初三数学统一检测试题。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．已知，则锐角a的度数是。
abcd．2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是。
ab cd3．以下事件为必然事件的是。
a．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0 b．多边形的内角和是。
c．二次函数的图象必过原点d．半径为2的圆的周长是。
4．将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是。
a. b. c. d.
5． 如图，线段ab是⊙o的直径，弦cd丄ab，∠cab=20°，则∠aod等于。
a. 120° b. 140° c. 150d. 160°
第5题图第6题图。
6．如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，连接ec交对角线bd于点f，则s△def：s△bcf等于 a. 1：2b．1：4c．1：9d．4：9
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是。
8．如图，边长为4的正方形abcd的边bc与直角边分别是2和4的rtgef的边gf重合，正方形abcd以每秒1个单位长度的速度沿ge向右匀速运动，当点a和点e重合时正方形停止运动。设正方形的运动时间为t秒，正方形abcd与rtgef重叠部分的面积为s，则s关于t的函数图象为
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．已知反比例函数(k是常数，且)的图象在第。
二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式。
10．如图，把△abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到△，交ac于点d，若∠=90°，则∠a度．
11．如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别是2，6，则△的面积是。
12．如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点a顺时针旋转到△ab1c1的位置，点b,o分别落在点b1,c1处，点b1在x轴上，再将△ab1c1绕点b1顺时针旋转到△a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将△a1b1c2绕点c2顺时针旋转到△a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去…．若点a（，0），b（0，4），则点b4的坐标为 ,点b2014的坐标为 ．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：.
14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△abc的三个顶点a，b，c都在格点上．将△abc绕点a按顺时针方向旋转90°得到△ab′c′．
1）在正方形网格中，画出△ab′c′；
2）计算线段ab在变换到ab′的过程中扫过的区域的面积．
15．已知二次函数。
1）将化成的形式；
2）当时，的最小值是最大值是。
3）当时，写出的取值范围。
16．如图，ab是半圆o的直径，点p（不与点a,b重合）为半圆上一点．将图形沿bp折叠，分别得到点a，o的对称点，．设∠abp =α
1）当α=10°时。
2）当点落在上时，求出的度数．
17．如图，在△abc中，ab=ac=8,bc=6,点d为bc上一点，bd=2.过点d作射线de交ac于点e，使∠ade=∠b. 求线段ec的长度。
18． 如图， ab为⊙o的直径，与弦cd相交于点e，且ac=2，ae=，ce=1．
求的长度．四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
20．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点a处测得高华峰顶f点的俯角为30°，保持方向不变又前进1200米到达点b处测得f点的俯角为45°．请据此计算高华峰的海拔高度．（结果保留整数，参考数值：≈1.732）
21．如图，在△abc中，∠abc=90°,以ab为直径的⊙o与边ac交于点d，过点d的直线交bc边于点e，∠bde=∠a．
1）证明：de是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径r=5，tana= ，求线段cd的长。
22．如图1，在四边形abcd中，ab＝ad，∠bad＝120°，∠b＝∠adc＝90°，ef分别是 bc，cd上的点，且∠eaf＝60°，**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．
小王同学**此问题的方法是延长fd到点g，使dg＝be，连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是。
探索延伸：如图2，若在四边形abcd中，ab＝ad，∠b＋∠d＝180°，e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf＝∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．已知二次函数（a为常数，且a≠0）的图象过点a（0，1），b（1，-2）和点c（-1,6）.
1）求二次函数表达式；
2）若，比较与的大小；
3）将抛物线平移，平移后图象的顶点为，若平移后的抛物线与直线有且只有一个公共点，请用含的代数式表示。
25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为a（-1，0），另一个交点为b,与y轴的交点为c（0，-3），其顶点为d，对称轴为直线x=1．
1）求抛物线的解析式；
2）已知点m为y轴上的一个动点，当△acm是以ac为一腰的等腰三角形时，求点m的坐标；
3）将△obc沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形△efg，将△efg与△bcd重叠部分的面积记为s，用含m的代数式表示s．
九年级期末
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