义,特点及分类,分别讨论判断,找出反例,注意0是特例,要熟记.
解答】解:a、0既不是正数也不是负数,其平方也为0,不是正数.
b、0是整数,但没有倒数.
c、正确,正数的绝对值为其本身,负数的绝对值为其相反数,0的绝对值为0,只要a=b,则|a|=|b|.
d、﹣1与2一个正数一个负数,但不是互为相反数.
故选:c.点评】认真掌握正数、负数、0、绝对值、倒数、相反数的定义与特点,注意类似的题千万别忘记0这个特殊的数.
3.(3分)下列各式中是一元一次方程的是( )
a. b.3x2=2 c.3x+y=1 d.0.3﹣0.2=﹣x
分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.
解答】解:a、不是整式方程,故错误;
b、最高次数是2,故不是一元一次方程,故错误;
c、含两个未知数,故不是一元一次方程,故错误;
d、正确.故选:d.
点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
4.(3分)若∠α与∠β互余,且∠α:3:2,那么∠α与∠β的度数分别是( )
a.54°,36° b.36°,54° c.72°,108° d.60°,40°
分析】设α,β的度数分别为3x,2x,再根据余角的性质即可求得两角的度数.
解答】解:设α,β的度数分别为3x,2x,则。
3x+2x=90°
x=18°∠α=3x=54°,∠2x=36°
故选:a.点评】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用.
5.(3分)将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是( )
a.正方体 b.长方体 c.棱柱 d.圆柱。
分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周,根据面动成体的原理即可解.
解答】解:以矩形的一边所在直线为旋转轴,形成的旋转体叫做圆柱体.
故选:d.点评】本题主要考查圆柱的定义,根据圆柱体的形成可作出判断.
6.(3分)若线段ab=7cm,bc=2cm,那么a、c两点的距离是( )
a.9cm b.5cm c.不能确定 d.10cm
分析】直接利用两点之间距离求法得出答案.
解答】解:线段ab=7cm,bc=2cm,但是a,b,c有可能不在同一直线上,故a、c两点的距离是不能确定.
故选:c.点评】此题主要考查了两点之间的距离,正确掌握两点之间距离求法是解题关键.
7.(3分)多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是( )
a.三次二项式 b.三次四项式 c.四次三项式 d.四次四项式。
分析】根据多项式次数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,据此即可求解.
解答】解:多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是四次四项式,故选:d.
点评】此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
8.(3分)下列变形正确的是( )
a.4x﹣3=3x+2变形得:4x﹣3x=﹣2+3
b.3x=2变形得:x=
c.2(3x﹣2)=3(x+1)变形得:6x﹣2=3x+3
d. x﹣1=x+3变形得:4x﹣6=3x+18
分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.
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