数学试卷
说明：.本试卷为闭卷笔答，不允许使用计算器。 答题时间：120分钟，满分120分。
第ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个。
选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母**填入下表相应位置）
1.在实数0，，，1中，最小的是。
ab. －1c.0d.
2.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．那么。
14 000 000这个数用科学记数法表示为。
abc. d.
3.一种正方形瓷砖的面积是15平方分米，估计它的边长（单位：分米）大小在
a.2与3之间 b.3与4之间 c.4与5之间 d.5与6之间。
4.甲、乙二人参加射击训练，每人射击10次后，对他们的射击成绩（单位：环）分析如下：
＝8.9，＝8.8，≈1.
2，≈0.8. 由上述数据推断乙射击成绩比较稳定的依据是。
a.＞ bc.＞ d.＞
5.如图，将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def,则四边形abfd的周长为。
a.6b.8
c.10d.12
6.某次国际小商品博览会中，小颖所在的志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译。若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是。
abcd.
7.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修。
10 m，设甲队每天修路xm.根据题意，下面所列方程正确的是。
a.＝ b.＝ c.＝ d.＝
8.在△abc中，ab＞ac，点d、e分别是边ab、ac的。
中点，点f在bc边上，连接de，df，ef，则添加下。
列哪一个条件后，仍无法判定△bfd与△edf全等的是。
c.∠a=∠dfed.∠b=∠def
9.如图，a点在半径为2的⊙o上，过线段oa上的一点p作直线，与⊙o过a
点的切线交于点b，且∠apb=60°，设op=，则△pab的面积y关于的函。
数图像大致是。
10.如图，p是等腰直角△abc外一点，把bp绕点b顺时针旋转90°到bp′，已知。
ap′b=135°，p′a：p′c=1：3，则p′a：pb等于。
a.1b.1：2
c.：2d.1：
第ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。 把答案写在题中横线上或按要求作答）
11.分解因式。
12.有一组等式：
观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为。
13.如图，将菱形纸片abcd折叠，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef.若菱形abcd的边长为2 cm， a=120，则efcm.
14.如图，点a，b，c，d在⊙o上，o点在∠d的内部，四边形oabc为平行四。
边形，则∠oad+∠ocd
15.在直角坐标系中，有如图所示的rt△abo,ab⊥x轴于点b.斜边ao=10,sin∠aob=,反比例函数的图像经过ao的中点c，且与ab交于。
点，则点的坐标为。
16.如图，矩形abcd中，ab＝，ad＝2. 点e是bc边上的一个动点，连接。
ae，过点d作df⊥ae于点f. 当△cdf是等腰三角形时，be的长。
为。三、解答题（本大题共8个小题，共72分。
17.（第1小题5分，第2小题6分，共11分）
1）计算： sin45°－.
2）先化简：÷，然后从不等组的整数解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
18.（本题6分）
为了提高市民的节水意识，某市有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查。在调查问卷设置的选项中，被调查者只能选择其中的一项。
下面是根据调查结果制作的不完整的统计图表。
根据统计图表的信息解答下列问题：
1)求此次抽样调查的总人数；
2)结合上述统计图表可得m= ，n
3)请根据以上信息通过计算补全条形统计图。
19.（本题6分）
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。 为了尽快减少库存，商场决。
定采取适当的降价措施。 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售。
出 2件．设每件商品降价x元。 据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
20.（本题6分）
如图，小明同学在广场上观测一座高层建筑墙上的电子屏幕cd, 点a是小明的观。
测点，测得屏幕下端d处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达b处，又测得该屏幕上端c处的仰角为45°，延长ab与楼房垂直相交于点e,测得be＝21
米，设点a,b,c,d,e各点都在同一平面内。请你帮小明求出该屏幕上端与下端之间的。
距离cd. （结果保留根号）
21.（本题8分）
如图，在△abc中，∠c= 90°，以ab上一点o为圆心，oa长为半径的圆与bc
相切于点d，分别交ac，ab于点e、f．
1）若ac=6，ab= 10，求⊙o的半径；
2）连接oe，ed，df，ef．若四边形bdef是平行四边形，试判断四边形ofde的形状，并说明理由．
22．（本题9分）
为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，某市对居民用电的阶梯收费标准进行论证。 原方案与新方案中每月电费y甲，y乙（元）与每月用电量x（千瓦时）之间的函数关系如下图，请根据图象信息回答下列问题；
1）图象中点c的实际意义是。
2）求原方案中月电费y甲（元）与月用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；
3）新方案中月电费y乙（元）分三档计算，请分别写出每一档电费的单价（元/千瓦时）及相应的用电量范围；
4）小文家去年平均每月支出电费294元，按此计算，哪种方案对小文家更划算？平均每月可多用电多少千瓦时？
23.（本题12分）
已知正方形abcd中，点p是射线bd上的一个动点（与b，d不重合），连接ap，cp，过点p作ap的垂线，交射线cd于点e．
1）如图1，当bp＜bd时，求证：pc＝pe；
2）如图2，当bd＜bp＜bd时，判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证。
明；若不成立，说明理由；
3）当bp＞bd时，请在图3中画出图形，并直接判断（1）中的结论是否成立？
（直接回答即可，不必证明）
4）如图4，将“正方形abcd”变为“菱形abcd”，且∠abc＝α（0°＜α90°），其余条件不变，试**：当∠ape满足什么条件时，（1）中的结论仍成立？（直。
接回答即可，不必证明）
24.（本题满分14分）
如图，抛物线经过点a（-1，0）和点b（3，0），同时交y轴于点c.
1）求抛物线的解析式；
2）将△obc绕点c逆时针旋转90°，点b的对应点为点b＇，试判断点b＇是。
否在该抛物线上？请说明理由；
3）若点q在y轴上，点p在抛物线上，且以a，b，q，p为顶点的四边形是平。
行四边形，求满足条件的点p的坐标。
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