初一暑假试卷（7,8）
一、选择题。
1、下列运算正确的是 （
a． b． c． d．
2、不等式的最大整数解是。
a．0b．1c．2d．3
3、一种病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是。
a．0.156×10－5m b．0.156×105m c．1.56×10－6m d．1.56×106m
4、已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是。
a．ab//cd b．ad//bc c．∠b＝∠dd．∠3＝∠4
5、如果1002－＋92是一个完全平方式，那么的值为。
a．3600b．60c．±100d．±60
6、下列命题是真命题的是 （
a.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角； b.两互补的角一定是邻补角。
c.如果a2=b2,那么a=bd.如果两角是同位角，那么这两角一定相等。
7、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：
六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得分，七班得分，则根据题意可列方程组 （
a． b． c． d．
8、一个六边形abcdef纸片上剪去一个角∠bgd后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝430°则∠bgd的度数为 （
a．60° b．70° c．80° d．90°
二、填空题。
9、计算。10、分解因式。
11、“同位角相等”的逆命题是。
12、等腰三角形两边长分别为，则其周长为。
13、若，则。
14、已知，当满足条件时，－1≤＜3．
15、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则此多边形的边数为 .
16、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2
17、关于的二元一次方程组的解是正整数，则整数的值为。
18、如图，bp是△abc中abc的平分线，cp是acb的外角的平分线，如果abp=20，acp=50，则ap
三、解答题。
19、计算（每题4分；共8分）
20、分解因式（每题4分；共8分）
21、解方程组。
22、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
23、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。
求只将温度调高1 ℃后两种空调每天各节电多少度？
24、已知关于的方程组。
1）求方程组的解（用含的式子表示）；
2）若，求的取值范围；
3）若为正整数，且取不超过4的正整数，求的值。
25、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（本题10分）
1)填空：x2－4x＋5＝(x )2＋ ；
2)已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；
3)比较代数式：x2－1与2x－3的大小．
26、在△abc中，∠acb＝90°，bd是△abc的角平分线，p是射线ac上任意一点 (不与a、d、c三点重合)，过点p作pq⊥ab，垂足为q，交直线bd于e． （本题12分）
1)如图①，当点p**段ac上时，说明∠pde＝∠ped．
2)作∠cpq的角平分线交直线ab于点f，则pf与bd有怎样的位置关系？画出图形并说明理由。
27、温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将件产品运往a,b,c三地销售，要求运往c地的件数是运往a地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排件产品运往a地。 （本题14分）
1）若时，根据信息填表：
已知运往b地的件数不多于运往c地的件数，并且总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？请你帮助设计出来。
2）若总运费为5800元，求的最小值。
28、（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”或“＜”本题10分）
2）观察并归纳（1）中的规律，用含的一个关系式把你的发现表示出来．
3）若已知=8，且都是正数，试求的最小值．
29、解方程＝5。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边，若x对应的点在1的右边，由下图可以看出x＝2；同理，若x对应的点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3
回答问题：（只需直接写出答案本题10分）
①解方程＝4
②解不等式≥4
③解方程＝6
30、如图1，a、b两点同时从原点o出发，点a以每秒个单位长度沿x轴的负方向运动，点b以每秒个单位长度沿y轴的正方向运动本题12分）
1）若，试分别求出1秒钟后，a、b两点离原点的距离分别是多少？
2）如图2，设∠bao的邻补角和∠abo的邻补角的平分线相交于点p。问：点a、b在运动的过程中，∠p的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。
3）如图3，延长ba至e，在∠abo的内部作射线bf交x轴于点c，若∠eac、∠fca、∠abc的平分线相交于点g，过点g作be的垂线，垂足为h，试问∠agh和∠bgc的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。
图1图2图3
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