初三数学2004—2005学年度第一学期期末练习试卷。
一、细心填一填：(10′×1+2′×10=30′)
1、⑴.用科学记数法表示：－0.00005478计算。
当x为时，分式的值为零；当x为时，分式的值为-1.
2、若a、b是方程x2+5x+3=0的实数根，则a+b
3、在三张相同的卡片上标有三个数字，从中任意抽出两张：①两张都是奇数的。
概率是 ；②第一张为奇数，第二张为偶数的概率是 ；③一奇一偶的概率是。
4、圆锥的底面半径是4，母线长为5，则圆锥的侧面积等于。
5、若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为9，则另一个圆的半径为
6、命题“有三个角对应相等的两个三角形全等”，它的题设是结论是这是一个命题。
7、如图d、e是△abc中bc边上的两点，ad=ae，请你再附加一个条件使△abe≌△acd
8、rt△abc中，∠acb=900，∠b=300，ac=1，若以a为圆心，ac为半径的弧交斜边ab于点d，则三角形内的弧长为。
9、一张直角三角形的纸片，像如图中所示那样折叠，使两个锐角顶点a、b重合，若。
b=300，ac= ，则折痕de的长等于。
第7题第9题第10题第11题。
10、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得pa=5cm，则铁环的半径是cm
11、如图，一个边长为4米的正方形草地，e是正方形边上一点，e处有一棵树，到a点的距离为1米，现有2米长的绳子将一头羊拴在e处的树上，则羊在草地上活动的最大面积为。
12、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方。
球门mn进攻，当甲带球冲到a点时，乙已跟随冲到b点。
从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答简述理由。
二、精心选一选：(3′×8=24′)
13、 下列等式中正确的是。
a． b． c． d．
14方程x－x+1=0的根的情况是。
a .有两个不等的实数根b .有两个相等的实数根
c.没有实数根d.两个实数根的和与积都等于1
15、小明外出游玩，带上棕色、兰色、淡黄色3件上衣和兰色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是。
abcd .
16、已知⊙o的半径为3cm，直线l上有一点p, op=3cm,则直线与⊙o的关系是。
a.相交b.相离c .相切d.相交或相切。
17、如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球p、q，若击打小球p和q，若击打小球p经过球台的边ab**后，恰好击中小球q，则小球p击出时，应瞄准ab边上的（ ）
a. 点o1b .点o2c. 点o3d .点o4
第5题第6题第7题第8题。
18、一个画家有14个边长为1m的正方体他在地面上把它们摆成上图的形式，然后他在露出表面涂上染色，那么被他涂上染色的面积有。
a．24 m2b．33 m2c．37 m2 d．42 m2
19、如图分别按a、b两种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图：设a、b两种方法捆扎所需的绳子的长分别为、，则、的大小关系为。
a．等于 b.小于c.大于d.无法确定。
20、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为。
a.平方米 b.平方米 c.平方米 d.平方米。
三、认真答一答： (4′×3=12′)
21、计算。
3)解方程： 22、已知关于x的方程。
有实根，求k的取值范围 (6′)
四、动脑想一想：
23、如图，⊙o的直径ab与弦cd垂直，f为cd延长线上一点，连af交⊙o于e点，求证：ac2=ae·af (6′)
24、如图（1），a、e、f、c在同一条直线上，ae=cf，过e、f分别作de⊥ac，bf⊥ac，若ab=cd，①求证：bd平分ef. ②若将△dec的边ec沿ac方向移动变为图（2）时，其余条件不变，试判断上述结论是否成立，并说明理由。
(8′)
25、如右表，表中所给的每行三个数a、b、c有a据表中已有的数的规律，试写出当a=20时，b、c的值，并。
把b、c用a的代数式表示出来。 (6′)
26、如图，rt△abe中，∠b＝90°，以ab为直径的⊙o交斜边于c，ce的垂直平分线fd交be于d，连结bd．⑴试判断cd与⊙o的位置关系，并加以证明；⑵若ac·ae＝12，求⊙o的半径．(8′)
27、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x米，面积为s平方米。
1）求出s与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。
2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成**矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）
参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫**矩形；②≈2.236，≈1.732，≈1.414） (9′)
五、只要你仔细探索，那么你一定会成功。
28、(8′)⑴如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。
在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 、
在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形。
观察图3中阴影部分，请你将它适当剪开，重新拼成一个面积不变的正方形（要求：在图中用虚线作出，并用文字说明）
观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展成平面图形，若正方体的表面积为12，请在图4中以格点为顶点画一个正方体的平面展开图。（只需画出一种图形）
图1图2图3
图43′)⑵如图，已知△abc，∠c＝90°，试用尺规作一个等腰△abd，使点d在直线bc或直线ac上．（只需作一个，不写作法，保留。
作图痕迹）；②这样的等腰三角形有个．
29、(10′)如图，已知在△abc中，ac=14,bc=6,∠acb=45°,点o在ac上移动，⊙o始终和ab相切，切点为d，⊙o与ac交于e、f两点，（点f可在ac的延长线上）（1）设⊙o的半径为r，在满足题意的点o中，是否存在某一位置，使得⊙o与ab、bf都相切，若不存在，请说明理由；若存在，求出此时r的长 （2）设四边bdoc形的面积为s，求s与r的函数关系式及r的取值范围。
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