九年级数学期末练习题。
一、选择题:(每题3分,共24分)
1.下列事件中必然发生的是( )
a.抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上。
b.掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3
c.通常情况下,抛出的篮球会下落
d.阴天就一定会下雨。
2. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
3.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是。
a. k>-1 b. k>1 c. k≠0 d. k>-1且k≠0
4.直线y=ax+c 与抛物线y=ax2+bx+c 在同一坐标系内大致的图象是( )
abcd5.不论m为何实数,抛物线y=x2-mx+m-2( )
a.在x轴上方 b.与x轴只有一个交点c.与x轴有两个交点 d.在x轴下方。
6.如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板aob绕o点顺时针旋转90°得△a′ob′.已知。
aob=30°,∠b=90°,ab=1,则b′点的坐标为( )
a. b. c. d.
7.如图,a点是半圆上的一个三等分点,b点是弧的中点,p点是直径mn
上一动点,⊙o的半径为1,则ap+bp的最小值是( )
a.1 bc. d.
8.小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面。
五条信息:①;其中正确的有( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
二、填空题:(每题3分,共21分)
9.函数中自变量x的取值范围是。
10. 二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数解析式。
11.已知圆心到直线m的距离为d,⊙o的半径为r,若d、r是一元二次方程的两个根,则直线m与⊙o位置关系是。
12.某种型号的空调经过两次降价,**比原来下降了36%,则平均每次下降的百分数是。
13.将一个底面半径为5cm,母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图
的圆心角是度.
14.如图,p是正△abc内的一点,若将△pab绕点a逆时针旋转到△p′ac,则∠pap′的度数为___
15.已知一次函数y=ax+b的图像过点(-2,1),则关于抛物线y=ax2-bx+3的三
条叙述:①过定点(2,1),②对称轴可以是x=1,③a﹤0时,其顶点纵坐标的。
最小值为3.其中正确的有填序号)
三、解答题:
16.(7分)计算:(1)
17. (8分) 解方程:
18.(9分)如图,e是正方形abcd中ad边的中点,延长ba到点f,使af=ae,判断 be与df之间有何关系?并说明理由。
19.(10分)某水果经销商以2元/千克的**购进一批水果,以3元/千克的****,每天可售出200千克。为了**,该经销商决定降价销售。
经调查发现,每降低0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外,每天的房租等固定成本共24元,在购买成本不超过600元的基础上,要想每天盈利200元,应将水果售价降低多少元?
20.(10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),篮球1个。若从中任意摸出一个球,它是篮球的概率为。
1)求袋中黄球的个数;
2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列**的方法,求两次摸到不同颜色球的概率。
21.(10分)如图,有一块三角形土地,它的底边bc=100米,高ah=80米,某单位要沿着地边bc修一座底面是矩形defg的大楼。当这座大楼的地基面积最大时,求这个矩形的长和宽。
22.(10分)如图,是半径为的⊙o上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.
1)如果,求点运动的时间;
2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与⊙o的位置关系,并说明理由。
23.(11分)如图,抛物线y=x2+mx+n交x轴于a、b两点,直线y=kx+b经过点a,与这条抛物线的对称轴交于点m(1,2),且点m与抛物线的顶点n关于x轴对称.
1)求这条抛物线的函数关系式;
2)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围。
3)设题中的抛物线与直线的另一交点为c,已知p(x,y)为直线ac上一点,过点p作pq⊥x轴,交抛物线于点q。当-1≤x≤1.5时,求线段pq的最大值;
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