一．选择题（本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）
1．把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）
a．1秒b． 2秒c．4秒 d．20秒。
2．若，则（ ）
a．2bcd．
3．把抛物线y=(x+1)2向下平移3个单位，所得到的抛物线是（ ）
a． y=x2－3b． y=(x+1)2－3 c． y=(x+3)2+1 d． y= (x－3)2+1
4．如图，点a、b、c都在⊙o上，若∠a=44°，则∠boc的度数为（ ）
a．22ob．44oc．46od．88o
5．如图，c是以ab为直径的⊙o上一点，已知ab=10，bc=6，则圆心o到弦bc的距离是-(
a．3b．4c．5d．2．5
6．如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处．若将△
绕着点逆时针旋转得到△，则的值为（ ）
a．1bcd
7．对于抛物线y=－x2＋2x－3，下列结论正确的是。
a．与x轴有两个交点 b．开口向上 c．与y轴交点坐标是(0，—3) d．顶点坐标是(1，2)
8．如图，点c是线段ab的**分割点（ac＞bc）则下列结论中正确的是（ ）
ab． cd．
第8题图第9题图。
9．如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f,，则de : ec为( )
a．2:3b．2:5 c．4:21 d．4:25
10．二次函数y=的图象如图，对称轴为．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是( )
abc． d．
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分．）
11．如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则s扇形cm2．
12．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表：
则使y＜0的x的取值范围为。
13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径ab是mm．
14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．
15、已知，如图：ab为⊙o的直径，ab＝ac，bc交⊙o于点d，ac交⊙o于点e，∠bac＝450。给出以下五个结论：
①∠ebc＝22.50，；②bd＝dc；③ae＝2ec；④劣弧是劣弧的2倍；⑤de＝dc。其中正确结论的序号是。
16．如图，在△abc中，ab=ac=10，bc=16，点d是边bc上（不与b，c重合）一动点，∠ade=∠b=α，de交ac于点e．下列结论：
ad2=ae·ab；②3.6≤ae＜10；
当ad=2时，△abd≌△dce；
△dce为直角三角形时，bd为8或12.5．
其中正确的结论是把你认为正确结论的序号都填上）
点c的坐标是。
三、解答题。
17．（本题8分）已知二次函数的图象经过点（ —1, —8 ），顶点为（ 2， 1 ）．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求图象与x轴的交点坐标．
18．（本题8分） 如图，小山岗的斜坡ac的坡度是，在与山脚c距离200米的d处，测得山顶a的仰角为26.6○，求小山岗的高ab（结果取整数；参考数据：
sin26.6○=0.45， cos26.6○=0.89， tan26.6○=0.50 ）。
19、（本题10分）如图，ae是△abc外接圆o的直径，连结be，作ad⊥bc于d．
1）求证：△abe∽△adc；
2）若ab=8，ac=6，ae=10，求ad的长．
20．（本题10分）如图（1），格点△abc（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△abc相似。
要求：①其中有一个相似比为；②其中有一个面积为5
图（1图（2图（3图（4）
21．（本题10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的80%．
1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
22．（本题12分）如图，在⊙m中，弦ab所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
1）求圆心的坐标；
2）求经过三点的抛物线的解析式；
3）点是⊙m上的一个动点，当为rt△时，求点p的坐标。
23．（本题12分）
如图，在rt△abc中，∠c=rt∠，∠b=30°．
1）把△abc绕点a按顺时针方向旋转，得△，交ab于点d．
若bc=3，旋转角为30°，求的长；
若点b经过的路径与ab，所围图形的面积与△abc面积的比值是，求∠的度数；
2）点p在边ac上，cp:pa＝:2．把△abc绕着点p逆时针旋转n（0＜n＜180）度后，如果点a恰好落在初始rt△abc的边上，求的值．
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