九年级期中数学试卷 定稿

发布 2022-08-07 09:30:28 阅读 8164

全卷分a卷和b卷,a卷满分100分,b卷满分50分;考试时间120分钟。

学生姓名班级 .学号 .得分:

a卷 (共 100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列是一元二次方程的是。

2.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是。

3.用配方法解方程,配方后的方程是。

4.桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其中俯视图应该是。

5 . 3. 如图,ac=ad,bc=bd.则。

6. 如果两点p1(1,y1)和p2(2,y2)在反比例函数的图象上,那么y1与y2间的关系是。

a.y2<y1<0b.y1<y2<0c.y2>y1>0d.y1>y2>0

7.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流与电阻。

成反比例,其函数图象如图所示,则电流与电阻r之间的函。

数关系式为。

a. b.

c. d.

8.对于中点四边形(顺次连接四边形各边中点的四边形),说法正确的个数是 (

①任何四边形的中点四边形是平行四边形.

中点四边形的面积是原四边形面积的一半.

矩形的中点四边形是矩形.

等腰梯形的中点四边形是菱形.

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.方程:的根是。

10. 四边形abcd中,对角线ac、bd交于点o, 若oa=ob=oc=od,则这个四边形是

11. 等腰三角形的两边长为4和9,则这个等腰三角形的周长为。

12、 已知2是关于的方程的一个解,则的值是。

13. 若函数的图象过点(3,-4),那么它一定还经过点 (-2

14. 一个正方形(如右图所示)摆放在。

桌面上,则正方形的边长为。

15.如右图,在△abc中,已知ac=27,ab的垂直平分线交ab于点d,交ac于点e,△bce的周长等于50,则bc的长是 .

16.如右图,四边形abcd是边长为13cm的菱形,其中对角线bd长10cm,则对角线ac长为菱形abcd的面积为。

三、(每小题6分共18分)

17.解答下列各题。

1)确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子;

2)、解方程:

3)如果一元二次方程x2-6x-7=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2计算的值。

四、(每小题8分,共16分)

18. 如图,在rt△abc中,∠c=90o,ac=bc,ad平分∠cab,de⊥ab于e。若cd=4cm,求ac的长。

19. 如图,在梯形纸片abcd中,ad//bc,ad>cd,将纸片沿过点d的直线折叠,使点c落在ad上的点c处,折痕de交bc于点e,连结c′e.

求证:四边形cdc′e是菱形.

五、(每小题9分,共18分)

20. “便民”水泥代销点销售某种水泥,每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时,平均每天可售出16吨。现代销点采取降低**的方式,若每吨售价每降低5元,则平均每天能多售出4吨.问:每吨水泥的实际售价定为多少元时,每天的销售利润平均可达720元 ?

21.已知一次函数y= 2x-k与反比例函数的图像相交于a和b两点。,如果有一个交点a的横坐标为3,1) 求k的值;

2) 求a、b两点的坐标;

3) 求△aob的面积。

b卷(共50分)

一、填空(每小题3分,共15分)

22.由几个相同的小正方体叠成一个几何体,它的三种视图如下所示,那么这个几何体是由个小正方体组成。

(主视图) (俯视图) (左视图)

23. 如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点,根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围是。

24.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是。

25.某药品原价每盒元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是。

26. 如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖数为。

二、解答题(每小题7分,共14分)

27.(如右图所示)两个长宽分别为7cm、3cm的。

矩形如图叠放在一起,则图中阴影部分的面积是多少?

28.如图,新星学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃,现有长为24m的篱笆,一面靠墙(墙长为10 m).

设花圃宽ab为x(m),面积为s(m2).

1)求s与x的函数关系式。

2)如果要围成面积为45 m2的花圃,ab的长是多少?

三、(共10分)

29.如图,正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,边与交于点. (1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;

2)若正方形的边长为,重叠部分(四边形)的面积为,求旋转的角度.

解:(1)我连结的两条相交且互相垂直的线段是___和___理由如下:

四、(共11分)30. 探索一个问题:“任意给定一个矩形a,是否存在另一个矩形b,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)

1).当已知矩形a的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是,由题意得方程组:

消去y化简得:

△=49-48>0满足要求的矩形b存在。

2).如果已知矩形a的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形b.

3).如果矩形a的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形b存在?

4).如图,在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象,其中x和y分别表示矩形b的两边长,请你结合刚才的研究,回答下列问题:

1 这个图象所研究的矩形a的两边长为___和__

2 满足条件的矩形b的两边长为和。

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