九年级数学暑期学生自主学习能力检测试题卷2015.9
一、选择题。
1、已知点p1（a-1,4)和p2（2，b)关于x轴对称，则（a+b)2015的值为（ ）
b.-1 c.1
2、一次函数与的图象如图，则下列结论：（1）k＜0；（2）a>0；(3) 当x＜3时y1＜y2中，正确的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
3、若点m(x,y)满足，则点m所在象限是（ ）
a．第一象限或第三象限 b．第二象限或第四象限 c．第一象限或第二象限 d．不能确定。
4、已知方程x-5x+2=0的两个解分别为x1,x2,则的值为（ ）
a．-7 b．-3 c．7 d．3
5、若a为方程式的一个根，b为的一个根，且a，b都是正数，a-b等于（ ）
a．5 b．6 c． d．
6、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若，则x的取值可以是（ ）
a．51 b．45 c．40 d．56
7、如图，在平行四边形abcd中，ae⊥bc于点e，af⊥cd于点f，若ae=4，af=6，平行四边形abcd的周长为40，则平行四边形的面积为（ ）
a．24 b．36 c．40 d．48
8、如图所示是一个矩形abcd，在ad上取一点p，过p作pf⊥ac于f，pe⊥bd于e，其中ad=12，ab=5，求pe+pf的值为（ ）
c.59、若xy≠0，x十y≠0，与x+y成反比，则(x十y)2与x2十y2（ ）
a．成正比 b．成反比 c．既不成正比，也不成反比 d．关系不确定。
10、如图，点a的坐标为（6，0），点b为y轴的负半轴上的一个动点，分别以ob，ab为直角边在第。
三、第四象限作等腰rt△obf，、等腰rt△abe，连接ef交y轴于p点，当点b在y轴上移动时，pb的长度为（）
a．2 b．3 c．4 d．pb的长度随点b的运动而变化。
二、填空题。
11、如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段条．
12、如图，等边△abc的边长为2cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，且点a′在△abc外部，则阴影部分图形的周长为cm．
13、已知关于x的方程2x+px+q=0的两个根为x1=3，x2= -4，则二次三项式2x+px+q可以因式分解为。
14、在综合实践课上，六名在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是件．
15、在平行四边形abcd中，ab=6，ad=8，∠b是锐角，将△acd沿对角线ac折叠，点d落在△abc所在平面的点e处，如果ae过bc的中点，则平行四边形abcd的面积等于。
16、已知矩形abcd的对角线ac，bd的长度是关于x的方程x2-px+p+3=0的两个实数根，则此矩形面积的最大值是。
17、如图，在平面直角坐标系中，函数（x＞0，常数k＞0）的图象经过点a（1，2），b（m，n）（m＞1），过点b作y轴的垂线，垂足为c.若△abc面积为2，求点b的坐标。
18、如图，在边长为6的菱形abcd中，de⊥ab交ac于点m，且s菱形abcd=24，点f是ac上的一动点，则ef+bf的最小值 ，最大值是。
19、如图，在四边形abcd中，ac=bd=6，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则eg2+fh2
20、已知：如图在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be．以下四个结论：①bd=ce；②bd⊥ce；③∠ace+∠dbc=45°；④be2=2（ad2+ab2），其中结论正确的是。
三、简答题（40分）
21、化简求值： 其中。
22、已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是a(-3,4)，且一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离为5.
1)分别确定反比例函数和一次函数解析式；
2) 设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为b,求出点b的坐标，并判断∠aob（点o为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由。
23、某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克，经市场调查，若将该种水果**调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b，且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000。
1）求y与x之间的函数关系式；
2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果**每千克应调低至多少元？[利润=售价-成本价]。
24、如图所示，四边形abcd为平行四边形，ad=a,be//ac，de交ac的延长线于点f，交be于点e.
1)求证：df=fe.
2)若ac=2cf，∠adc=60°，ac⊥dc，求be的长。
3)在(2)的条件下，求四边形abed的面积。
四、附加题。
25、如图（1），p为△abc所在平面上一点，且∠apb=∠bpc=∠cpa=120°，则点p叫做△abc的费马点．
1）如图2，当△abc是等边三角形时，用尺规法作出△abc费马点。（不要求写出作法，只要保留作图痕迹）
2）如图3，已知：△abc是等腰直角三角形，∠c=90°，ac=bc=．四边形cdpe是正方形，cd在ac上，ce在bc上，p是△abc的费马点．求：p点到ab的距离．
3）如图4，已知：锐角△abc，分别以ab，ac为边向外作正△abe和正△acd，ce和bd相交于p点．
求∠cpd的度数；
求证：p点为△abc的费马点．
九年级数学自主学习方案
第二章二次函数第5课时二次函数y ax2 bx c的图象 二 学习目标 1 复习巩固函数y a x h 2 k的图象和性质 2 使学生掌握用配方法将函数y ax2 bx c化为y a x h 2 k的形式。学习重点 用配方法将函数y ax2 bx c化为y a x h 2 k的形式。学习难点 1 系...
在数学活动中培养学生自主学习能力
课程标准 数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动。摘。要 重情境创设，激发学生的求知欲与好奇心 重动手操作，引导学生在数学活动中体验数学 重自主 引导学生在思考研究中创造数学 重实践使用，引导学生在解决问题中实践数学。新课标提出数学教学是的教学，数学活...
在数学活动中提升学生自主学习能力
作者 秦兴妹。数学课程标准 将数学活动作为课程的加强内容，让学生通过实践活动体验数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的能力和方法，从而全面提高学生的自主学习等各方面的数学素质。为此，我们应顺应教育改革的大潮，充分发挥数学活动...