一、细心选一选。（每小题3分，共42分）
1．下列各图中，是中心对称图形的是。
2．下列事件中是必然事件的为（ ）
a．打开电视，正在**《新闻联播》节目。
b．三角形任意两边之和大于第三边。
c．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球。
d．某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖。
3．已知⊙o的半径是5cm,圆心o到直线l的距离是3cm,则直线l与⊙o的位置关系是（ ）
a．相交b．相切c．相离d．以上答案都不是。
4．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（ ）
5．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
a．40b．45° c．60d．80°
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为。
b. y=x2+4x+5 c. y=x2－4x+3
7．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是。
ab． cd．
8．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
abcd．
9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
abcd．
10．如图，点a，b，c在⊙o上，∠a=50°，则∠boc的度数为（ ）
a．40b．50c．80d．100°
11．如图，将△abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到△ade．若∠cae=65°，∠e=70°，且ad⊥bc，∠bac的度数为（ ）
a．60b．75c． 85d．90°
12．一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（ ）
abcd．
13依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（ ）
14．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（ ）
abcd．
二、用心填一填（每小题4分，共16分）
15．抛物线与轴的交点坐标。
16．已知是关于的一元二次方程，则的取值范围是。
17．在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率0.75，若白球有3个，则红球有个。
18．如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别是a、b，若∠apb=60°，pa=3．则⊙o的半径是 。
三、耐心解一解（本大题满分62分）
19．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共10分)。
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△abc各顶点都在格点上，点a，c的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
1）ac的长等于 ；（2分）
2）画出△abc向右平移2个单位得到的△，则a点的对应点的坐标是 ；（4分）
3）将△abc绕点c按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△，则a点对应点的坐标是4分）
21.如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b、c是⊙o上一点，若∠apb = 40°，求∠acb的度数．
22．（9分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽ab为24cm，求截面上有油部分油面高cd。
23．（11分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2024年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2024年投资18.59万元。
1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（8分）
2）从2024年到2024年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？（3分）
24．（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（6分）
2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？（6分）
25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点a(-2，0)和点b，与y轴相交于点c，顶点d(1，-)
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）求四边形acdb的面积；
3）若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线。
与坐标轴仅有两个交点，请直接写出如何平移及。
所得抛物线的解析式（只写两种情况即可）.
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