新北师大版八年级上期中练习

八年级（上）期中数学试卷。

编号：10 出题人：dzq

一、选择题。

1．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）

2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）

3．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

4．函数y=中自变量x的取值范围是（）

5．如图，数轴上a、b两点表示的数分别为和5.1，则a、b两点之间表示整数的点共有（）

6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）

7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）

8．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1．其中正确的有（）

9．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（）

10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）

二、填空题。

11．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第象限．

12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b

13．地面气温是20℃，如果每升高100m，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是。

14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是。

15．正方形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知a点坐标（0，4），b点坐标（﹣3，0），则c点坐标。

16．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为。

17．如图所示，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴，y轴的正半轴上，点d在oa上，且d点的坐标为（2，0），p是ob上的一个动点，试求pd+pa和的最小值是。

18．如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以正方形abcd的对角线ac为边作第二个正方形acef，再以第二个正方形的对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去…，记正方形abcd的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a2an

三、解答题。

19．计算：

20．如图，在平面直角坐标系xoy中，a（﹣1，5），b（﹣1，0），c（﹣4，3）．

1）求出△abc的面积．

2）在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1．

3）写出点a1，b1，c1的坐标．

21．已知△abc中，ab=17cm，bc=30cm，bc上的中线ad=8cm，请你判断△abc的形状，并说明理由．

22．如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，﹣2）．

1）求直线ab的解析式；

2）若直线ab上的点c在第一象限，且s△boc=2，求点c的坐标．

23．如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，d为ab边上一点，求证：

1）△ace≌△bcd；

2）ad2+db2=de2．

24． “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

2）求出ab段图象的函数表达式；

3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

25.在直线l上摆放着三个正方形。

1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积s= ，两个直角三角形的面积和为；（均用a，b表示）

2）如图2，小正方形面积s1=1，斜着放置的正方形的面积s=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；

3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，t与s分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出t与s的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．