九年级数学中考练习题

一、计算题。

1、先化简，再求值：，其中。

2、先化简，再求值：，当时，再从的范围内选取一个合适的整数a代入求值。

3、先化简，再求值：，其中。

二、解答题：

1、二七塔是郑州市的标志性建筑之一。某校数学兴趣小组要测量二七塔的高度。它们在点a处测得二七塔的最高点c的仰角为45°，再往二七塔方向前进至点b处测得最高点c的仰角为54°，ab=17m。

根据这个兴趣小组测得的数据，计算二七塔的高度cd。（结果保留整数，参考数据：sin36°=0.

58，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

2、如图，am为⊙o的切线，p为am上一点，连接op与⊙o相交于点d，弦ab⊥op，垂足为c。

1）求证：ad=bd

2）已知⊙o的半径为1，填空：

①连接ob，当ap= 时，四边形aobd是菱形；

②连接bp，当ap= 时，四边形aobp是正方形。

3、如图，△abc中，点m是ab边的中点，点d是bc边上一个动点，直线dm交射线ag于点e，ag∥bc。

（1）求证：me=md

（2）n是ac的中点，且mn=5。填空：

若ab=ac，当bd时，四边形aebd是矩形；

若ab⊥ac，当bd时，四边形aebd是菱形。

4、如图，条幅从楼顶c处拉下，在正处固定，条幅ce与地面成68°角，在离楼底d点40米处安置测角仪ab，在a处测得点c的仰角为37°，已知测角仪的高为1.5米，求条幅的长度。（结果保留整数，参数数据：

sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.

50，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.

75）5、幸福中学为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图。

请根据图中提供的信息解答下列各题。

1）m这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；

2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；

3）若小明和小刚是该校喜欢跳绳的学生，学校要从喜欢跳绳的4名同学中（包含小明和小刚）选取两名参加比赛，小明和小刚同时被选中的概率是多少？

6、为了贯彻“减负增效”的精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机调查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学生的时间，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息回答下列问题：

1）本次调查的学生人数是人；

2）求图2中的的度数，并将图1补全完整；

3）老师想从学校效果较好的4位同学（分别记为a、b、c、d，其中a为小明）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小明的概率。