2012-2013学年度第一学期期中调研考试九年级数学。
一、选择题。
1.一元二次方程x2-3x=0的根是（ ）
a．x=3 x2=-3 x2 = x2=3
2.图1中几何体的主视图是( )
3.若三角形δabc的周长为20cm，点d,e,f分别是三边的中点，则def的周长为（ ）
a.5cm b.10cm c.15cm d.6cm
4.图2是某商场一楼与二楼的手扶电梯示意图，其中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线∠abc=150°，bc的长是8m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（ ）
a. m b.4m c. m d.8m
5.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
a.(x+2)2=3 b. (x-2)2=3 c.(x-2)2=5 d.(x+2)2=5
6.如图3，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a、b为圆心，以大于d的长为半径画弧，两弧相较于c、d，则直线cd即为所求，根据他的作法可知四边形adbc一定是（ ）
a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.等腰梯形。
7.下列说法不正确的是（ ）
a.一组临边相等的矩形是正方形
b.对角线相等的菱形是正方形。
c.对角线互相垂直的矩形是正方形。
d.有一个角是直角的平行四边形是正方形。
8.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方。
体，得到一个如图4所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
a．20 b．22
c．24 d．26
9.在△abc中，∠c=90°，∠b=∠22.5°,de垂直平分ab交bc与ebe=，则 ac=（
a.1 b.2 c.3 d.4
10.如图，a、b是函数的图像上关于原点对称的任意两点，bc∥x轴，ac∥y轴，△abc面积记为s，则s= (
c.2＜s＜4
11.如图7油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为.按照输油中心o道三条支路的距离相等来连接管道，则o到三条支路的管道总长（计算时视管道为直线，中心o为点）是（ ）
a.2 b.3c.6d.9
12.用边长为1的正方形覆盖3x3的正方形网格，最多覆盖网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是（ ）
a.3 b.4 c.5 d.6
二、填空题。
13.如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k
14.如图9正方形abcd的顶点b、c都在直角坐标系x轴上，若点d的坐标是（3,4），则点b的坐标为 .
15若a( x1,y1),b(x2,y2)是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则。
y1 y2(填＞、＜
16.若n(n≠0)是关于x方程x2+mc+2n=0的根，则m+n的值为 .
17.如图10是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积为 .
18.如图11，两个等边三角形δabd\δcbd的边长均为1，将δabd沿ac
方向向右平移到δa`b`d`的位置，得到如图，则阴影部分的周长为 .
三、解答题。
19.（本小题6分）
解方程2x2+7x-4=0
20.（本小题8分）
如图，四边形abcd是品行四边形，ac、bd交于点o，∠1=∠2.
1） 求证：四边abcd形是矩形。
2） 若∠boc=120°，ab=4cm，求四边形abcd的面积。
21.（本小题10分）
如图所示，一段街道的两边缘所在的直线分别为ab，pq，并且ab∥pq．建筑物一端de所在的直线mn⊥ab于点m，交pq于点n．小亮从胜利街a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮．
1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）；
2）已知：mn=20 m，md=8 m，pn=24 m，求（1）中的点c到胜利街口的距离cm．
22.（本小题10分）
为落实***房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2024年市**共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2024年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市**投资的增长率？
23.（本小题10分）
如右图，已知a（4，a）b（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的交点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求δaob的面积。
24.（本小题10分）
1）如图①，△abc中，ab=ac，∠bac=90°，点d为bc边上一点（与点b、c不重合），连接ad，以ad为一边且在ad右侧作正方形adef．可猜想线段cf，bd之间的数量关系是 ，位置关系是。
2）当点d在bc延长线时，如图②，（1）中结论否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理由．
25.（本小题12分）
**在图1中已知线段ab、cd，其中点分别为e、f.
若a （-1，0），b （3，0），则e点坐标 ；
若c （-2，2），d （-2，-1），则f点坐标 ；
归纳在图2中，无论线段ab处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标a（a，b），b（c，d），ab的中点为d（x，y） 时，则d点坐标为 ．（用含a，b，c，d的代数式表示）
运用在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=的图象交点a，b．
1 求出交点a，b的坐标；
2 ②若以a，o，b，p为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点p的坐标．
26.（本小题12分）
已知：如图①，在rt△acb中，∠c=90°，ac=4 cm，bc=3 cm，点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，速度为1cm/s；点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，速度为2cm/s；连接pq．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
1）当t为何值时，pq∥bc；
2）设△aqp的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻t，使线段pq恰好把rt△acb的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
4）如图②，连接pc，并把△pqc沿qc翻折，得到四边形pqp′c，那么否存在某一时刻t，使四边形pqp′c为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
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