1. 如图，圆柱的左视图是( )
abcd.2. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有 10个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20％附近，则口袋中红球的个数很可能是( )
a. 2个b. 5个 c. 8个 d. 10个。
3. 如图，已知ab是线段cd的垂直平分线，e是ab上的一点，若ec＝5cm，则ed的长为( )
a . 4 cm b. 5 cm c. 2 cm d. cm
4. 反比例函数y＝的图象经过点(－3，4)，则k的值为( )
a. 1b. －1 c. 12 d. －12
5. 已知∠a是锐角，sina＝，则cosa的值为( )
ab. cd.
6. 如图，a、b、c三点在⊙o上，∠c＝30°，⊙o的半径长为3，则ab的长为( )
ab. 3c. 5d. 6
7. 某购物中心一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为121万元，设每月的。
平均增长率为x，则可列方程为( )
a. 121(1－x)2＝100 b. 121(1+x)2＝100 c. 100(1－x)2＝121 d. 100(1+x)2＝121
8. 将二次函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的函数表达式为( )
a. y＝(x－2)2+5 b. y＝(x+2)2+5 c. y＝(x－2)2－5 d. y＝(x+2)2－5
9. 下列命题中是真命题的是( )
a.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形b.两条对角线相等的平行四边形是矩形。
c.有两边和一角对应相等的两个三角形全等d.两边相等的平行四边形是菱形。
10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
11．分解因式。
12. 一天，小明和爸爸在阳光下的操场上散步，小明测得：在同一时刻他。
和爸爸的影子长度分别是2m和2.10m，又知小明的身高是1.8m，则爸爸的身高是 m．
13. 如图，菱形abcd的周长为20cm，de⊥ab，，则这个菱形的面积为 cm2．
14．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab=26，cd=24，那么sin∠oce
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）
15．（本小题每小题6分，共12分）
1）解方程2）+(1－4cos45°+(3－π)0
16．（本小题满分6分）已知，求÷的值．
17. (本小题满分8分)
2023年3月，某煤矿发生瓦斯**，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面a、b两个探测点探测到c处有生命迹象．已知a、b两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，过c作cd⊥ab于点d,试确定生命所在点c的深度cd的长．
说明：结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)
18.(本小题8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
(1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
19. （本小题满分10分）
如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点a（﹣4，﹣2）和b（a，4）．
1）求反比例函数及一次函数的解析式；
2）连接ao与bo，求△aob的面积；并根据图象直接回答：当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
20.（本小题满分10分）
如图，在△ace中，ca=ce，∠cae=30°，⊙o经过点c，且圆的直径ab**段ae上．
1）试说明ce是⊙o的切线；
2）若△ace中ae边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙o的直径ab；
3）设点d是线段ac上任意一点（不含端点），连接od，当cd+od的最小值为6时，求⊙o的直径ab的长．
21．已知的两根，则。
22. 王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用x表示，满分为100分）分为5组，第1组：
50≤x<60，共2人；第2组：60≤x<70，共8人；…，第5组：90≤x<100，共3人。设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，则事件“”的概率为。
23. 平面直角坐标系中，矩形ompn的顶点p在第一象限，m在轴上，n在y轴上．点a是pn的中点，且，过点a的双曲线，与pm交于点b，过b作bc∥oa交轴于c，若，则。
24. 如图，△abc中，∠bac=60°，∠abc=45°，d 是边bc上（不与端点重合）的一个动点，以ad为直径画⊙o分别交ab，ac于e，f，连接ef，若线段ad长度的最小值为，则线段ef长度的最小值为。
25.如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ba=bc．点d是ab的中点，连结cd，过点b作bg⊥cd，分别交cd、ca于点e、f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连结df．给出以下四个结论：①；点f是ge的中点；③af=ab；④s△abc =5 s△bdf，其中正确的结论序号是。
二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分8分)
随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木。 根据市场调查与**，种植树木的利润y1(万元)与投资量x(万元)成正比例关系：y1=2x；种植花卉的利润y2(万元)与投资量x(万元)的函数关系如图所示（其中oa是抛物线的一部分，a为抛物线的顶点；ab∥x轴）．
1）写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；
2）求此专业户种植花卉和树木获取的总利润w(万元)关于。
投入种植花卉的资金t(万元)之间的函数关系式；
3）此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？
27、（本小题满分10分）
如图1，矩形abcd中，ab=4，ad=3，把矩形沿直线ac折叠，使点b落在点e处，ae交cd于点f，连接de．
1）求证：△dec≌△eda；
2）求df的值；
3）如图2，若p为线段ec上一动点，过点p作△aec的内接矩形，使其定点q落**段ae上，定点m、n落**段ac上，当线段pe的长为何值时，矩形pqmn的面积最大？并求出其最大值．
28、（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝ax 2－2ax－3a（a＜0）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），经过点a的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点c，与抛物线的另一个交点为d，且cd＝4ac．
1）直接写出点a的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
2）点e是直线l上方的抛物线上的动点，若△ace的面积的最大值为，求a的值；
3）设p是抛物线的对称轴上的一点，点q在抛物线上，以点a、d、p、q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点p的坐标；若不能，请说明理由．
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