九年级练习卷

九年级数学练习卷（彭敬锋）

1．（云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是。

2．（四川省）扇形的圆心角为120，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为。

3、方程2x+3y=20的正整数解有（）

a、1个 b、3个 c、4个 d、无数个。

4、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 (

a、当m≠3时，有一个交点b、时，有两个交点。

c、当时，有一个交点d、不论m为何值，均无交点。

5．先化简，再求值：，其中．

6、已知，如图（2）ac为⊙o的直径，ae为⊙o的切线，切点为a，点p为ae上的一动点（不与a重合），弦bc∥op，连接pb

1）证明： pb为⊙0的切线。

2）若⊙o的半径为2,bc=x，op=y，**y与x之间。

有怎样的函数关系，说明理由。

7、如图（5），反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)，点b(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为c。

1）求一次函数解析式；（2）求c点的坐标；（3）求△aob的面积。

8、某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店**的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．

1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；

3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的**应定为多少元？

9、响应**“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．

1）求出每月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；

2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？

10.（本题满分7分）

如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef，bf，ef与对角线ac交于o点，且be=bf，bef=2∠bac.

1）求证：oe=of；

2）若bc=，求ab的长。

11.（本题满分12分）

如图，分别以菱形bced的对角线be、cd所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系，抛物线（＜0）过b、c两点，与轴的负半轴交于点a，且∠acb=90°．点p是轴上一动点，设点p的坐标为（，0），过点p作直线垂直于轴，交抛物线于点q.

1）求抛物线的解析式；

2）当点p**段ob上运动时，直线交。

bd于点m，试**：

填空：mq用含的化简式

子表示，不写过程）

当为何值时，四边形cqbm的面积取得。

最大值，并求出这个最大值．

3）当点p**段eb上运动时，是否存在点 q，使△bdq为直角三角形，若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由。

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