a卷（满分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内。
1．下列图形中，是中心对称图形的是( )
2．下列各式中是一元二次方程的是（ ）
a． b． c． d．
3．抛物线的对称轴是（ ）
a. 直线 b. 直线c. 直线 d. 直线。
4．下列事件为必然事件的是 （
a．买一张电影票，座位号是偶数 b．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上。
c．明天一定会下雨d．百米短跑比赛，一定产生第一名。
5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
a．24b． 26或16c． 26d．16
6．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）
a． b．
c． d．7．如图，在正方形abcd中有一点e，把△abe绕点。
b旋转到△cbf，连接ef，则△ebf的形状是（ ）
a．等边三角形 b．等腰三角形。
c．直角三角形 d．等腰直角三角形。
8．已知二次函数，且，，则一定有（ ）
abcd. ≤0
9．已知⊙o的半径为10cm,弦ab∥cd,ab=12cm,cd=16cm,则ab和cd的距离为( )
a.2cmb.14cm c.2cm或14cm d.10cm或20cm
10．将一元二次方程化成一般形式后，它的一次项系数是（ ）
ab.2cd.
11．下列说法正确的是( )
a.垂直于半径的直线是圆的切线b.经过三点一定可以作圆。
c.圆的切线垂直于圆的半径d.每个三角形都有一个内切圆。
12．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手。
随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8
号题的概率是（ ）
abcd.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上。
13．若点a（a–2，3）与点b（4，–3）关于原点对称，则a为。
14．已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是。
15．如图，△abc绕点a旋转后到达△ade处，若。
bac＝120°，∠bad＝30°，则∠dae是。
cae是。16．如图，pa、pb、de分别切⊙o于点a、b、c，de交pa、pb于点d、e，已知pa长8cm．则△pde的周长为。
17．如图，一块含有30°角的直角三角形abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到 a′b′c′的位置．若bc的长为15cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径长为 。
18．二次函数的最小值是。
19．如果⊙o的直径为10cm,弦ab=6cm,那么圆心o到弦ab的距离为cm。
20．抛物线y=x2+bx+c，经过a(-1，0)，b(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为。
三、解答题（本大题共5小题，共40分）：请写出必要的解题步骤。
21．（每小题5分，共10分）解方程：
22．（本小题满分6分）当m为何值时，一元二次方程。
有两个不相等的实数根？ ②有两个相等的实数根？ ③没有实数根？
23．（本小题满分6分）△abc三个顶点a，b，c在平面直角坐标系中位置如图所示．将△abc绕c点顺时针旋转90°，画出旋转后的△a2b2c2，并写出a2的坐标．
24．（本小题满分9分）.已知函数的图象经过点（3，2）.
1）求这个函数的解析式；
2）当时，求使y≥2的x的取值范围。
25．（本小题满分9分）如图，线段ab经过圆心o，交⊙o于点a、c，∠a=∠b=30，边bd交⊙o于点d，试说明bd是⊙o的切线。
b卷（50分）
一、 填空题（每小题4分，共20分）：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上。
26．如图，⊙o的半径为2，弦ab=，点c在弦ab上，ac=ab，则oc的长为。
27． pa、pb分别切⊙o于a、b两点，c为⊙o上一动点（点c不与a、b重合），∠apb=50°，则∠acb为。
28．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为。
29．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式。
h=﹣5t2+150t+10表示．经过s，火箭达到它的最高点．
30．把2010个边长为1的正方形排成如图所示的图形，则这个图形的周长是 。
二、解答题（本大题共3小题，共30分）：请写出必要的解题步骤。
31.（本小题满分8分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对**经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
1）求平均每次下调的百分率；
2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
32．（本小题满分10分）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
分别转动转盘；
两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。
1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。
33．（本小题满分12分）如图已知点a （﹣2，4）和点b （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．
1）求m、n；
2）向右平移上述抛物线，记平移后点a的对应点为a′，点b的对应点为b′，若四边形a a′b′b为菱形，求平移后抛物线的表达式；
九年级期末九
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