大杨树地区2013—2014学年第一学期期末试题。
九年级数学。
一、选择题（本大题12个小题，每题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题前的**中）
1．下列运算正克确的是（ ）
a b. c. d．
2.平面直角坐标系内一点p（－2,3）关于原点对称点的坐标是（ ）
a、（3，－2） b、（2,3） c、（－2，－3） d、（2，－3）
3.方程的两根分别为（ ）
a. ＝1，＝ 2b. ＝1，＝2
c. ＝1，＝－2d. ＝1，＝－2
4．如图，a、b、c是⊙o上的点，若∠aob=70°，则∠acb的度数为（ ）
a． 70° b． 35° c．40° d．50°
5.下列成语所描述的事件是必然事件的是 （
a．瓮中捉鳖 b．拔苗助长
c．守株待兔 d．水中捞月。
6.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
7．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
a． b． c． d．
8．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）
a． b． c． d．
9.如图，圆周角∠bac＝55°，分别过b、c 两点作⊙o
的切线，两切线相交与点p，则∠bpc
a．55° b．110° c．70° d．80
10．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
a. 289（1x）2 256b. 256（1x）2289
c. 289（12x） 256d. 256（12x） 289
11.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．内切b．相交c．外切d．外离。
12.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=60°.把△abc绕点a按顺时针方向旋转60°后得到△ab＇c ＇，若ab=4，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）
ab.πc. 2d. 4π
二、填空题（本大题5个小题，每题3分，共15分）
13. 当满足时，有意义。
14．如图，⊙o的直径cd＝10，弦ab＝8，ab⊥cd，垂足为m，则dm的长为。
15.已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为。
16.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是。
17.将正方形abcd中的△abp绕点b顺时针旋转能与△cbp′重合，若bp=4，则pp
三。解答题(本大题共有8题，满分69分)
18. （6分）
19.解方程．（本小题满分8分）
20.（本小题满分8分）
如图，在rt△oab中，∠oab＝90°，且点b的坐标为（4，2）．画出关于点o成中心对称的，并写出点b1的坐标；
21．（本小题满分8分）如图，a是⊙o外一点，b是⊙o上一点，ao的延长线交⊙o于点c，连结bc，∠c＝22.5°，∠a=45°。求证：直线ab是⊙o的切线。
22．（本小题满分8分）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1，2，3，4， 某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张，求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率。（用画树形图或列表法求解）
23．（本小题满分9分）如图，在△oab中，oa=ob=2, ∠oae=30°, o切ab于e，且分别交oa、ob于c、d, 求图中阴影部分的面积。
24（本题满分10分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
25. (本题12分) 如图10，⊙o的弦ad∥bc,过点d的切线交bc的延长线于点e，ac∥de交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f.
1)求证：df垂直平分ac；
2)求证：fc＝ce；
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