九年级期末练习卷

九年级第一学期期末学情调研。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，s2甲=0.025，s2乙=0.029，下列说法正确的是（ ▲

a．甲短跑成绩比乙好b．乙短跑成绩比甲好。

c．甲比乙短跑成绩稳定d．乙比甲短跑成绩稳定。

2．将抛物线y＝－x2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是。

a． b． c． d．

3．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（▲）

a．x<1 b．x>1 c．x>－1 d．－14．若点(2，5)、(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是（▲）

a． b．x＝1 c．x＝2 d．x＝3

5．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（▲）

abcd．

6．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（▲）

a． b． c．或 d．

7．如图，ab是⊙o的直径，c、d是⊙o上两点，cd⊥ab．若∠dab＝65°，则∠boc＝【

a． 25b． 50c． 130d． 155°

8．如图，ab是⊙o的直径，∠c＝，则∠abd＝（▲

a． b． c． d．

第7题。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．数据的极差是。

10．在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝3，ac＝4，那么cos a的值等于 ▲

11．一个扇形的圆心角为，半径为2，那么这个扇形的面积为。

12．方程的解是。

13．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于。

15．请写出一个开口向上，与y轴交点的纵坐标为2的抛物线的函数表达式 ▲

15．抛物线y=9x2－tx+4与x轴只有一个公共点，则t的值是。

16．如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点p，cd＝10厘米，ap∶pb＝1∶5，那么⊙o的半径是 ▲ 厘米．

17．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c

18．如图，直线ab与⊙o相交于a、b两点，点o在ab上，点c在⊙o上，且∠aoc= 40°，点e是直线ab上—个动点(与点o不重合)，直线ec交⊙o于另一点d，则使de=do的点e共有 ▲ 个．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

19．（本题8分）计算：

20．（本题8分）解方程：（1）x2 －4x+1=0 （2）3(x－5)2=2(5－x)

21．（本题8分）大润发超市服装柜在销售中发现：一品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

22．（本题8分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8 m，高为2 m，隧道最高点p位于ab的正中间且距地面6 m，建立如下图所示的坐标系．

1）求抛物线的表达式；

2）一辆货车高4 m，宽3 m，能否从该隧道内通过，为什么？

23．（本题满分10分）“pm2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大。

环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行pm2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

根据图表中提供的信息解答下列问题：

1）统计表中的b= _c

2）在扇形统计图中，a类所对应的圆心角是 _ 度；

3）我国pm2.5安全值的标准采用世卫组织（who）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，pm2.

5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

24．(本题满分10分)如图，ab为的直径，点c在⊙o上，点p是直径ab上的一点(不与a，b重合)，过点p作ab的垂线交bc的延长线于点q．

1)**段pq上取一点d，使dq=dc，连接dc，试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由．

2)若cosb=，bp=6，ap=1，求qc的长．

25．（本题10分）一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

公式：方差，其中是平均数．）

1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差．

2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

26．（本题10分）如图，圆是rt△abc的外接圆，ab为直径， abc=30°，cd是圆的切线，ed⊥ab于f，1）判断△dce的形状，并给出合适的说明；

2）设圆的半径为2，且of=，求ce、de的长．

27．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点a(－1，0)，且经过直线y＝x－2与x轴的交点b及与y轴的交点c．

1）求抛物线的解析式；

2）求抛物线的顶点坐标；

3）若点m在第四象限内的抛物线上，且om⊥bc，垂足为d，求点m的坐标及四边形obmc的面积．

28．（本题12分）（1）如图，从一个直径是的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．

求这个扇形的面积（结果保留）．

在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

2）请您仿照（1）的形式设计一个剪裁方案：从一个直径是的圆形铁皮中剪下一个圆心角为n的扇形，并在剩下的第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥．请指出方案中所剪扇形的圆心角n的值，并指出相应圆锥的母线长和底面圆的半径．

29．（附加）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a、b两点，点a在x轴上，点b的横坐标为－8.

1）求该抛物线的解析式；

2）点p是直线ab上方的抛物线上一动点（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线，垂足为c，交直线ab于点d，作pe⊥ab于点e.

设△pde的周长为l，点p的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；

连接pa，以pa为边作图示一侧的正方形apfg．随着点p的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点f或g恰好落在y轴上时，直接写出对应的点p的坐标．

2013-2014学年度第一学期期末学情调研。

九年级数学试卷答案。

1．答案：c 2．答案：a 3．答案：a 4．答案：d

5．答案：b 6．答案：a 7．答案：c 8．答案：d

9．答案：610．答案： 11．答案： 12．答案：－3，2

13．答案：114．答案：215．答案：－12，或12

16．答案： 17．答案：5，13 18．答案：3

19．解：（1）6 ――4分。

（2）1 ――4分。

20．解：（1） ―4分。

（24分。21．解：设每件童装应降价x元，则，解得． ―5分。

因为要尽快减少库存，所以x=20.

答：每件童装应降价20元．――3分。

22．解：（1））y=－x2+2x+2 ――4分。

2）令y=4，得|x2-x1|=4＞3，所以货车可以通过．――4分。

23．解：（1）2， 4， 6， 10．――4分。

（2）由（1）中各式化简情况可得．――3分。

证明如下：．―3分。

24．解：（1）证明：如图，连接．，

是圆的切线． ―4分

2）是直径，．

又，3分。3）由（2），又，．

．――3分。

25．解：（1）数学成绩的平均分为702分。

英语成绩的标准差为62分。

（2）a同学数学标准分为， ―2分。

a同学英语标准分为2分。

所以，a同学在本次考试中，数学学科考得更好．――2分。

26．解：(1)∵∠abc=30°，∴bac=60°．

又∵oa=oc, ∴aoc是正三角形．又∵cd是切线，∴∠ocd=90°，∠dce=180°-60°-90°=30°．

而ed⊥ab于f，∴∠ced=90°-∠bac=30°．

故△cde为等腰三角形3分。

2)证明：在△abc中，∵ab=4，ac=ao=2，∴bc==．

of=，∴af=ao+of=．

又∵∠aef=30°，∴ae=2af=． ce=ae-ac=．―4分。

而∠ocb=∠acb-∠aco=90°-60°=30°=∠abc，故△cde≌△cob．

de＝ob＝23分。

27．解：（1）直线y＝x－3与坐标轴的交点坐标分别为b(2，0)，c(0，－2)，以a、b、c

三点的坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得。

解得。所求抛物线的解析式是y＝x2－x－2．――4分。

九年级期末练习卷

九年级练习卷

九年级练习卷

九年级第一学期期末练习卷

其他用户还读了