一、 选择题。
1、在二次根式：①；中，与是同类二次根式的是（ ）
a、①和b、②和③ c、①和d、③和④
2、方程的两根的情况是。
a、没有实数根； b、有两个不相等的实数根c、有两个相同的实数根 d、不能确定。
3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd4、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是。
ab. cd.
5、要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
a、 选取一个班级的学生b、选取50名男生
c、选取50名女生d、随机选取50名初三学生。
6、如图1，a、c、b是⊙o上三点，若∠aoc＝40°，则。
abc的度数是（ ）
a、10° b、20° c、40° d、80°
7、以3和为两根的一元二次方程是 （
a）（b）（c）（d）
8、二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：
0 ； 0 ； 0 ; 0中，正确的结论有( )个。
二、 填空题。
9、若－与最简二次根式与是同类二次根式，则x=__
10、若抛物线的开口向下，则m的取值范围是___
11、方程的根是 ; 方程的根是
12、如图⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长是3，则弦ab的长为
13、甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若 90 分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是。
14、已知扇形的半径为3，圆心角为60°，那么这个扇形的面积为 。
15、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是___
16、抛物线与x轴交于a,b,顶点为p,则 △pab的面积是___
三、解答题。17计算。
18、已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0）求这个二次函数的解析式；
19、ad为△abc中的中线，e为ac上一点，连结be交ad于f，且ae=fe，求证bf=ac。
20、如图，△abc和△a’b’c’关于直线mn对称，a’b’c’和△a’’b’’c’’关于直线ef对称。
1） 画出直线ef；
2） 直线mn与ef相交于点o，试**∠bob’’
与直线mn、ef所夹锐角α的数量关系。
21、为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第组。
1）求抽取了多少名男生测量身高。
2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是。
第几小组即可）
3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。
22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场每天可以多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元。
23、如图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，且bd＝ob，点c在⊙o上，∠cab＝．求证：dc是⊙o的切线．
24、已知：如图，四边形abcd内接于⊙o，过点a的切线与cd的延长线交于e，且∠ade＝∠bdc.
求证：δabc为等腰三角形；
若ae＝6，bc＝12，cd＝5，求ad的长。
25、如图13－1，操作：把正方形cgef的对角线。
ce放在正方形abcd的边bc的延长线上（cg＞bc），取线段ae的中点m。
**：线段md、mf的关系，并加以证明。
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题。
的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求。
至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得。
7分；选取③完成证明得5分。
1 dm的延长线交ce于点n，且ad＝ne；
2 将正方形cgef绕点c逆时针旋转45°（如图13－2），其他条件不变；③在②的条件下且cf＝2ad。
2）将正方形cgef绕点c旋转任意角度后。
如图13－3），其他条件不变。**：线段md、
mf的关系，并加以证明。
26、 抛物线y＝ax2＋bx＋c (a<0)交x轴于a（－1，0）、b（3，0），交y轴于c，顶点为d，以bd为直径的⊙m恰好经过点c.
求顶点d的坐标（用a的代数式表示）；
求抛物线的解析式；
抛物线上是否存在点p，使△pbd为直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。
九年级期末九
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