一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ）
a、-2与2 b、2与8c、-2与6d、6与8
2、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）
a、6.75×103吨 b、67.5×103吨 c、6.75×104吨 d、6.75×105吨。
3、如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
4、下列计算正确的是（ ）
a、a3+a2=a5 b、（3a-b）2=9a2-b2 c、（-ab3）2=a2b6 d、a6b÷a2=a3b
5、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
a、168（1+x）2=128b、168（1-x）2=128
c、168（1-2x）=128d、168（1-x2）=128
6、如下图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时**，**时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ）
a、（1，4） b、（5，0） c、（6，4d、（8，3）
第6题图第7题图。
7、如上图，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于（ ）
a、50b、80c、90d、100°
8、某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息。
相符的是（ ）
a、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长。
b、1～4月份利润的极差和1～5月份利润的极差不同。
c、1～5月份利润的众数是130万元。
d、1～5月份利润的中位数为120万元
9、如下图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得ab⊥bc，cd⊥bc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上．若测得be=20m，ce=10m，cd=20m，则河的宽度ab等于（ ）
a、60mb、40mc、30md、20m
第9题图第10题图。
10、如上图，在rt△abc中，∠acb=90°，点p以每秒1cm的速度从点a出发，沿折线ac-cb运动，到点b停止，过点p作pd⊥ab，垂足为d，pd的长y（cm）与点p的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点p运动5秒时，pd的长是（ ）
a、1.5cm b、1.2cmc、1.8cmd、2cm
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、因式分解：a2b+2ab+b
12、如图，菱形abcd中，对角线ac交bd于o，ab=8，e是cb的中点，则oe的长等于 。
第12题图第13题图。
13、如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于a，b两点，拱桥最高点c到ab的距离为9m，ab=36m，d，e为拱桥底部的两点，且de∥ab，点e到直线ab的距离为7m，则de的长为m。
14、如图，在正方形abcd中，点p是ab上一动点（不与a，b重合），对角线ac，bd相交于点o，过点p分别作ac，bd的垂线，分别交ac，bd于点e，f，交ad，bc于点m，n．下列结论：
△ape≌△ame；②pm+pn=ac；
pe2+pf2=po2；④△pof∽△bnf；
当△pmn∽△amp时，点p是ab的中点．
其中正确的结论有把你认为正确的都填上）．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15、计算：
16、先化简，再求值：，其中x＝－2
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17、如图，在方格纸中，△abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
1）将△abc平移，使点p落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
2）以点c为旋转中心，将△abc旋转，使点p落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
1）填写下列各点的坐标：
a1a3a12
2）写出点a4n的坐标（n是正整数）；
3）指出蚂蚁从点a100到a101的移动方向．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19、黟县碧山塔历史悠久，是黟县著名的古迹．如图，从位于碧山塔的观测点c测得两建筑物底部a，b的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，a，b两点在cd的两侧，且点a，d，b在同一水平直线上，求a，b之间的距离（结果保留根号）
20、如图，四边形abcd中，∠a=∠bcd=90°，bc=cd，ce⊥ad，垂足为e，求证：ae=ce．
六、解答题（本大题满分12分）
21、甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，1）求甲伸出小拇指取胜的概率；
2）求乙取胜的概率．
七、解答题（本大题满分12分）
22、一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：
1）观察**，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．
2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：
3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
八、解答题（本大题满分14分）
23、如图1，已知正方形abcd的边长为1，点e在边bc上，若∠aef=90°，且ef交正方形外角的平分线cf于点f．
1）图1中若点e是边bc的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明ae=ef，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
2）如图2，若点e**段bc上滑动（不与点b，c重合）．
ae=ef是否总成立？请给出证明；②在如图2的直角坐标系中，当点e滑动到某处时，点f恰好落在抛物线y=-x2+x+1上，求此时点f的坐标．
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