一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列二次根式、、、其中与是同类二次根式的个数为（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2. 将方程化为的形式，则，的值分别是（ ）
a．4，22b．-4，22 c．4，10d．-4，16
3．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ ）
第3题图（1abcd
4．下列各式计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．代数式中，x的取值范围是（ ）
a. b. c . d.
6．如图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp/重
合，如果ap=3，那么pp/的长等于（ ）
a． b． c． d
7．已知直角三角形两边的长满足||+0，则第三边长为（ ）
a．2或 b．或2 c． 或 d或。
8.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则两个骰子向上的一面的点数积为6的概率为（ ）
a． b． c． d．
9.甲、乙、丙、丁四人都进入了前4名．现从这4名入选者中确定2名作为旗手．甲和乙同时入选的概率是（ ）
a． b． c． d．
10．如图，将半径为4的⊙o沿ab折叠，弧ab恰好经过与ab垂直的半径oc的中点d，则折痕ab长为 （
a．2 b．4 c．8 d．10
二、填空题（每空4分，共36分）
11．已知是整数，则正整数的最小值是。
12．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度。
第12题第18题图。
13．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为。
14．点p（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点p/重合，则p/的坐标为 ．
15．比较大小填“＞”或“＜”
16．已知方程的两根分别为，则 ．
17.已知x、y为实数，且满足－(y－1)＝0，那么x2011－y2011
18.如图，点a，b，c，d在⊙o上，o点在∠d的内部，四边形oabc为平行四边形，则∠oad+∠ocd的度数。
19．如图，在△abc中，ab＝5cm，∠a＝45°，∠c＝30°，⊙o为△abc的外接圆，p为上任一点，则四边形oabp的周长的最大值是cm．
三、解答题（共44分）
20．（5分）计算3÷＋ 1 )2
21．（8分）解方程（12）
22．（9分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？（9分）
23. 8分）关于x的一元二次方程：kx2+(k+1)x+0.25k =0有两个不相等的实数根．
求k的取值范围． （4分） ②是否存在实数k，使方程的两实数根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． （4分）
24．（14分）如图，把正方形acfg与rt△acb按如图(甲)所示重叠在一起，其中ac=2, ∠bac=600,若把rt△acb绕直角顶点c按顺时针方向旋转，使斜边ab恰好经过正方形acfg的顶点f,得。
a′b′c，a b分别与a′c,a′b′相交于d、e,如图(乙)所示。
. 试判断△a′cf的形状，并说明理由。 （3分）
. △acb至少旋转多少度才能得到△a′b′c ?说明理由。 （3分）
.求a′d的长。 （3分）
.求△acb与△a′b′c的重叠部分(即四边形cdef)的面积。 （5分）
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