2024年八年级期中考试数学试卷。
时间：120分钟分数：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）。
1、下列说法错误的是（ ）
a、等腰梯形的对角线互相垂直b、菱形的对角线互相垂直。
c、正方形的对角线互相垂直且相等d、矩形的对角线相等。
2、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ）
a、平均数 b、中位数 c、众数 d、方差。
3、已知点m(—2,3)在双曲线y=上，则下列各点一定在双曲线上的是 （
a、(—2 ,—3) b、(3 ,—2) c、(2 ,3) d、(3 ,2)
4、函数y= ,当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）
a、 0个b、1个c、2个 d、3个。
5、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和12，则的面积为（ ）
c、 16d、55
6、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
7、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
ab、cd、
8、如图，在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边。
ab、bc、cd、da的中点．若ab＝2，ad＝4，则图中阴影部分的面积为。
ab c、4d、3
9、如图，反比例函数的图象与直线相交于b两点，ac∥轴，bc∥轴，则△abc的面积等于( )个面积单位。
a、7b、8 c、9d、10
10、**电视台2024年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是。
a．27℃，30℃ b．28.5℃，29℃ c．29℃，28℃ d．28℃，28℃
二、填空（每小题3分，共30分）
11、的x的取值范围。
12、若由、x、8组成的这组数据的极差为7，则x
13、已知的三边a,b,c，满足，则为三角形．
14、如图，菱形abcd的对角线，，则菱形的周长是_ _菱形的面积是 ．
15、如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则过点的双曲线的解析式为。
16、中，∠acb=90°, ac=3, bc=4, d为ab的中点，ce为ab边上。
的高，则ed= .
17、等腰梯形abcd中， ad∥bc, ∠b=60°, ad=4, bc=8,
则梯形abcd的中位线长是 ，周长是 ．
18、已知中，三条中线ad,be,cf交于一点g, ,求 ．
19、长方形纸片abcd，沿折痕ae折叠边ad，使点d落在bc边上。
的点f处，已知ab=8，，则ec
20、双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则△aob的面积为
三、计算（每题3分，共12分）
3) 化简。
(4) 已知，求的值。
四、解答题（48分）
22、（8分）某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
1）请填写下表：
2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；
从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；
如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？
23、（8分）如图所示的一块地，ad=12m,cd=9m,∠adc=90°,ab=39m，bc=36m，求这块地的面积。
24、（10分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
1）求药物燃烧前后时与的函数关系式．
2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
25、（10分）将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与a重合，点d落到d′ 处，折痕为ef．
1）求证：△abe≌△ad′f；
2）连接cf，判断四边形aecf是什么特殊四边形？
证明你的结论．
26、（12分）如图，已知反比例函数的图象经过点，过点a作轴于点b，且△aob的面积为。
1）求k和m的值；
2）若一次函数的图象经过点a，并且与x轴相交于点c，求ao, ac的值；并给出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
3）若d为坐标轴上一点，使△aod为等腰三角形，请写出所有满足条件的d点的坐标。
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