文翁中学九年级(上)月考（二）数学试卷。
一。选择题(4*10)
1、抛物线与轴交点情况为（ ）
a、 两个交点 b、一个交点 c、 无交点 d 、不能确定。
2、在△abc中，∠c＝90°，bc=6,ac=;则 (
a．300 b．450 c．600 d．900
3.已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
a、 m-1时的函数值小于0b、m-1的函数值大于0
c、 m-1的函数值等于0d、 m-1的函数值与0的大小关系不确定。
4.已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是。
a、先往左上方移动，再往左下方移动 b、先往左下方移动，再往左上方移动。
c、先往右上方移动，再往右下方移动 d、先往右下方移动，再往右上方移动。
5.同一块四边形地的甲、乙两地图，比例尺分别为1:100和1:200;那么，在甲、乙地图上表示这一块地的面积之比为( )
a 1:2 b 2:1 c 1:4 d 4:1
6.如图，d、e分别在边ab、ac上，且，则图中相似三角形有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
7.在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
8.某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的的矩形彩条，如图，在中，，依次裁下宽为的矩形纸条，……若使得裁得的矩形纸条的长都不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是a.24 b.
25 c.26 d.27
10.如图，已知正三角形abc的边长为1，e、f、g分别是ab、bc、ca上的点，且ae＝bf＝cg，设△efg的面积为y，ae的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
二。填空题(4*5)
11.某市在“旧城改造”中计划在一块如图1所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要元
12．如下图2，在等边三角形abc中，p为bc上一点，q为ac上一点；且apq=600,pb=1,cd=,则abc 的边长为。
13.如下图3，平行四边形abcd中，ae∶eb＝1∶2，bf∥de，如果，则四边形fdgh的面积为。
14．如下图4，a、b是反比例函数y＝的图象上的两点．ac、bd都垂直于x轴，垂足分别为c、d．ab的延长线交x轴于点e．若c、d的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则δbde的面积与δace的面积的比值是。
三．解答题。
15(8＇）计算： +
16(8＇）求二次函数y=x2+2x-4图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
17(8＇）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠acd
请再写出图中另外一对相等的角；
若ac=6，bc=9，试求梯形abcd的中位线的长度。
18(8＇）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离．（参考数据：，，
19(１０某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？
20(１０如图，在△abc中，bc>ac， 点d在bc上，且dc＝ac,∠acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连结ef.
1）求证：ef∥bc.
2）若四边形bdfe的面积为6，求△abd的面积。
21.(１某地有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场**20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据**，该野生菌的市场**将以每天每千克**1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能**．
1）设天后每千克该野生菌的市场**为元，试写出与之间的函数关系式．
2）若存放天后，将这批野生菌一次性**，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
3）李经理将这批野生菌存放多少天后**可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
22.(１如图所示，a、b两地之间有一条河，原来从a地到b地需要经过dc，沿折线a→d→c→b到达，现在新建了桥ef，可直接沿直线ab从a地到达b地．已知bc=10km，∠a=75°，∠b=45°．桥dc和ab平行，则现在从a地到达b地可比原来少走多少路程？（结果保留根号。
）23.(１已知：如图①，在中，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：
1）当为何值时，？
2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；
4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
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