《找最大公因数》教学设计。
一）教学内容。
北师大版五数上册p45－46（二）、本课的基本理念。
在找12和18的因数活动中，通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采用自主合作**等学习方式进一步探索出找最大公因数的另外两种方法。培养学生观察、比较、归纳、交流合作的能力。（三）教材分析。
教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。
教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。（四）学情分析。
本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。
因为学生不易发现这两个数具有这些关系。（五）教学目标。
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重点：目标
教学难点：找完两个数的公因数。
教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。（六）、教法选择。
教学时，教师先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：
两个集合相交的部分填哪些因数？这时要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时，再引导学生发现用因数关系和互质数关系找最大公因数。
学生对本课知识熟练掌握后，再补充用短除法找最大公因数。（七）教学准备：小黑板（八）、教学过程。
一、复习。师：出示3×4=12，（）是12的因数。生：3和4是12的因数。二、**新知。
1、认识公因数和最大公因数。
1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书12的因数有。
师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：
要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报：18的因数有（此时出示集合图）
师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。生做后汇报师板书于圈中。
2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出12和18相同的因数有
师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。师：这里最大的公因数是几？生：最大是6。
师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。板书课题：找最大公因数（此时出示集合图）
师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）
汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。师：
请大家完成这个题。（生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法。
刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9和15（2）利用因数关系找。
师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。生汇报：
8的因数的因数和16的公因数和16的最大公因数是8
师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。
生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。
师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）
练习：找出下面每组数的最大公因数。4和12 28和7 54和9（3）利用互质数关系找师：请大家独立完成第二题。生汇报：
5的因数的因数和7的最大公因数是1
师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。
生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。
师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）
练习：找出下面每组数的最大公因数。4和5 11和7 8和9
3）整理找最大公因数的方法。
师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。
师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、练习。
书46页题。生独立完成，师巡视指导。四、全课小结板书设计：找最大公因数。
12的因数的因数
12和18的公因数列举法12和18的最大公因数是68和16的最大公因数是：8用因数关系找5和7的最大公因数是：1用互质数关系找。
北师大版五年级数学上册3 5《找最大公因数》导学案
2013 2014学年上学期下曹中心小学五年级数学导学案 编写人李平审核人班级小组姓名。课题 找最大公因数。学习目标 1 我会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2 我能说出公因数和最大公因数的概念。自学 预习 我会填。1 在 里填上适当的数，并说出根据。2 举例说明乘法各部分名称。因数因数积 ...
北师大版小学五年级数学上册教案 找最大公因数
教学内容找最大公因数教。1 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。学。2 探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大目。公因数。标。教学重点掌握分数的基本性质教学难点抽象概括分数的基本性质。个性调。教学环节教学方法及学生活动设计。整。活动一 同学们，我们在第一单元...
北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案
北师大版五年级数学上册 找最大公因数 教案。课本p81的学习内容和练习十五的练习。教学目标 1 使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握求两个数最大公因数的方法。2 能在练习的过程中发现求两数最大公因数的两种特殊情况。3 体现算法的多样化和个性化，培养学生独立思考和合作学习的能力。教学重点 掌...