抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是1/5.其概率是1/5。
2.有1,2,3,4,5,6等6种可能.由于股子的构造相同质地均匀,又是随机掷出的,所以我们可以断言:每个结果的可能性相等,都是1/6,所以所求概率是1/6所求。
以上两个试验有两个共同的特点:
1.一次试验中,可能出现的结果有限多个。
2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等。
对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能。
的试验结果中所占的比分析出事件的概率.
因此,一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相。
等,事件a包含其中的、种结果,那么李件a发生的概率为p(a)=
例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌,观察其牌上的数字.求下。
列事件的概率.
1)牌上的数字为3;
2)牌上的数字为奇数;
3)牌上的数字为大于3且小于6.
分析:因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点,所以可用p(a)=来求解。
解:任抽取一张牌子,其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种,这些数字出现的可。
能性相同.(1)p(点数为3)=1/6;
(2)p(点数为奇数)=3/6=1/2;
3)牌上的数字为大于3且小于6的有4,5两种.
所以 p(点数大于3且小于6)=1/3
例2:如图25-7所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颇色分为红、绿、黄三种颇色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的概率。
1)指针指向绿色;
2)指针指向红色或黄色。
3)指针不指向红色.
分析:转一次转盘,它的可能结果有4种—有限个,并且各种结果发生的可能性相等。因此,它可以应用“ p(a)=”问题,即“列举法”求概率.
解,(1) p(指针,向绿色)=1/4;
(2) p(指针指向红色或黄色)=3/4;
(3)p(指针不指向红色)=1/2
例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面,在个小方格的正方形雷区中,随机埋藏着颗地雷,每个小方格内最多只能藏颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格,踩中后出现了如图所示的情况,我们把与标号的方格相邻的方格记为区域(画线部分),区域外的部分记为区域,数字表示在区域中有颗地雷,那么第二步应该踩区域还是区域?
分析:第二步应该踩在遇到地雷小的概率,所以现在关键求出在区域、区域的概率并比较。
解:(1)区域的方格共有个,标号表示在这个方格中有个方格各藏颗地雷,因此,踩区域的任一方格,遇到地雷的概率是。
(2)区域中共有个小方格,其中有个方格内各藏颗地雷。因此,踩区域的任一方格,遇到地雷的概率是。
由于,所以踩区域遇到地雷的可能性大于踩区域遇到地雷的可能性,因而第二步应踩区域。
巩固练习教材练习,, 练习。
归纳小结:本节课应用列举法求概率。
布置作业:教材综合运用拓广探索。
板书设计:教学反思
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