二次函数单元测试题。
姓名等级。一、选择题：
1、下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(
b. d. y＝ax2
2、抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是( )
a．4 b．3 c．2 d．1
3、二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）
a．4个 b．3个
c．2个 d．1个。
4、若一次函数的函数值随的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
ab． cd．或。
5、若函数是二次函数，那么m的值是( )
a.2 b.-1或3c.3 d.
6、在同一直角坐标系中，函数与（k≠0）的图象大致是（ ）
7、抛物线y=x2+3x的顶点在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
8、抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是。
a、开口向上；x＝-3；（-3，5b、开口向上；x＝3；（3，5）
c、开口向下；x＝3；（-3，-5d、开口向下；x＝-3；（3，-5）
9、如图所示， 当b<0时， 函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
10．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
11、小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间。为了按时到校，小明加快速度 (仍保持匀速)前进，结果准时到达学校。下列能大致表示小明行进路程s(千米)与行进时间t(小时)之间关系的图象为( a )
12、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标。
系中的位置如图所示，则有( )
>0,b>0 >0,c>0
>0,c>0 都小于0
二、填空题：
13、二次函数y=+(x-4)0自变量取值范围是。
14、如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—x2相同，且过原点，那么y
15、直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点坐标为。
16、若点a（-5，y1）、b（2，y2）都在y=2x2上，则___填“>”或“<”
17、二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y当x___时，y随x 的增大而增大。
18、将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线的解析式为。
三。解答题。
19、若二次函数的图象的对称轴方程是x=2,并且图象过a(0，-4)和b(1，0)
(1)求此二次函数图象上点a关于对称轴x=2对称的点a′的坐标；
(2)求此二次函数的解析式；
20、在直角坐标平面内，点 o为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-10.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为c，顶点为 p，求△poc的面积。
21、已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点p，又知的面积为，求的值；
22、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元**，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y)最大？并求出最大利润．
23、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；
2)在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？
24、如图，在一块三角形区域abc中，∠c=90°，边ac=8m，bc=6m，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。
求△abc中ab边上的高h;
设dg=x,当x取何值时，水池defg的面积(s)最大？
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